Ответы к экзамену: экз

1. Кинематика точки. Способы движения точки: векторный, координатный, естественный. Траектория, скорость и ускорение точки при различных способах задания ее движения.
2. Задание движения точки на плоскости в полярной системе координат. Скорость и ускорение точки.
3. Кинематика абсолютного твердого тела. Теорема о проекциях скоростей двух точек твердого тела.
4. Поступательное движение твердого тела. Определение. Теорема о поступательном движении тела.
5. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение движения. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Траектории, скорости и ускорения точек тела.
6. Плоское движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнения плоского движения тела. Теорема о соотношении между скоростями двух точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей. Методы его нахождения. Способы определения угловой скорости твердого тела при плоском движении.
7. Теорема о соотношении между ускорениями двух точек плоской фигуры. Мгновенный центр ускорений. 8. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки (сферическое движение). Углы Эйлера. Скорость и ускорение точки тела.
9. Сложное движение материальной точки, основные понятия. Формула Бура. Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса). Правило Жуковского.
10. Сложное движение твердого тела. Сложение поступательных движений тела. Сложение двух вращений тела вокруг пересекающихся осей. Сложение двух вращений тела вокруг параллельных осей. Пара вращений.
11. Общий случай движения твердого тела.
12. Статика. Аксиомы статики.
13. Основные виды связей и их реакции.
14. Сходящаяся система сил. Теорема о равновесии.
15. Теорема о трех непараллельных силах.
16. Векторный и алгебраический моменты силы относительно центра (точки). Момент силы относительно оси. Моменты силы относительно декартовых осей координат.
17. Пара сил. Эквивалентность пар сил. Момент пары сил. Теорема о сумме моментов сил составляющих пару (доказательство). Условие равновесия системы пар.
18. Теорема о параллельном переносе силы.
19. Теорема о приведении произвольной системы сил к произвольному центру (точке). Главный вектор и главный момент системы сил. Частные случаи приведения.
20. Теорема о равновесии произвольной системы сил, приложенной к твердому телу. Частные случаи.
21. Теорема Вариньона.
22. Распределенные силы. Параллельные силы постоянной и линейной интенсивности, распределенные по отрезку прямой линии.
23. Равновесие твердого тела на шероховатой поверхности. Трение скольжения. Законы Кулона. Угол и конус трения. Трение качения.