03.04.02 Физика

Приложение № 4к приказу № 661-1 от 16 ноября2015 г.МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)ПРОГРАММАВСТУПИТЕЛЬНОГО МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО ЭКЗАМЕНАВ МАГИСТРАТУРУ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ03.04.02 «Физика»РАЗДЕЛ 1.«Уравнения математической физики» Линейные дифференциальные уравнения с частными производнымивторого порядка. Уравнение теплопроводности. Уравнение Лапласа и Пуассона. Бигармоническое уравнение Фундаментальные решения уравнений математической физики. Обобщенные решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Фундаментальное решение. Фундаментальное решение уравнения теплопроводности. Фундаментальное решение волнового уравнения. Фундаментальное решение уравнения Лапласа.РАЗДЕЛ 2.« Механика сплошных сред» Балансные соотношения, законы сохранения и термодинамическиеограничения. Основные элементы описания в переменных Эйлера и Лагранжа.Гидродинамическая модель идеальной жидкости Вихри и линейные волны в идеальной жидкости. Большие возмущения в идеальной жидкости. Теория вязкой жидкости. Турбулентные режимы течения вязкой и усложненных жидкостей.РАЗДЕЛ 3.

«Численные методы математического моделирования» Методыинтерполяции,численногодифференцированияинтегрирования. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод конечных разностей.иРАЗДЕЛ 4. «Физические основы прочности и разрушения» Основные представления о прочности и разрушении материалов.Классические теории. Механика хрупкого разрушения. Энергетический и силовой подходы втеории трещин. Методы решения задач о трещинах и дефектах в упругих телах.2 Критерии ростаматериалах.трещинвупругопластическихивязкоупругихСписок литературы:РАЗДЕЛ 1. «Уравнения математической физики»1.

http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm - Международный научнообразовательный сайт EqWorld2. Емельянов В.М. Уравнения математической физики. Практикум порешению задач. Гриф УМО по классическому университетскомуобразованию , 2015 годРАЗДЕЛ 2. « Механика сплошных сред»1. http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm - Международный научнообразовательный сайт EqWorld2. Попов, Д. Н. Гидромеханика : учебное пособие, МГТУ им.Баумана, 20143.

Зарянкин, А. Е. Механика несжимаемых и сжимаемых жидкостей :учебник для вузов, МЭИ, 2014РАЗДЕЛ 3. «Численные методы математического моделирования»1. http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm - Международный научнообразовательный сайт EqWorld2. Кукуджанов В.Н. Вычислительная механика сплошных сред.

М.: ФизматлитАНО, 2008 (ISBN 9785-94052-163-1)3. В.Н.Кукуджанов. Численные методы в механике сплошных сред. Курслекций. Учебное пособие. МАТИ-РГТУ им. К.Э.Циолковского, Москва 2006,157 с.http://ipmnet.ru/~kukudz/Kukudzhanov2006ru.djvu4. В.Н.Кукуджанов. Компьютерное моделирование деформирования,повреждаемости и разрушения неупругих материалов и конструкций. Учебноепособие. Московский физико-технический институт (государственныйуниверситет). Москва, 2008, 212 с.

(ISBN 978-5-7417-0238-3)http://ipmnet.ru/~kukudz/Kukudzhanov2008ru.djvu3РАЗДЕЛ 4. «Физические основы прочности и разрушения»1. http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm - Международный научнообразовательный сайт EqWorld2. Пестриков В.М. Механика разрушения. Курс лекций. Изд-во Профессия,2012 год.3. В. Партон. Механика упругопластического разрушения: Основы механикиразрушения , 2008 год.4. Ю.

Н. Работнов Ползучесть элементов конструкций , 2014 годДополнительная литература:РАЗДЕЛ 1. «Уравнения математической физики»1. Емельянов В.М., Рыбакина Е.А. Уравнения математической физики.Практикум по решению задач. Издательство «Лань», 2016 год.2. Захаров Е.В., Дмитриева И.В., Орлик С.И Уравнения математическойфизики. Учебное пособие для вузов ,. (2010)РАЗДЕЛ 2.

« Механика сплошных сред»1.Б.Е. Победря. Основы механики сплошной среды, 2006 год.2.В.Г. Черняк, П.Е. Суетин Механика сплошных сред. 2006 год.3.Моргунов, К. П. Гидравлика: учебник для вузов, Лань, 2014РАЗДЕЛ 3. «Численные методы математического моделирования»1. Жидков Е.Н. Вычислительная математика. Академия, 20102. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Лань, 20093.

