ДЗ 3: Уравнения Лагранжа 2-го рода вариант 1

1. Груз 1 массой m1 прикреплен к нерастяжимой нити, переброшенной через блок 2 массой m2 и намотанной на барабан 3 радиусом r катка 4, который катится по горизонтальным направляющим со скольжением. Радиус катка R = 3r , общая масса барабана и катка M, их центр масс C лежит на оси катка, а радиус инерции относительно оси катка ρ = 2r . Коэффициент трения скольжения между катком и направляющими − f, коэффициент трения качения − δ. К центру катка приложена постоянная сила F . Блок 2 считать однородным цилиндром, трением на оси B блока пренебречь. Принять, что при заданных значениях физических параметров системы сила трения скольжения направлена в положительном направлении оси x. Приняв за обобщённые координаты q1 = xC и q2=, составить дифференциальные уравнения движения механической системы с помощью «Уравнений Лагранжа 2-го рода».