Термодинамика реальных газов и паров Кошкин В.К. Михайлова Т.В.

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕПИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮПИИ АВИАПИОННЫЙ ИНСТИТУТ имени СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ В.К. КОШКИН, Т,В. МИХАЙЛОВА ТЕРМОДИНАМИКА РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ И ПАРОВ Прогреммировянное учебное пособие ( Для дневной и вечерней форм обучения) Утверждено не заседании редсовета 1 июня 1951 г. МОСКВА 1082 удк: езе,аз (о75.6) ПРВДИСЛОВИЕ Учебное пособие посвящено вопросам те реапьных газов и паров. о росам термодинамики В книге иэ пожены основные понятия еал н рассматриваются у я реального газа, с уравнения состояния еапьног цесс парообраз в о ения водяного па а и я р ного газа, проВесь матери и р, рямые паровые циклы.

риал дается с единой позиции и го метода обу . П и программированночения. о каждому вздел ветствующие р еду разработаны соотщие контропьные вопросы. осковский авиационный институт, 1062г. О С М 536(075) К752 Программированное учебное пособце по курсу термодинамики "Термодинамика реальных газов и 'паров" представляет собой часть курса термодцнамики, написанную в соответствии с утвержденной учебной программой дпя студентов факультета двигателей петатепьных аппаратов МАИ.

Учебное пособие призвано помочь читатепю, который приступает к изучению термодинамики и знаком с математикой, физикой и химией. Бель пособия - помочь освоить основные попожения термодинамики реапьных газов и паров в объеме, достаточном для выполнения разпичных термодинамических расчетов и правипьиого испопьзования результатов этих расчетов. Дпя упучщения восприятия иэпагаемого материала в пособии использован один из вариантов программированных методов обучения.

Это способствует более гпубокому пониманию материала и интенсификации процессов обучения, т.е, сокращению времени, необходимого дпя усвоения учащимся опредепенного объема знаний. Такой эффект достигается путем расчленения процесса обучения на отдепьные этапы и осуществления проверки и самопроверки обучения в конце каждого этапа.

Учебное пособие содержит 16 контроцьных карточек(56 контрольных вопросов, к каждому из которых приведено нескопько вариантов ответов). Правипьных ответов на контропьный вопрос может быть нескопько. Ответы приведены в конце учебного пособия. Чаще всего методы программированного обучения применяются тогда, когда от обучаемого требуется запоминание определенного объема информации или выработка ряда навыков. Программированное изложение материала по термодинамике может оказаться полезным потому, что позвопяет проверить правильность восприятия основных идей и понятий по ходу изучения материапа курса, поскольку применять э ТИ ПОНЯТИЯ МОЖНО П мая их смысл, ишь гпубоко пониПрн написании пособия гс опыта преподавани я авторы исходили и з многолетне- Данное у б вания курса те мо и че ное пособие является нес р д намики студентам МАИ.

пнем к лекция м, читаемым по ку с те тся необходимым дополн- еПоскопьку и б посо ие является одной из пе вы программированного иэпож с из первых попыток эов и паров б о иэпожения те*мо , авторы удут рады поп чит динамики реальных га- о пособии и с благо а получить отзывы читатепей с пагодарностью примут все е замечания, ВВЕДЕНИЕ Учебное программированное пособие посвяшено рзэдепу термодинамики реапьных газов и паров. Принпипиапьного раэпячия между паром и реапьным газом нет.

Под реальным газом подразумеваются пары жипкостн> находяшиеся при ис- следуемых условиях далеко от состояния насышения. Поэтому обычной для реальных газов является тем- пература, значительно большая их критической темпера- туры. В термодинамнческих процессах реальный газ является устойчивым рабочим телом, не меияюшим своего агрегатно- го состояния. В отличие от газов пары пря сравиитепьно незначительных изменениях своего состояния могут перехо- лить в жидкое состояние и обратно. Поэтому пар является неустойчивым рабочим тепом и сравнитепьно легко меняет свое агрегатное состояние, Реапьные газы и пары при не очень малых ппотностях имеют свойства, отпичаюшиесн от свойств идеапьных газов, Из уравнения состояния идеапьных газов спедует, что ЯФ отношение 3' 1.

В действитепьности же дпя реапьту' ных газов это отношение является переменной величиной, принимающей в зависимости от дзвпения и температуры значения и большие и меньшие единицы, и только при малых давпениях оно дпя реапьных газов прибпижается к единице. Отличие свойств реапьных газов от свойств идеапьных газов обнаруживается не топько при изучении уравнения со- стояния> но также и при анализе друГих свойств газов, на- пример их теппоемкостей> Теппоемкостн С~, и с', идеапьного газа не зависят от давпения и являются функциями топько температуры. В дей- ствитепьности же теппоемкости всех реапьных газов зави- сят и от давления (ипи объема).

Таким образом, из анапиэа теоретических и эксперимеи- тапьных данных спедует, что свойства реальных газов не и — »»>е»'»к ъ зг,>>мез>ат> " " П...Г"' >П '"О': . ' О ПО " Г>Ш> " > ь ь и я з м > ч ъ х топько в кспячвственном, но и в качественном отношении существенно отличаются от свойств идеальных газов. Поэтому все результаты, вытекающие из теории идеальных газов, нужно рассматривать как приближенные, спра ведпивые для реальных газов лишь при очень малых их плотностях Гнева 1.

УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ 6 1. Реальные газы (па ы) По свойствам реальные газы (пары) значительно отпи- чаются от идеального газа. Многие основопопожники термо- динамики указывапи на эти отпичия. Так, еше М.В, Ломоносов. в 1746 г. в своей работе "Раэмышпения об упругой сине воздуха", изложил выводы уравнении Бойля с точки зрения кинетической теории, впер- вые в история термодинамики указав на отступпения этого уравнения для реальных газов, Большие успехи в деле изучения реапьных газов были достигнуты Менделеевым. В труде "Основы химии" (1871 г.) Мендепеев впервые установип и изучил "критическое состоя- ние" реальных газов.

Еше в 1880 г. Менделеев достаточно подробно изучил и экспериментально доказан наличие темпе- ратуры, выше которой газ ни при каких давпениях не может быть превращен в жидкость. Эту температуру Мендепеев назвал "температурой абсопютцого кипения", а теперь она называется критической температурой. В 1889 г, Эндрюс, проводя опыты по изотермическаму сжатию угпекиспого газа, пришел к аналогичным выводам.

В наше время имеются многочисленные работы, посвящен- ные изучению термодинамики реальных газов н паров, Итак, во-первых, реальный газ не сохраняет условий идеальности (цме~отся сипы взаимодействия между молеку- пами> молекулы обпэдают конечным объемом и т.п.); во- вторых, реальный газ (пар) - неустойчивое рабочее тело, которое в ходе термодинамического процесса может менять свое агрегатное состояние.

Вместе с тем пары многих жидкостей (воды, аммиака, фресна, щелочных металлов н др.) являются одним из основ- ных видов термодинамического рабочего тела, при помощи которого возможно трансформирование теппоты в механичес- кую работу нли обратно в делом ряде теплотехнических 8 установок (паровые турбины, тэпцовыэ трубы, хопоййпьиые установки> МГД-генераторы). 6 2. У авненне состояния Ван-де -Ваапьса Уравнение состонння и явления переноса в реальных газах я жидкостях тесно связаны с силами, действующими между мопекупамн. Мопекупярно-статистическая теория, связывающая общие свойства с межмопекупярными силами, сейчас хорошо разработана дпя разреженных газов н в меньшей степени — дпя плотных газов и жидкостей.

Вместе с тем нэмеревие макроскопических свойств позвопяет и принципе определить закон, по которому дййствуют сипы между мопекупами. Более того, если вид взаимодействии опредепеи, то становится возможным попучить уравнение состояния ипи коэффициенты переноса дпя реапьншх газов. Дпя идеапьиых газов уравнение состояния />~/ >(>Т ипи Р (1.1) 7Г Это соотношение совершенно точно в том случае, когда газ весьма разрежен ипи его температура сравнитепьно высока.

Однако уже при атмосферных дввпенвн и температуре откпрнения от этого закона дпя реапьного газа становятся ощутимыми. Ван-дер-Ваапьс сдепап первую попытку списать эти откпоненяя, получив уравнения состояния дпя реапьного газа. Дэйствитепьно, еспи уравнение состояния идеального газа ,Ья Ю7'применить к реапьным, газам, то„во-первых, под объемом, могущим изменяться до нуля, необходимо понимать объем межмопекупярного пространства, так как топько этот объем, как и объем идеапьного газа, может уменьшаться до нупя при неограниченном возрастанкн давпения. Действительно, из уравнения состояния идеапьных газов следует, что Р)* (1.2) У' р Спедоватепьно, при Π— ~, э" О, что хорошо согпасуется с понятием идеального газа, мопекупы которого не имеют обьемэ.

При переходе к реапькым газам необходимо учитывать объем, занимаемый мопекупами. Поэтому дпя молекул реальных газов то свободное пространство, в котором они движутся, уже не будет равно обьему сосуда ~/ > а будет мень- - - . »эа ър-- -,гака»>»>- ~>. и > аз ше на ве дичину, зависящую от объема самих мопекуп. Мопекуды реапьных газов могут двигаться в действитепьности не во вс ем объеме сосуда, так как часть объема занята самими мопекупами. На пе в й р ы взгляд кажется, что уда просто вынужно иэ занимаемого газом объема сос а У часть сумму объемов всех молекул -Ф', О по обстоит не т всех иод, Однако девает, что пя а и не так просто.

Мопекулярная статистика и а укаэыд расчета средней длины свободного пути ипи числа стопкновеннй в сек унду какой- нибудь мспекулы надо считать диамет ее ве р у пиченным вдвое, а все остальные молекулы представить в виде точех. Можно сделать и наоборот, считать выбранную мопекупу за точку, а дяаметр всех остапьных моде и ку увеличить вдвое. Характер двяжения и результаты подсчета оста торых танутся неизменными, в коых получается, что точе ых чной молекуле осталось для движения пространство, объем которого меньше объема соо ъема всех моле- суда на величину, в восемь раз большую б куп, так как объем мопекупы пря удвоении диаметра увеличиваетсн в восемь э. О чет ра .