Всё для успешной сдачи экзамена по Теоретической Механике (Задачи и Теория)

В архиве задачи и теория для билетов.
А так же задачи для билетов прошлых лет, если вам выдадут комплекты билетов прошлых лет.
Всё для успешной сдачи экзамена по Теоретической Механике (Задачи и Теория)

Вообщем на экзамене, нашей группе давали билеты года, задачи подошли (из файла решенные задачи с экзамена), теория соответственно тоже. А вот у друга из другой группы раздавали билеты 2018 и 2015 годов, задачи некоторые тоже подошли, но в некоторых цифры другие были, а так все тоже самое. Так что в файле "Решенные задачи с экзамена" большой банк задач. Главное что всё подробно расписано, а главное легко списывать просто поглядывая на телефон. Ну а теория расписана во-вопросно, ее скатать не составит труда. У нас все сдали с первого раза. Принимали Пожалостин и Гришко. Они любят уточнять, поэтому советую перед экзаменом прочитать файл из архива ""теория по-вопросно", чтобы так сказать быть ознакомленным с материалом. Тогда если ты полный 0 в термехе, на 3 сдашь точно (задачу и теорию по билету напишешь). Удачи!!!!






ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
ЧАСТЬ 1. ДИНАМИКА ТОЧКИ ........................................................... 4
1.1. Аксиомы динамики. Инерциальная система отсчёта. ......................... 4
1.2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки ....... 4
1.3. Основные задачи динамики материальной точки. Интегралы
уравнений движения ..................................................................................... 5
1.4. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в
неинерциальной системе отсчёта ................................................................. 6
1.5. Принцип относительности Галилея-Ньютона ....................................... 7
1.6. Движение несвободной материальной точки ................................... 7
1.7. Классификация сил ................................................................................ 9
ЧАСТЬ 2. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ ......................................... 9
2.1. Движение центра масс и количество движения ................................... 9
2.1.1. Центр масс системы материальных точек. Теорема о движении центра масс.
Частные случаи ........................................................................................................................ 9
2.1.2. Теорема об изменении количества движения механической системы в
дифференциальной и интегральной формах. Частные случаи ........................................ 11
2.1.3. Дифференциальные уравнения поступательного движения твёрдого тела (часть
1 вопроса 8) ........................................................................................................................... 13
2.2. Кинетический момент ........................................................................... 13
2.2.1. Момент инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера .................................................. 13
2.2.2. Кинетический момент материальной точки и механической системы
относительно центра и оси. Кинетический момент твёрдого тела относительно оси
вращения. .............................................................................................................................. 14
2.2.3. Теоремы об изменении кинетического момента для материальной точки и
механической системы (часть 1 вопроса 10) ...................................................................... 16
2.2.4. Законы сохранения кинетического момента (часть 2 вопроса 10) ........................ 17
2.2.5. Формула для кинетического момента системы материальных точек
относительно центра и оси при сложном движении ........................................................ 18
2.2.6. Теорема об изменении кинетического момента системы материальных точек в
относительном движении по отношению к центру масс .................................................. 20
2.2.7. Дифференциальные уравнения вращательного движения твёрдого тела вокруг
неподвижной оси (часть 2 вопроса 8) ................................................................................. 20
2.2.8. Дифференциальные уравнения плоского движения твёрдого тела ..................... 21
2.3. Работа и энергия ................................................................................... 22
2.3.1. Элементарная и полная работа силы. Мощность. Работа равнодействующей
силы ........................................................................................................................................ 22
2.3.2. Работы сил, приложенных к твёрдому телу в случаях его движения .................... 24
2.3.3. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Теорема
Кёнига ..................................................................................................................................... 25
2.3.4. Кинетическая энергия твёрдого тела в различных случаях его движения............ 27
2.3.5. Теоремы об изменении кинетической энергии для материальной и
механической системы в дифференциальной и интегральной формах ......................... 28
2.4. Силовые поля ........................................................................................ 30
2.4.1. Потенциальное силовое поле. Силовая функция и потенциальная энергия поля.
Поверхности уровня и их свойства ...................................................................................... 30
2.4.2. Примеры вычисления силовых функций однородного поля силы тяжести и
линейной силы упругости .................................................................................................... 32
