Реферат: Синтез управляющего автомата модели LEGO транспортной тележки и моделирование ее движения

Синтез управляющего автомата модели LEGO транспортной тележки и моделирование ее движения

Содержание

• 1Исходные данные
• 1.1Управ­ляе­мый про­цесс — дви­же­ние мо­дели LEGO транс­порт­ной те­лежки вдоль за­дан­ной тра­ек­то­рии в виде бе­лой по­лосы. Ори­ен­та­ция те­лежки от­но­си­тельно трассы ре­гу­ли­ру­ется дат­чи­ками кон­тра­ста.
• 1.2Ус­лов­ная схема транс­порт­ной те­лежки при­во­дится на ри­сунке 1 .1. Те­лежка дви­жется за счёт зад­него при­вода, соз­даю­щего по­сто­ян­ное тяг­ло­вое уси­лие . Вра­ще­ние пе­ред­него ко­леса те­лежки осу­ще­ст­в­ля­ется с по­мо­щью ре­вер­сив­ного по­во­рот­ного дви­га­теля, от­ра­ба­ты­ваю­щего с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью , где — угол по­во­рота пе­ред­него ко­леса (ри­су­нок 1 .1)
• 1.3Транс­порт­ная те­лежка, как объ­ект управ­ле­ния имеет сис­тему дис­крет­ных вход­ных и вы­ход­ных сиг­на­лов, струк­турно пред­став­лен­ную на ри­сунке 1 .2. Ко­ди­ровка ука­зан­ных сиг­на­лов сле­дую­щая:
• 1.4Ре­ше­ние о по­дачи пи­та­ния на зад­ний при­вод те­лежки и, рас­по­ло­жен­ный на ней, управ­ляю­щий ав­то­мат при­ни­мает внеш­ний опе­ра­тор. По­этому, ис­ход­ным со­стоя­нием те­лежки яв­ля­ется ак­тив­ность дви­га­теля при­вода. В этом слу­чае за­дача управ­ляю­щего ав­то­мата со­стоит только в обес­пе­че­нии дви­же­ния те­лежки вдоль трассы.
• 1.5До­пу­ще­ния, де­лае­мые при рас­смот­ре­нии управ­ляе­мой те­лежки в ди­на­мике:
• 2Основное задание
• 2.1Сформировать модель управляющего автомата в форме таблицы переходов и выходов автомата Милли, предварительно составив список его возможных состояний и перекодировав входной алфавит автомата во множество много­значной логики (Y - четырёхзначное);
• 2.2Минимизировать, в случае возможности, таблицу пе­реходов и выходов автомата Милли;
• 2.3Составить алгебрологические выражения функции пе­реходов и функции выходов минимизированного автомата, ис­пользуя только двоичное представление входных и выходных сигналов;
• 2.4Минимизировать полученные функции;
• 2.5По минимизированным логическим функциям зарисо­вать цифровую схему управляющего автомата (стандарт услов­ного графического изображения логических элементов — Рос­сийский).
• 3Дополнительное задание
• 4Список источников
• 4.1Юдицкий С.А., Магергут В.Э. Логическое управле­ние дискретными процессами. Модели, анализ, синтез. — М.: Машиностроение, 1987. — 176 c.
• 4.2Кузнецов О.П., Адельсон-Вольский Г.М. Дискрет­ная математика для инженеров. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 450 c.
• 4.3Шварце Х., Хольцгрефе Г.-В. Использование ком­пью­теров в регулировании и управлении: Пер. с нем.—М.: Энер­гоатомиздат, 1990. — 176 с.: ил.
• 4.4Каган Б.М., Сташин В.В. Основы проектирования микропроцессорных устройств автоматики. — М.: Энергоатом­издат, 1987. — 304 c.
• 4.5Мишель Ж., Лоржо К., Эспью Б., Программируемые контроллеры. — Пер. c французского А.П. Сизова — М.: Маши­ностроение, 1986.
• 4.6Микропроцессоры: В 3-х кн. Кн. 2. Средства со­пря­жения. Контролирующее и информационно-управляющие сис­темы: Учеб. Для втузов/В.Д. Вернер, Н.В. Воробьёв, А.В. Горячев и др.; Под ред. Л.Н. Преснухина. — М.: Высш. шк., 1986. — 383 c.: ил.
• 4.7Фиртич В. Применение микропроцессоров в систе­мах управления: Пер. с нем. — М.: Мир, 1984,—464 c., ил.
• 5Решение основного задания
• 5.1Выходной алфавит транспортной тележки является входным алфавитом управляющего автомата Y. Для возможности применения теории конечных автоматов перекодируем его во множество четырёх знаков в соответствии с таблицей 5 .1.
• 5.2При определении возможных состояний управляющего автомата будем руководствоваться правилом: — допустимо введение избыточных состояний, которые при последующей ми­нимизации автомата исключаются; недопустим пропуск необхо­димого состояния, который уменьшает адаптированность авто­мата к внешним ситуациям.
• 5.3Для возможности формирования математической мо­дели управляющего автомата рассмотрим описательный алго­ритм управления транспортной тележки по состояниям:
• 5.4Поскольку управляющий сигнал имеет три разряда, то для составления модели автомата Милли необходимо по­строить три таблицы переходов и выходов. Указанные таб­лицы, эквивалентные описательному алгоритму управления, приводятся ниже.
• 5.5Как видно, состояния S0, S1, S2 явно эквивалентны, причём для каждого из выходов X. Представляется возможным эти эквивалентные состояния обозначить одним состоянием S0 – состояние управления тележкой. В этом случае, состояние блокировки S3 удобно переобозначить как S1 – состояние бло­кировки автомата. В результате получаем модель несократи­мого автомата Милли.
• 5.6Учитывая, что код состояния полученной модели описывается одноразрядным сигналом S, а также учитывая ко­дировку входных сигналов Y (табл. 5 .1), составим таблицу истинности комбинационной схемы автомата, непосредственно по таблице 5 .4 и введя обозначения: S[j] — текущий сигнал состояния, S[j+1] — сигнал состояний на следующем такте автомата.
• 5.7Теперь можно записать логические выражения для комбинационной схемы автомата.
• 5.8На основе системы ( 5 .3), окончательно получаем цифровую схему реализации управляющего автомата транспорт­ной тележки, представленную на рисунке 5 .2.
• 6Решение дополнительного задания
• 6.1Действующая на тележку в динамике система сил раскладывается на результирующую силу, приложенную к цен­тру масс тележки и вращающий момент , относительно того же центра масс.
• 6.2Как видно из рисунка 1 .1 вращающий момент опреде­ляется только силой реакции опоры переднего колеса —
• 6.3Результирующая сила, действующая на центр масс тележки, определяется векторной суммой всех сил на рисунке 1 .1:
• 6.4Вектор представляется в базисе вектора сле­дующим образом:
• 6.5Из рисунка 1 .1 очевидным образом вытекают выраже­ния для векторов силы тяги и приведённой силы трения, а именно:
• 6.6Центростремительная реакция трассы определя­ется произведением массы тележки и нормальной составляющей ускорения её центра масс, возникающей при закруглении тра­ектории движения:
• 6.7Центр масс тележки смещается под действием ре­зультирующей силы , при этом справедливо:
• 6.8Точка приложения силы тяги смещается под дейст­вием вращающего момента , за счёт которого ей придаётся угловое ускорение :
• 6.9Учитывая, что приведённая сила трения пропорцио­нальна модулю скорости центра масс: