ДЗ 3: Уравнения Лагранжа 2-го рода вариант 3
Описание
Показать/скрыть дополнительное описание
3. Груз 1 массой m1, опускаясь, с помощью нерастяжимой нити приводит во вращение ступенчатый барабан 3 ( r, R 2r – радиусы ступеней 2 и 3 соответственно); радиус инерции барабана относительно его оси вращения – , m3 – его масса. На большей ступени барабана имеется зубчатое колесо, которое находится в зацеплении с шестерней – барабаном 4 радиусом r и массой m4. На барабан 4 намотана нерастяжимая нить, прикрепленная к центру катка 5 массой m5 и радиусом R=2r, катящегося со скольжением по горизонтальной направляющей. К катку 5 приложена пара сил с моментом L. Коэффициент трения скольжения катка 5 о горизонтальную направляющую равен f. Шестерню-барабан 4 и каток 5 считать однородными цилиндрами.
Трением качения, трением в опорах B и D ступенчатого барабана 3 и шестерни-барабана 4 пренебречь. Принять, что при заданных значениях физических параметров системы сила трения скольжения направлена в положительном направлении оси x. Приняв за обобщённые координаты q1 xC и q2 , составить дифференциальные уравнения движения механической системы с помощью «Уравнений Лагранжа 2-го рода»..
Характеристики домашнего задания
Список файлов
- Уравнения Лагранжа 2-го рода.pdf 3,82 Mb