121 (Прандтль-Гидроаэромеханика)

Кинематика. Динамика жидкостей, лишенных тлении 121 направления. Однако приводимый ниже расчет одинаково применим и к винту и к турбине. Теорему о количестве движения теперь следует применить для двух направлений параллельного и перпендикулнрного к плоскости, проходящей через соответственные точки крыльев (будем называть эту плоскость для краткости плоскостью решетки). Составляющие скорости в направлениях, параллельном и перпендикулярном к плоскости решетки, обозначим через и н о, а соответствующие составляющие силы реакции на единицу длины крыла -- через Х и у, считая последние положительными в направлениях, указанных на рис. 78.

Индексом 1 будем отмечать скорости и давления перед решеткой, а индексом 2 — позади решетки. Предположим, что движение жидкости происходит без потерь энергии. Тогда мы будем иметь потенциальное движение с циркуляцией вокруг крыльев решетки. При таком движении скорость течения на некотором расстоянии впереди и позади решетки практически одинаковая. Это обстоятельство н позволнет применить теорему о количестве движения к выяснению связи между реакцией потока и скоростью течения, не прибегая при этом к анализу тех нвлений, которые происходят в промежутках между крыльнми, правда, при условии, что здесь не возникают большие вихри (это может иметь место при неудачной форме профиля крыльев).

уравнение неразрывности дает нам: Сг' = ига = ога, где о, есть расстонние между соседними крыльями и 1,) секундное количество жидкости, протекающее между каждой парой крыльев в слое, параллельном продольной оси крыльев и имеющем толщину, равную единице. Отсюда следует, что ог = ег. Поэтому в дальнейших вычислениях мы будем обе составляющие аг и ег обозначать просто через ю.

Так как результирующие скорости щ, и шг перед и позади крыла равны соответственно ип — — у(иг+ ег и то из уравнения Бернулли следует: Рг + 2(иг + о ) = Рг + 2(иг + и )~ Р г г Р .