ДЗ: Индивидуальные задания для самостоятельной работы по курсу Системный анализ и менеджмент рисков вариант 11

Задание 1

Измерение (количественная оценка) риска на основе метода сценариев будущего развития проекта

Проект предусматривает возможность трех видов рисковых инвестиций на определенный период времени. Выделяются четыре будущих состояния экономики в этот период и вероятности p1, p2, p3, p4 их наступления, а также указываются экспертные оценки Xij (ден. ед.) доходности i-ой инвестиции для j-го состояния экономики.

Определить ожидаемую доходность, среднеквадратичное отклонение (риск) и коэффициент вариации по каждой инвестиции.

Задание 2

Игровой подход к принятию решений

Дана матричная игра с платежной матрицей

А =

Найти решение в смешанных стратегиях.

Задание 3

Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска

Найти оптимальный портфель x* = (x1*, x2*, x3*) минимального риска из трех активов, ожидаемые доходности которых являются некоррелированными случайными величинами со средними значениями m1 , m2 , m3 и среднеквадратическими отклонениями σ1, σ2, σ3.

Считаем, что короткие позиции “short-sale” разрешены (модель Ф. Блэка)

Вариант 11: m1 = 3, m2 = 4, m3 = 5, σ1 = 2, σ2 = 3, σ3 = 3.

​

Задание 4

Актуарные расчёты в страховании жизни

Найти единовременную брутто-ставку на дожитие с 1 рубля страховой суммы от возраста X лет сроком на Y лет при норме доходности 8%. Доля нагрузки равна Z%.

Вариант 11: X = 60, Y = 10, Z = 25