Ответы к экзамену: Отличная мелкошрифтовая шпаргалка (Для печати)

СПИСОК ВОПРОСОВ

1. Аксиомы динамики. Инерциальная система отсчета.
2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в векторной форме и проекциях на декартовые и естественные оси координат.
3. Две основные задачи динамики материальной точки. Интегралы уравнений движения.
4. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в неинерциальной системе отсчета.
5. Принцип относительности Галилея-Ньютона.
6. Центр масс системы материальных точек. Теорема о движении центра масс. Частные случаи.
7. Теорема об изменении количества движения механической системы в дифференциальной и интегральной формах. Частные случаи.
8. Дифференциальное уравнение простейших движений твердого тела.
9. Кинетический момент материальной точки и механической системы относительно центра и сои. Кинетический момент твердого тела относительно оси вращения.
10. Теоремы об изменении кинетического момента для материальной точки и механической системы. Законы сохранения кинетического момента.
11. Формула для кинетического момента системы материальных точек относительно центра и оси при сложном движении.
12. Теорема об изменении кинетического момента системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру масс.
13. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела.
14. Элементарная и полная работа силы. Мощность. Работа равнодействующей силы. Работа сил, приложенных к твердому телу в случаях его движения.
15. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Теорема Кенинга. Кинетическая энергия твердого тела в различных случаях его движения.
16. Теоремы об изменении кинетической энергии для материальной точки и механической системы в дифференциальной и интегральной формах.
17. Потенциальное силовое поле. Силовая функция и потенциальная энергия поля. Поверхности уровня и их свойства.
18. Примеры вычисления силовых функций однородного поля силы тяжести и линейной силы упругости.
19. Закон сохранения полной механической энергии системы.
20. Принцип Даламбера для материальной точки, для механической системы и его следствия.
21. Главный вектор и главный момент сил инерции твердого тела в общем и частных случаях его движения.
22. Классификация связей. Виртуальные (возможные) перемещения материальной точки и механической системы. Работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи.
23. Принцип возможных перемещений (принцип Лагранжа). Пример.
24. Принцип Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики). Пример.
25. Обобщенные силы. Способы вычисления обобщенных сил. Условия равновесия механической системы, выраженные в обобщённых силах.
26. Уравнения Лагранжа 2-го рода. Вывод и методика применения.
27. Теорема Лагранжа-Дирихле об устойчивости положения равновесия консервативной механической системы (без доказательства). Приближенные выражения для кинетической и потенциальной энергий, для диссипативной функции Рэлея в системе с одной степенью свободы.
28. Дифференциальное уравнение малых колебаний механической системы с одной степенью свободы в общем случае.
29. Свободные колебания консервативной системы с одной степенью свободы. Элементы гармонических колебаний.
30. Свободные колебания при наличии сил линейно-вязкого сопротивления. Характеристики затухающих колебаний. Апериодические движения.
31. Вынужденные колебания. Интегрирование дифференциального уравнения. Резонанс. Основные свойства вынужденных колебаний.
32. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики.
33. Малые колебания консервативной механической системы с двумя степенями свободы. Критерий Сильвестра. Вывод дифференциальных уравнений. Парциальные системы и парциальные частоты.
34. Интегрирование дифференциальных уравнений свободных колебаний системы с двумя степенями свободы. Главные колебания. Коэффициенты распределения амплитуд.
35. Кинетический момент, кинетическая энергия твердого тела при вращении вокруг неподвижной точки. Динамические уравнения Эйлера.
36. Приближенная теория гироскопа. Основные понятия и допущения. Особенности движения оси гироскопа. Теорема Резаля. Правило прецессии. Гироскопический момент. Правило Жуковского.
37. Основные положения теории удара. Общие теоремы динамики для удара. Изменение угловой скорости при ударе по вращающемуся твердому телу.
38. Центр удара. Условия отсутствия ударных реакций в опорах вращающегося тела.
39. Движение материальной точки переменной массы. Уравнение Мещерского. Первая и вторая задачи Циолковского.
    

ДЕМО