Термодинамика реальных газов и паров Кошкин В.К. Михайлова Т.В. (1013767), страница 5
Текст из файла (страница 5)
(2.15) Однако поскольку поправка к объему дается в ви- де постоянной величины, не зависящей от О и T, подобное построение уравнения состояния перегретого пара является принпипиапьно неверным. Наибопее точным уравнением состояния перегретого па- ра в настоящее время является уравнение Вукаповича-Нови- кова, полученное на основе учета ассопиапии мопекуд реапь- ных газов, (Оио уже расаматривапось в разделе реапьньщ газов (см, 1.12).) 27 (2.19) Контрольная карточка 8 Отсюда (2,22) 6 10.
Внутренняя энергия пара Контропьная карточка 9 рассмотрим изменение внутренней энергии пара в процессе парообразсвання при,(У Л/дФг (рис, 3). шээ 1-й, ~ у процессе ее нагрева можно определить по уравнению первого закона термодинамики. =~~, т~( -~~;)/ где Д - тепло, которое подводится в процессе нагрева жидкости; д//э~- изменение внутренней энергии в этом процессе; /1(~' -д~ ) - работа расширения в этом процессе нагрева жидкости. Изменение объема жидкости в процессе ее нагрева(Ф~,— ф) весьма незначитепьно (дони процента от АЙ,ж ), поэтому пренебрегая работой расшярения жидкости, получим (2.17) Ш.мэк:.ь и ~*Р к * ь Р се парообразования равно ~7 (см. б 8): и" // =/О.
(2.18) Г-й х Изменение внутренней энергии в процессе 2-2 (влажный пар со степенмо сухости Х ) равно 28 А//, „-~О,Ю. ш ~4и ур а р р перегрева определится иэ уравнения первого законе термодинамики: Члер /) 1/и ч «/(//йер 1/э".) Дж/кг (2 20) Так как '/пар ~р т (Тпер Я'~ а цо прибпиженному эмпирическому уравнению состояния Вукаповича (2.15) считаем, что йТ - 0,007.
(2.21) Подставляя ~п и 1/' в уравнение (2,20), получим ~ (т,р-Я-//и +Р(Т,„-Ту) дж/ //1/у и ~вакх (Тпер Ту) Р(Тпгр Ть ) ' =ф' -д)( Т "/ ) дж/кг. В термодинамике внутреннюю энергию, энтальпию и энтропию воды в состоянии, соотвэтствующем тройной точке ( Г 0 С), условно принимают равными нулю: о //и-О; г -0; зп-О. Поэтому внутренняя энергия кипящей жидкости будет равна // -3И // Дж/кг. (2.23) эм «с / и/с Внутренняя энергия сухого насыщенного пара и -О +/2 Дж/кг. й иж (2,24) Внутренняя энергия влажного пара со степенью сухости 1/ = д +О/Г Дж/хг.
(2.28) ,х /ис Внутренняя энергия перегретого паре // О + О+(Б' -У)(Тппр -Тб) Дж/кг. (2.28) п4п ужа р, Продолжение ги (2.28) 30 31 и 11. Т~ -диаг амма во иного па а Как я а спучае газов для графического изображения и ясспедования термодинвмкческих процессов с паром, ыаряду с диаграммой,ФР широко применяется диаграмма ТЯ .Эта диаграмма удобна тем, что в ней плошадь под процессом дает количество тепла, участвуююего в данном процессе, о Поскольку энтропия воды при т' О С (273 К) усповно пры- ията равной нупю, то при построении уО -диаграммы дпя пера точка 1 процесса парообразоввния пожитси ыа ось ор- динат на 273 К выше абсолютного нуди.
Т8 — диаграмма строятся следуюшям образом (рис. О). Сначапа наносится на 1с -диаграмме исходная точка 1. 1. Измененяе энтропии жидкосты в процессе ее нагрева 1-2 при Р ССП8т ° т 75 и ~У. ~~'У В3.5НР н =г -~ — -~— го Так как здесь 5ф =С~ ~ ~Й, значит, еспи считатьс~ у сдте55 Г о$~дАГ 1~ 63. эитР (2 27) губ до — логарифмическая кривая, 2. Изменение энтропии в процессе пврсобразоввния 2-3. Процесс парообраэоввиия — процесс кипения воды протекает и при,Ь лтэк и при Т сагг5М, т.е. изобарыо-изотерми- чески. Прирашвные эытропии при испарении 2- 3 опредепится путем интегрирования обшей формулы ~8- — ' 7 В этом процессе ф Ь", а 7 75 Сср.й .
