Ответы к экзамену: Вся теория и решение задач

Архив содержит теорию по следующему списку тем:

• 1. Векторный способ задания движения точки. Траектория, скорость, ускорение точки.
• 2. Координатный способ задания движения точки (прямоугольная декартова система координат). Траектория, скорость, ускорение точки.
• 3. Координатный способ задания движения точки (полярная система координат). Траектория, скорость, ускорение точки.
• 4. Естественный способ задания движения точки. Траектория, скорость, ускорение точки.
• 5. Криволинейные координаты. Координатные оси и координатные линии. Коэффициенты Ламе. Скорость точки в криволинейных координатах.
• 6. Абсолютно твердое тело. Число степеней свободы твёрдого тела в общем и частных случаях его движения.
• 7. Теорема о проекциях скоростей двух точек твёрдого тела на прямую, соединяющую их.
• 8. Поступательное движение твёрдого тела. Число степеней свободы, уравнения движения. Скорости и ускорения точек тела.
• 9. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Векторные и скалярные формулы для скоростей и ускорений точек тела.
• 10. Плоское движение твёрдого тела. Разложение плоского движения на поступательное движение вместе с полюсом и вращательное вокруг оси, проходящей через полюс. Уравнения плоского движения.
• 11. Соотношение между ускорениями двух точек плоской фигуры при плоском движении твёрдого тела.
• 12. Мгновенный центр скоростей, способы нахождения МЦС.
• 13. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью МЦС.
• 14. Мгновенный центр ускорений. Частные случаи.
• 15. Определение ускорений точек плоской фигуры при известном положении МЦУ.
• 16. Способы определения углового ускорения при плоском движении твёрдого тела.
• 17. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Число степеней свободы, углы Эйлера.
• 18. Кинематические уравнения Эйлера.
• 19. Векторные и скалярные формулы для скоростей и ускорений точек тела при его вращении вокруг неподвижной точки.
• 20. Общий случай движения твёрдого тела. Скорости и ускорения точек тела.
• 21. Сложное движение точки. Основные понятия и определения. Примеры.
• 22. Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей. Примеры.
• 23. Полная и локальная производные вектора. Формула Бура.
• 24. Сложное движение точки. Теорема о сложении ускорений – теорема Кориолиса. Ускорение Кориолиса.
• 25. Сложное движение точки. Ускорение Кориолиса. Правило Жуковского. Примеры.
• 26. Аксиомы статики.
• 27. Система сходящихся сил. Условия равновесия.
• 28. Алгебраический и векторный момент силы относительно точки.
• 29. Момент силы относительно оси. Аналитическое выражение для моментов силы относительно осей координат.
• 30. Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку.
• 31. Пара сил. Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару, относительно произвольной точки.
• 32. Эквивалентность пар. Сложение пар. Условие равновесия системы пар сил.
• 33. Лемма о параллельном переносе силы.
• 34. Теорема о приведении произвольной системы сил к силе и паре – основная теорема статики.
• 35. Главный вектор и главный момент системы сил, формулы для их вычисления.
• 36. Условия равновесия системы сил в векторной и аналитической формах. Частные случаи.
• 37. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей силы. Пример применения: распределённые силы.
• 38. Основные виды связей и их реакции.
• 39. Зависимость между главными моментами системы сил относительно двух центров приведения.
• 40. Инварианты системы сил. Частные случаи приведения системы сил к простейшему виду.
• 41. Равновесие тела с учётом трения скольжения. Законы Кулона.
• 42. Равновесие тела с учётом трения качения. Коэффициент трения качения.
• 43. Центр системы параллельных сил. Формулы для радиуса – вектора и координат центра системы параллельных сил.
• 44. Центр тяжести тела. Методы нахождения центра тяжести.

В архиве так же содержатся фотографии билетов прошлых лет, решения к задачам из билетов.Показать/скрыть дополнительное описание