ДЗ 3: Уравнения Лагранжа 2-го рода вариант 21

21. Кривошип 1 - однородный стержень массой m1 и длиной l, вращаясь вокруг оси, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости рисунка, приводит в движение шатун 2 и ползун 3 массой m3. Ползун движется в горизонтальных направляющих. Шатун 2 имеет длину, одинаковую с длиной кривошипа 1. К ползуну 3 прикреплен один конец пружины 4, а другой ее конец прикреплен в точке D к оси однородного круглого цилиндра 5 массой m5. Цилиндр катается без скольжения по горизонтальной плоскости. Коэффициент жесткости пружины 4 равен c. При решении задачи трением в шарнирах и направляющих и моментом трения качения, а также массами шатуна 2 и пружины 4 пренебречь. В качестве обобщенных координат выбрать φ - угол поворота кривошипа и S - перемещение оси цилиндра от положения, при котором φ = 0 и пружина не деформирована.

Составить дифференциальные уравнения движения системы. .