для_Вычислений (О.Б. Калугина, В.С. Люцарев - Работа с электронными таблицами. Microsoft Office Excel 2003)

Формула Стирлинга n −n n n !=n e 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 √2 πn n! Задание: Задание: 1) Заполните ячейки B4:B23 целыми числами о 1) Заполните ячейки B4:B23 целыми числами 2) В ячейке С4 подготовьте формулу для расче 2) В ячейке С4 подготовьте формулу для расч значения факториала числа n по формуле Сти значения факториала числа n по формуле Ст функции СТЕПЕНЬ, EXP, КОРЕНЬ, ПИ из катег функции СТЕПЕНЬ, EXP, КОРЕНЬ, ПИ из кате 3) Скопируйте формулу из ячейки C4 в ячейки С 3) Скопируйте формулу из ячейки C4 в ячейки 4) В ячейке Е4 подготовьте формулу для расче 4) В ячейке Е4 подготовьте формулу для расч функцией ФАКТР из категории Математические функцией ФАКТР из категории Математически 5) Скопируйте формулу из ячейки Е4 в ячейки Е 5) Скопируйте формулу из ячейки Е4 в ячейки 6) Форматирование полученных числовых знач 6) Форматирование полученных числовых зна соответствии в примером рисунка: соответствии в примером рисунка: ячейки B4:B23 целыми числами от 1 до 20; е ячейки B4:B23 целыми числами от 1 до 20; 4 подготовьте формулу для расчета приближенного С4 подготовьте формулу для расчета приближенного ториала числа n по формуле Стирлинга.

Используйте акториала числа n по формуле Стирлинга. Используйте ПЕНЬ, EXP, КОРЕНЬ, ПИ из категории Математические; ЕПЕНЬ, EXP, КОРЕНЬ, ПИ из категории Математические; е формулу из ячейки C4 в ячейки С5:С23; те формулу из ячейки C4 в ячейки С5:С23; 4 подготовьте формулу для расчета факториала числа n Е4 подготовьте формулу для расчета факториала числа n КТР из категории Математические.

АКТР из категории Математические. е формулу из ячейки Е4 в ячейки Е5:Е23; те формулу из ячейки Е4 в ячейки Е5:Е23; вание полученных числовых значений произведите в ование полученных числовых значений произведите в в примером рисунка: и в примером рисунка: a b 0 f(a) 1 -1.302585 f(b) 1.09531 |a-b| f(x) = ln(x+0,1) + 1 1 1.5 1 0.5 0 -0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 -1 -1.5 Поиск Поисккорня корняуравнения уравненияln(x+0,1)= ln(x+0,1)=-1-1 Запишем уравнение в виде f(x) = 0, где f(x) = ln(x+0,1)+1.

Запишем уравнение в виде f(x) = 0, где f(x) = ln(x+0,1)+1. Поиск корня начнем с отрезка [0,1] (границы отрезка зенес Поиск корня начнем с отрезка [0,1] (границы отрезка зене Почему именно на этом отрезке существует решение урав Почему именно на этом отрезке существует решение ура 1) Функция на отрезке непрерывна 1) Функция на отрезке непрерывна 2) Значения функции на концах отрезка имеют разные зна 2) Значения функции на концах отрезка имеют разные зн маркеры), и по значениям ячеек C2 и D2. маркеры), и по значениям ячеек C2 и D2. Метод дихотомии состоит в последовательном делении п Метод дихотомии состоит в последовательном делении значения функции в серединной точке отрезка со знаками значения функции в серединной точке отрезка со знакам совпадению знаков, переносе влево или, наоборот, вправо совпадению знаков, переносе влево или, наоборот, вправ поиска корня.