Петров И.Б., Лобанов А.И. Лекции по вычислительной математике.Бином, 20064. Кузьмин М.А., Лебедев Д.Л., Попов Б.Г. Прочность, жесткость иустойчивость элементов конструкций. Теория и практикум. Решение задачмеханики методом конечных элементов. ИКЦ "Академкнига", 20085. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механикеразрушения. Либроком, 20106. Трушин С.И. Метод конечных элементов. Теория и задачи.

ИздательствоАссоциации строительных вузов, 20084РАЗДЕЛ 4. «Физические основы прочности и разрушения»1.Х. Д. Бьюи Механика разрушения. Обратные задачи и решения.2. Зуев Лев Борисович, Данилов Владимир Иванович Физические основыпрочности материалов. Учебное пособие , 2013 год.Вопросы к вступительному экзамену в магистратуру по направлению03.04.02. «Физика»1. Динамика абсолютно твердого тела.

Тензор инерции2. Вариационная формулировка задач математической физики.3. Деформации и напряжения в твердых телах. Модули Юнга, сдвига.Коэффициент Пуассона.4. Модель Дагдейла в теории трещин.5. Функция Лагранжа и уравнения Лагранжа системы материальных точек.6. Метод Ритца.7. Волны в сплошной среде. Характеристики акустических волн.8. Расчет на прочность по допускаемым напряжениям. Коэффициент запасапрочности.9.

Динамика системы материальных точек. Законы сохранения.10. Вариационная формулировка задач математической физики.11. Формула размерностей. П – теорема.12. Модель Г.И. Баренблатта в теории трещин.13. Колебания систем с одной и многими степенями свободы. Свободные ивынужденные колебания.14. Методы исследования устойчивости разностных схем.15.

Кинетическая теория прочности. Формула С.Н. Журкова.16. Вариационный принцип Гамильтона.17. Метод Бубнова-Галёркина для приближенного решения интегральныхуравнений.18. Плоское напряженное и плоское деформированное состояние. Функциянапряжений. Бигармоническое уравнение.19. Энергетический подход Гриффитса в теории трещин.20. Первое начало термодинамики. Циклические процессы.21. Задача Дирихле для уравнения Лапласа в полупространстве.22. Изгиб балок. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки.23.

Второе начало термодинамики.24. Функция Грина для уравнения Лапласа.25. Механика жидкостей и газов. Течение идеальной жидкости. УравнениеЭйлера.26. Формула Ирвина в теории трещин.27. Твердые тела. Кристаллы. Симметрия кристаллов.28. Решение краевой задачи методом пристрелки.29. Теорема Кельвина для циркуляции.30. Энтропия термодинамической системы. Термодинамические потенциалы.31. Итерационные методы решения нелинейных уравнений.32. Фазовые переходы первого и второго рода. Условия устойчивости иравновесия.5Одномерные квазилинейные гиперболические уравнения.Методы Рунге-Кутта для решения ОДУ.Течение вязкой жидкости. Уравнение Навье - Стокса.

Число Рейнольдса.Электростатическое поле. Закон Кулона. Теорема Гаусса.Возникновение разрывных решений.Балансные соотношения и общий вид законов сохранения в механикесплошных сред.39. Решение задачи о сосредоточенной силе в упругом пространстве. ТензорГрина.40. Статическое магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа. Электромагнитнаяиндукция.41.

Признаки устойчивости. Метод Фурье.42. Теорема Клапейрона в теории упругости.43. Конечно-разностная задача для волнового уравнения. Понятие о неявныхсхемах.44. Диэлектрики,магнетики,проводники,сверхпроводникииихэлектромагнитные свойства.45. Конечно-разностная задача для волнового уравнения. Понятие о неявныхсхемах.46. Описание сплошных сред в переменных Эйлера и в переменных Лагранжа.47. Интерференция света. Временная и пространственная когерентность.Интерферометры.48.

Модель вязкой несжимаемой жидкости. Течение Куэтта.49. Формула Ирвина в теории трещин.50. Дифракция света. Приближения Френеля и Фраунгофера. Спектральныеприборы.51. Потенциальные течения идеальной жидкости. Интеграл Лагранжа-Коши.52. Конечно-разностные схемы для уравнения теплопроводности.

Понятие онеявных схемах.33.34.35.36.37.38.6.