Эллиптические кривые
Описание файла
PDF-файл из архива "Эллиптические кривые", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математические основы криптологии" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "математические основы криптологии" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Эллиптические кривыеУравнение Вейерштрассаy2 + a1xy + a3y = x3 + a2x2 + a4x + a6(1)a F – числовое поле. E/F – элл. кривая над полем F, включает точку O = (x, ).Условие невырожденности точки P=(xo, yo):gxO , yO 0 или g xO , yO 0 ,xyгде g = y2 + a1xy + a3y – (x3 + a2x2 + a4x + a6).Любая E/F при char(F) > 3 изоморфна кривойy2 = x3 ax + b(2)Необходимое и достаточное условия невырожденности кривой:дискриминант полинома f(x) = x3 ax + b f(x) ≠ 0.Дискриминант полинома f(x) = a0 + a1x … a xn равен f ( x) an2 n 2 i j .i jf ( x) 4a3 27b2 0>0иногда 16 4a3 27b2 0Сложение точек эллиптической кривойУравнение прямой l : y – y1 = (x – x1).Если P ≠ Q, то y – y2 = (x – x2) и = (y1 – y2) / (x1 – x2).Если P = Q, то = (3x12 + a)/2y1P Q R 2 x1 x2 , y1 2 x1 2 x2 <0.