поиска корня. Начиная с 3-й строки будем находить этот уменьшенный о Начиная с 3-й строки будем находить этот уменьшенный Первую из границ нового отрезка (ячейка A3) вычислим ка Первую из границ нового отрезка (ячейка A3) вычислим к =(A2+B2)/2. Обратите внимание - после ввода формулы н =(A2+B2)/2. Обратите внимание - после ввода формулы Вторая граница нового отрезка (ячейка B3) должна быть р Вторая граница нового отрезка (ячейка B3) должна быть левая половина отрезка), либо B2 (будет рассматриваться левая половина отрезка), либо B2 (будет рассматриватьс Если знак функции в левой границе отрезка (ячейка C2) со Если знак функции в левой границе отрезка (ячейка C2) с (ячейка C3), то в ячейку B3 подставляется значение из яче (ячейка C3), то в ячейку B3 подставляется значение из яч Составьте соответствующую формулу в ячейке B3 с испол Составьте соответствующую формулу в ячейке B3 с испо Если формула составлена правильно, значения функции, Если формула составлена правильно, значения функции иметь разный знак.

иметь разный знак. Скопируйте A3:B3 в ячейки диапазона A4:B23. Длина инте Скопируйте A3:B3 в ячейки диапазона A4:B23. Длина инт в столбцах C и D должны стремиться к 0. в столбцах C и D должны стремиться к 0. Чему же равен искомый корень уравнения? Чему же равен искомый корень уравнения? f(x) = ln(x+0,1) + 1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ия ияln(x+0,1)= ln(x+0,1)=-1-1 f(x) = 0, где f(x) = ln(x+0,1)+1. е f(x) = 0, где f(x) = ln(x+0,1)+1. ка [0,1] (границы отрезка зенесены в ячейки A2 и B2). зка [0,1] (границы отрезка зенесены в ячейки A2 и B2).

езке существует решение уравнения? резке существует решение уравнения? ерывна рерывна цах отрезка имеют разные знаки. Это видно и по графику функции (красные нцах отрезка имеют разные знаки. Это видно и по графику функции (красные чеек C2 и D2. ячеек C2 и D2. в последовательном делении пополам отрезка, содержащего корень, сравнении знака т в последовательном делении пополам отрезка, содержащего корень, сравнении знака нной точке отрезка со знаками значений функции на границах отрезка и, по инной точке отрезка со знаками значений функции на границах отрезка и, по се влево или, наоборот, вправо по оси Х одной из границ отрезка для дальнейшего осе влево или, наоборот, вправо по оси Х одной из границ отрезка для дальнейшего находить этот уменьшенный отрезок. м находить этот уменьшенный отрезок.

резка (ячейка A3) вычислим как середину предыдущего отрезка по формуле трезка (ячейка A3) вычислим как середину предыдущего отрезка по формуле ание - после ввода формулы на графике появился новый маркер. мание - после ввода формулы на графике появился новый маркер. зка (ячейка B3) должна быть равна либо A2 (следовательно, далее рассматривается езка (ячейка B3) должна быть равна либо A2 (следовательно, далее рассматривается ибо B2 (будет рассматриваться правая половина). либо B2 (будет рассматриваться правая половина).

границе отрезка (ячейка C2) совпадает со знаком функции в серединной точке й границе отрезка (ячейка C2) совпадает со знаком функции в серединной точке подставляется значение из ячейки B2, иначе - из A2. 3 подставляется значение из ячейки B2, иначе - из A2. ю формулу в ячейке B3 с использованием функций ЕСЛИ и ЗНАК. ю формулу в ячейке B3 с использованием функций ЕСЛИ и ЗНАК. равильно, значения функции, вычисленные в ячейках C3 и D3, должны правильно, значения функции, вычисленные в ячейках C3 и D3, должны диапазона A4:B23. Длина интервала |a-b| должна уменьшаться, а значения и диапазона A4:B23.