2.4.3. Закон сохранения полной механической энергии .................................................. 33
ЧАСТЬ 3. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ................................................... 34
3.1. Принцип Даламбера для материальной точки, для механической
системы и его следствия .............................................................................. 34
3.2. Главный вектор и главный момент сил инерции твёрдого тела в
общем и частном случаях его движения .................................................... 36
ЧАСТЬ 4. ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ .......................... 37
4.1. Классификация связей. Виртуальные перемещения материальной
точки и механической системы. Работа силы на возможном
перемещении. Идеальные связи ................................................................ 38
4.2. Дифференциальные принципе аналитической механики ................. 40
4.2.1. Принцип возможных перемещений (принцип Лагранжа)...................................... 40
4.2.2. Принцип Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) ............................. 41
4.2.3. Обобщённые силы. Способы вычисления обобщённых сил. Условия равновесия
механической системы, выраженные в обобщённых силах ............................................ 42
4.3. Уравнения Лагранжа II рода. Вывод и методика применения ........... 44
ЧАСТЬ 5. ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ ....................................................... 47
5.1. Малые колебания механической системы с одной степенью свободы
...................................................................................................................... 47
5.1.1. Теорема Лагранжа-Дирихле об устойчивости положения равновесия
консервативной механической системы. ........................................................................... 47
5.1.2. Приближённые выражения для кинетической и потенциальной энергий, для
диссипативной функции Рэлея ............................................................................................ 49
5.1.3. Дифференциальное уравнение малых колебаний механической системы с
одной степенью свободы в общем случае ......................................................................... 51
5.1.4. Свободные колебания консервативной системы с одной степенью свободы.
Элементы гармонических колебаний ................................................................................. 52
5.1.5. Свободные колебания при наличии сил линейно-вязкого сопротивления.
Характеристики затухающих колебаний. Апериодические движения ............................ 54
5.1.6. Вынужденные колебания. Интегрирование дифференциального уравнения.
Резонанс. Основные свойства вынужденных колебаний ................................................. 57
5.1.6.1. Отсутствие линейно-вязкого сопротивления ..................................................... 58
5.1.6.2. Наличие линейно-вязкого сопротивления ......................................................... 61
5.1.7. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики ....................................... 63
5.2. Малые колебания механической системы с двумя степенями
свободы ........................................................................................................ 68
5.2.1. Критерий Сильвестра. Вывод дифференциальных уравнений. Парциальные
системы и парциальные частоты ......................................................................................... 68
5.2.2. Интегрирование дифференциальных уравнений свободных колебаний систем с
двумя степенями свободы. Главные колебания. Коэффициенты распределения
амплитуд ................................................................................................................................ 72
ЧАСТЬ 6. СФЕРИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ. УДАР. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА
ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ .................................................................... 75
6.1. Сферическое движение твёрдого тела. Приближённая теория
гироскопа ..................................................................................................... 75
6.1.1. Кинетический момент, кинетическая энергия твёрдого тела при вращении
вокруг неподвижной точки. Динамические уравнения Эйлера ....................................... 75
6.1.2. Приближённая теория гироскопа. Особенности движения оси гироскопа.
Теорема Резаля. Правило Прецессии. Гироскопический момент. Правило Жуковского
................................................................................................................................................ 77
6.2. Теория удара ......................................................................................... 79
6.2.1. Основные положения теории удара. Общие теоремы динамики для удара.
Изменение угловой скорости при ударе по вращающемуся телу ................................... 79
6.1.2. Теорема Карно ............................................................................................................ 83
6.2.3. Центр удара. Условие отсутствия ударных реакций в опрах вращающегося тела
................................................................................................................................................ 85
6.3. Движение материальной точки переменной массы. Уравнение
Мещерского. Первая и вторая задачи Циолковского ................................ 86


Показать/скрыть дополнительное описание