ДЗ 2: Общие теоремы динамики вариант 12

Вариант 12. К шестерне 1 массой m1, радиусом r приложена пара сил с моментом L. Шестерня находится в зацеплении с рейкой 2 массой m2, которая в свою очередь находится в зацеплении с шестерней 3 массой т^ и радиусом К. С шестернёй 3 жестко связана трубка 4, в которой движется материальная точка М массой m. Шестерня 3 связана с основанием спиральной пружиной, жёсткость которой равна с. В начальный момент движения пружина не напряжена. Шестерни считать однородными дисками. Начальная скорость точки М по отношению к трубке 4 равна v0. Механизм расположен в горизонтальной плоскости. Определить при φ1 = (φ1)1: 1) угловые скорость и ускорение шестерни 3; 2) относительные скорость и ускорение точки М; 3) давление точки М на трубку 4; 4) силу реакции в зацеплении К.

Принять: R=2r, r= 0,1 м, m3 = 8m, m1 =2m, m2 = 2m , m = 0,2 кг, L m gr  3  , c m gr 2 9   , 3 1 1  ( )  рад, v0 = 0,5 м/с. (Момент упругих сил спиральной пружины равен 3 3 L c O z   , φ3 - угловая деформация, φ3 = f(φ1), где φ1, s - обобщённые координаты)..