Длина интервала |a-b| должна уменьшаться, а значения ремиться к 0. тремиться к 0. ень уравнения? рень уравнения? x 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 f(x) = ln(x+0,1) + 1 -1.30258509299405 -0.897119984885881 -0.6094379124341 -0.386294361119891 -0.203972804325936 -0.049822124498678 0.083709268125845 0.201492303782228 0.306852819440055 0.40216299924438 0.489174376234009 0.569217083907546 0.643325056061268 0.712317927548219 0.77685644868579 0.837481070502225 0.894639484342174 0.948706705612449 1 1.04879016416943 1.09531017980433 № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Фамилия АДАМОВ БАКИН БЫЧКОВ ВОЛК ГЕВОРКЯН ГОРПЕНКО ГУЛИНА КРОПОТОВА КУЗЯКИН МЕРКУЛОВ ОГАНИСЯН ПОПОВ ПРОНИНА РЕХАРСКАЯ СИМОШИН ЦВЕТКОВ ЦЫБЕЗОВА ЧЕРНЯКОВ ЧУМАКОВ АЧКАСОВ БОБРОВ БУДЫНИНА ВАКУЛЕНКО ВАСИЛЬЕВА ЕСИПОВА ЗАГОРОДНИКОВ КАПИНОС КУЗНЕЦОВ КУИМОВА ЛИТВИНОВ НОВИКОВА РЫЖИКОВ САВЕЛЬЕВ СЕРГИЕНКО СОРОКИНА ТАРАТИН ФИРСОВ ЮРКОВ АБРАМОВА АКИМЧУК АНДРЕЕВ АНТОНОВА БОРИСЕНКО ВАРНАК ВЕНГЕРОВ КАСАТКИНА КАСЬЯНОВ МИЛОВА МУРЗИНА ОСОБЕНОВА Имя Дмитрий Владимир Сергей Дина Роберт Наталья Анна Наталья Владимир Алексей Самвел Дмитрий Светлана Вика Андрей Сергей Нина Алексей Виталий Петр Андрей Вера Игорь Алевтина Ирина Дмитрий Ольга Борис Светлана Павел Дина Илья Антон Александр Юлия Кирилл Александр Вадим Валерия Анатолий Иван Марина Дмитрий Людмила Роман Светлана Юрий Ольга Анна Мария Отчество Евгеньевич Александрович Валерьевич Сергеевна Аветисович Владимировна Юрьевна Григорьевна Викторович Андреевич Самвелович Игоревич Георгиевна Денисовна Владимирович Витальевич Игоревна Григорьевич Алексеевич Петрович Алексеевич Михайловна Сергеевич Викторовна Владимировна Викторович Борисовна Максимович Ивановна Игоревич Алексеевна Афанасьевич Игоревич Петрович Николаевна Владимирович Сергеевич Владимирович Михайловна Иванович Андреевич Сергеевна Иванович Анатольевна Львович Алексеевна Михайлович Сергеевна Валерьевна Васильевна Фамилия и Инициалы Группа Рейтинг 105 13.9 105 31.6 105 47.1 105 17.5 105 17.9 105 13.3 105 35.6 105 37.9 105 19.8 105 14.0 105 45.2 105 11.8 105 36.9 105 39.0 105 41.9 105 46.9 105 40.1 105 20.2 105 47.3 106 26.3 106 13.6 106 47.9 106 12.4 106 18.7 106 43.0 106 28.9 106 32.2 106 11.8 106 31.7 106 10.6 106 24.6 106 19.0 106 47.0 106 16.0 106 38.4 106 23.2 106 10.2 106 16.4 107 39.4 107 34.6 107 34.3 107 46.9 107 26.3 107 48.9 107 25.1 107 42.4 107 27.4 107 27.2 107 34.3 107 36.9 51 52 53 54 55 56 57 ПОЖИТНОВ ПРИГОЖИН РЫЖЕНКО СБРОДОВ СОРОКИНА ФЕДОРОВ ФУРМАН Владислав Константин Антон Юлий Анна Денис Кирилл Петрович Владимирович Николаевич Мстиславович Александровна Александрович Андреевич 107 107 107 107 107 107 107 33.6 30.0 36.9 34.8 30.9 40.1 48.3 Задание: Задание: 1) В ячейке Е2 подготовьте формулу с 1) В ячейке Е2 подготовьте формулу с использованием функций СЦЕПИТЬ, использованием функций СЦЕПИТЬ, ПРОПНАЧ и ЛЕВСИМВ из категории ПРОПНАЧ и ЛЕВСИМВ из категории Текстовые.