Спедоватепьыо, 1" у' Г у 1', ) — = — ~ И.Х' г-3 ) т~ т~ ) т 0 0 еЯ ьитк М 4'г Н~~ я - прямая паралпельная осы о . 3. Изменение энтропии в проне~се перегрева паре 3-4 апредепится анапогичи7р ~"'Я ~у М,) ~ ип Й~ ср с5. 7. мер.,) ч 75 Спедоввтельно, Рцо ср ~) ~МР,) т. (2.30) Рис. 10 32 ипи же,воспользовавшись средним значением теппоемкости пара ~>~ в процессе его перегрева от 7~ до Т > получим Следовательно, изменение энтропии перегретого пара представпяется в 78 -диаграмме логарифмической кривой. Энтропия впажного насыщенного пара заданной степени сухости — й" определится как Т~,~'Д' еп.е питтс 3' =С~, ~и — ч— а ь?б 7~ кг > где единица энтропии Лжlкг, Энтропия сухого насьппенного пара ( УС 1): ед.эннтп (2 31) т~ ЙР,?у'к ?у кг Энтропия перегретого пара й + — б' й щ' йй ' — "'-Р.
(2.32) 7; ЯУ Ьад Я~5 ?3 Ф~ 7~ кг По этим уравнениям соответственно строятся верхняя и нижняя пограничные кривые в >' Ы-координатах. Линия 1-2- -3-4 дает изменение энтропии пара и его температуры при ,>>2 СОПЗг и, спедсватепьно, является иэобарой. Затем так же, как и в,йР' -диаграммах дпи газов, наносится и в П— диаграмме дпя пера сеть нзобар, изохор, изотерм, Кроме того, дополнительно в области влажных паров наносятся кривые одинакового паросодержания, одинаковой степени сухости. Степень сухости Х или степень влажности ф по То— диаграмме определяются следующим образом: Х= —; Я= 2 — Л/ У-Я Т Отрезки 2 -Я! > примыкающие к нижней пограничной кривой, характеризуют сте= лидок пень сухости х > а отрезки ~., у З Х-З, примыкающие к верхней А пограничной кривой, характеризуют степень влажности у' .
,с', T = а»л,гб В изображенной ТЗ -диа- грамме, как видно, изобарный ,0 процесс подогрева жидкости '1. 1-2 совпал с нижней погра- ничной кривой. Это произошла > только потому, что не учиты- вапась работа сжатия жидкости (считалось, что жидкость несжимаема). Эта работа становится заметнее при высоких давпениях. Если же учесть работу сжатия жидкости и изо- бразить изобары жидкости в бопьщом масштабе, то иэобары жидкости несколько будут отпичаться от нижней погранич- ной кривой (рнс. 10). Контрольная карточка 10 Ответ Вопрос 1.
Чему равна энтропия сухого насыщенного пара? 2. Чему соответствует заштрихованная площадь на графике? l У й 12, Замечание о теппоемкостях ~~ ~ и Су Исследования показывают> что тепцоеь>кость кипящей воды С~ >? (теплоемкость по нижней пограничной кривой Х О) все время возрастает с увеличением давпения, так что в l критической точке при >>и 221,3 ° 103 Па дпя воды ~х = + + ~, а нижняя пограничная кривая при этом в диаграммах ЗЗ 3. Что из себя представляют изобары в М -координатах в области: а) впажного пара; б) перегретого пара. Ы~ гб 2 — С'б,? ЕП.
— + — ' я ~уу т) .>' Х 3 -с- ~п — + — ° йг гд 1 - теппоте парообразсвания .)" ° 2 внутренней теплоте парообразования 0 3 — внешней теплоте пара- образования ~ 1 — логарифмические кривые; 2 — прямые, наклонные под некоторым углом к оси— 3 - горизонтапьные линии.
/ЮФ' и 73 попучает горизонтапьнае направпение (рис. 11). Это совпадает с данными изотерм идеапьиого газа, дпя которых теппаемкость тоже равна бесконечности ( С вЂ” е ). Верхней пограничной кривой (Х 1) соответствует своя теппа// емкость С» . Дпя очертания верхней пограничной кривой, которое по// пучается дпя водянога пара, теппоемкость ф всегда отрицатепьна ( с» с О). Это означает, что дпя повышения температуры сухого насышеннсгс пара необходимо ега сжимать, при этом затрачивается такая большая Работа на сжатие, что она с избытком покрывает приращение внутренней энергии пара и поэтому частична должна быть возвращена обратно в виде выдепяюшейся теппаты (тепло отводится ~ с 0). Отрицатепьный знак теппоемкости сухого насыщенного цара ( С» с О) как раз и означает, что при нагревании сухого насыщенного пара он сжимается, а теплота вьшепяется.
Это следует из того, чта при нагревании сухого насыщенного пара его объем обяэатепьно допжен уменьшаться (см. верхнюю пограничную кривую Х 1), т.е. сухой насыщенный пар при нагревании допжен быть подвергнут сжатию, иначе он. перейдет в перегретый. В критической точхе К папучается, что дпя сухого насыщенного пара С~„ Поскольку в критической точке К кипяшая жядкость имеет теплоемкость 'С„+, а сухой насыщенный пар ' имеет теппоемкость с» -, то оказывается, что сумма теппоемкостей сухого насыщенного пара и находяшейс к 'я в равновесии с ним жидкости имеют впопне попсжитепьное // значение С» = Е~, " б» Бали раскрыть математически неапредепеииость и решить термодинамически это уравненце, то цапучим С' + С -Лб~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
