114 (Прандтль-Гидроаэромеханика)

114 Глава й но вследствие перемещенин ее границ. В семом деле, при установившемся движении каждан частица жидкости внутри выделенной массы заменяется на своем месте другой частицей, принимающей здесь скорость первой частицы. Поэтому для определении изменения количества движенин достаточно вынснить только то, что происходит на границах выделенной массы жидкости. Для этой цели рассмотрим жидкую струйку., изображенную на рис. 73. Прежде всего заметим, что жидкая струйка должна состоять все время из Гя одних и тех же частиц жидкости, так как иначе нельзя будет основыватьшв Л В шв ся на теореме обшей механики о количестве движения системы. Следовательно, во все время движенин частицы жидкости, принадлежащие к жидкой струйке, не должны ее покидать, а частицы жидкости, не принадлежащие к ней, не должны в нее проникать.

Это означает, что поверхности, ограничивающие выделенную массу жидкости, должны перемещаться вместе с жидкостью, т.е. они должны быть жидкими поверхностями. Таким образом, в нашей жидкой струйке ее концевые поперечные сечения должны перемещаться вместе с жидкостью, первоначально заключенной в жидкой струйке. Перемещение левого сечения А струйки приводит к переносу массы Вапг — — РРлгвлйФ, а перемещение правого сечения  — к переносу массы Йпгг = РЕпшнв11. В правых частнх этих равенств ггл и Гв обозначают площади концевых поперечных сечений жидкой струйки, а гвл и гвв — скорости течения в этих сечениях. Вследствие неразрывности потока мы имеем: йпг = йгпг = в6п.

Полное изменение количества движения за время Ф около сечения В равно Йп гвн, следовательно, в единицу времени оно равно — шв = Ргвшв. "гп 2 вг1 Направление этого измененин количества движения совпадает с направлением скорости шв. Изменение количества движения в единицу вре- .