Ответы к экзамену: Теория Сопромат

1. Расчет статически неопределимых стержневых систем методом сил. Вывод канонических уравнений.
2. Учет симметрии при расчете статически неопределимых стержневых систем.
3. Особенности расчета статически неопределимых многоопорных балок.
4. Особенности расчета плоскопространственных рам.
6. Определение перемещений в статически неопределимых стержневых системах.
7. Методы проверки расчета статически неопределимых стержневых систем.
8. Теория напряженного состояния. Определение напряжений в произвольной площадке, проходящей через заданную точку. Понятие о тензоре напряжений.
9. Теория напряженного состояния. Определение главных напряжений в общем случае напряженного состояния.
10. Вывод формулы определения главных напряжений, в случае если одно главное напряжение известно.
11. Деление тензора напряжений на шаровую и девиаторную составляющие.
12. Теория напряжений. Круговая диаграмма О.Мора.
13. Теория деформаций. Деформированное состояние в точке. Главные деформации. Объемная деформация.
14. Обобщенный закон Гука для изотропного материала.
15. Вывод формулы определения удельной потенциальной энергии деформации в общем случае напряженного состояния.
16. Эквивалентное напряжение. Коэффициент запаса для сложного напряженного состояния.
17. Теория начала текучести наибольших касательных напряжений. Вывод формулы определения эквивалентного напряжения.
18. Теория начала текучести энергии изменения формы. Вывод формулы определения эквивалентного напряжения.
19. Теория разрушения О.Мора. Вывод формулы для эквивалентного напряжения.
20. Вывод формул для вычисления эквивалентного напряжения в случае плоского упрощенного напряженного состояния по двум теориям начала текучести и теории разрушения О.Мора.
21. Основы механики разрушения. Энергетический критерий роста трещин.
22. Основы механики разрушения. Силовой критерий роста трещин.
23. Безмоментная теория расчета оболочек вращения. Вывод уравнения Лапласа.
24. Определение напряжений в цилиндрической и сферической оболочках, нагруженных равномерным внутренним давлением по безмоментной теории.
29. Расчет толстостенных труб. Постановка задачи. Вывод дифференциального уравнения равновесия элемента трубы.
30. Расчет толстостенных труб. Постановка задачи. Условие совместности деформаций.
31. Задача Ламе. Распределение окружных и радиальных напряжений в толстостенной трубе, нагруженной внутренним давлением.
32. Задача Ламе. Распределение окружных и радиальных напряжений в толстостенной трубе, нагруженной внешним давлением.
33. Определение теоретического коэффициента концентрации напряжений на примере анализа напряжений в равномерно растянутом диске с отверстием.
34. Основы расчета составных труб.
35. Устойчивость продольно сжатых стержней. Определение основных понятий: устойчивость, бифуркация форм равновесия, критическая сила. Примеры потери устойчивости.
36. Статический метод (метод Эйлера) решения задач устойчивости стержня. Вывод формулы определения критической силы для шарнирно закрепленного стержня (Задача Эйлера).
37. Устойчивость сжатых стержней. Коэффициент приведения длины. Примеры определения коэффициента приведения длины.
38. Устойчивость сжатых стержней. Вывод формулы вычисления критической нагрузки энергетическим методом. Выбор пробной функции прогиба для решения задачи нахождения критической силы энергетическим методом.
39. Пределы применимости формулы Эйлера для вычисления критических нагрузок. Определение значения гибкости стержня, до которого справедлива формула Эйлера. График зависимости критических напряжений от гибкости. Определение критических напряжений при малой гибкости стержня.
40. Расчет на устойчивость по коэффициенту понижения допускаемых напряжений.