Задача 1: Динамика материальной точки вариант 2

Вариант 2 - ДЗ №1 - Динамика материальной точки

Зачтено на максимальный балл

Две гладкие частицы сферической формы с массами m₁ и m₂, движущиеся со скоростями и , сталкиваются под углом b, как указано на рис.1. Расстояние до места встречи и скорости частиц соответствуют условиям соударения (отсутствию промаха).

На рис.1:

b - угол встречи, т.е. угол, образованный векторами и ;

a = (p - b) - дополнительный угол;

j - угол между линией удара O₁O₂ и вектором .

Другие обозначения:

и - скорости соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.

- совместная скорость частиц после абсолютно неупругого удара.

q - угол отклонения частицы после удара, т.е. угол, образованный векторами и или и

g - угол разлета частиц после удара, т.е. угол, образованный векторами и .

и - импульсы соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.

E₁, E₂ - кинетические энергии соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.

DE - изменение кинетической энергии механической системы, состоящей из двух частиц за время удара.

Виды взаимодействия:

а) абсолютно упругий удар (АУУ);

б) неупругий удар (НУУ);

в) абсолютно неупругий удар (АНУУ).

Общие исходные данные: m* = 10^-3 кг, V* = 10 м/с, a* = p/2.