1611143529-56f41b7f2c69569144fddef25f625e48 (Программа курса Тельнов)

МЕХАНИКА И ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИпрофессор Валерий Иванович ТельновВведениеФизика  главная наука о природе, изучающая наиболее общие, фундаментальные законы природы. Механика классическая и квантовая, нерелятивистская и релятивистская, границы применимости. Пространство ивремя.

Кинематика и динамика. Масштабы времён ирасстояний в природе.Нерелятивистская кинематика1. Координаты, скорость, ускорение.2. Движение по окружности, нормальная и тангенциальная составляющие ускорения. Общий случай криволинейного движения. Радиус кривизны.3. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности.

Преобразования Галилея.Релятивистская кинематика4. Максимальная скорость распространения сигнала.Опыт Майкельсона и Морли. Постулаты Эйнштейна.Синхронизация часов, относительность одновременности. Инвариантность поперечного размера. Замедлениехода движущихся часов. Время жизни движущихсячастиц, сокращение продольного размера движущегосяпредмета. «Парадокс» близнецов.5. Преобразования Лоренца. Релятивистские преобразования скорости.6.

Аберрация. Эффект Доплера.7. Интервал и собственное время. Типы интервалов и характер связи между событиями. Пространство Минковского. 4-векторы. 4-скорость.1Нерелятивистская динамика. Силы в природе.8. Законы динамики Ньютона. Определение силы. Второйзакон Ньютона. Масса. Третий закон Ньютона. Суперпозиция сил. Уравнения Ньютона и принцип относительности.9. Импульс. Закон сохранения импульса у замкнутой системы тел. Сила как мера скорости изменения импульса.Аддитивность масс. Центр инерции.

Задача двух тел.10. Реактивное движение, формула Циолковского.11. Работа. Кинетическая энергия. Связь работы силы сизменением кинетической энергии.12. Консервативные (потенциальные) и неконсервативныесилы. Потенциальная энергия.13. Закон сохранения механической энергии.14. Связь законов сохранения импульса и энергии с однородностью пространства и времени.15. Распады и соударения в нерелятивистской механике.16. Поле. Электрическое взаимодействие, закон Кулона.Гравитационное взаимодействие, закон всемирного тяготения. Фундаментальные взаимодействия: сильное, электромагнитное, слабое, гравитационное.Релятивистская динамика17.

Релятивистский импульс и энергия.18. 4-вектор энергии-импульса, преобразования Лоренцадля энергии и импульса.19. Работа силы и изменение энергии. Эффект Доплера иаберрация как следствие преобразований Лоренца дляэнергии-импульса.20. Релятивистская сила как производная релятивистскогоимпульса по времени.

Связь работы силы с изменениемэнергии.221. Упругие столкновения и распады и в релятивистскоймеханике. Комптоновское рассеяние. Распад пиона надва фотона. Пороги реакций. Метод встречных пучков.22. Энергия связи. Реакции деления и синтеза атомных ядер.23. Сила Лоренца (без вывода). Движение в постоянноммагнитном поле. Магнитное поле как проявление релятивистского эффекта в кулоновском взаимодействии.Колебания, волны24. Одномерное движение в потенциальном поле. Фазоваяплоскость.

Период колебания.25. Гармонические колебания.26. Затухающие колебания. Добротность.27. Вынужденные колебания. Резонанс.28. Параметрический резонанс (на примере качелей).29. Волны в упругой среде, уравнение плоской волны. Скорость поперечных волн в натянутой струне. Скоростьпродольных волн в упругой среде. Стоячие волны.Центральное поле30. Момент силы, момент импульса относительно неподвижной оси. Сохранение момента импульса для замкнутой системы тел и для движения частицы в центральном поле.

Связь закона сохранения момента импульса с изотропией пространства.31. Движение в центральном поле. Эффективный потенциал. Финитные и инфинитные траектории. Условия падения на центр.32. Движение в кулоновском поле. Законы Кеплера. Космические скорости.33. Рассеяние частиц. Сечение рассеяния твердых шариков.Опыт Резерфорда. Эффективное сечение Резерфордовского рассеяние быстрых частиц под малыми углами.3Движение твердого тела34. Поступательное и вращательное движение твердоготела. Мгновенная ось вращения.

Разложение движенияна поступательное и вращательное.35. Кинетическая энергия твердого тела. Момент инерции.Теорема Гюйгенса-Штейнера.36. Момент импульса твердого тела. Уравнение движениятвердого тела. Движение тела с закрепленной осью.Качение тел.37. Гироскоп. Прецессия гироскопа под действием сил.38. Равновесие твердого тела, элементы статики.Элементы гидродинамики идеальной жидкости.39. Гидростатика.

Стационарное течение. Закон Бернулли.Формула Торричелли. Гидравлический удар. Кумулятивный снаряд.Неинерциальные системы отсчета40. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета. Силы инерции во вращающейсясистеме отсчета, центробежная и кориолисова силы,влияние на движение тел на Земле. Приливы.Элементы общей теории относительности41. Понятие об общей теории относительности, искривление пространства. Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции.

Инертная и гравитационнаямассы. Опыт Этвеша. Падение фотона в гравитационномполе. Замедление времени в гравитационном поле.Элементы квантовой механики42. Волновые свойства частиц, соотношение неопределенности Гейзенберга. Размер атома.Современное представление о вселенной43. Физика элементарных частиц. Современное представление о Вселенной. Расширяющаяся Вселенная, критическая плотность.

Темная материя и темная энергия.4Литература1. Тельнов В.И. Механика и теория относительности,НГУ, 2015 (есть на сайте данного курса).2. Матвеев А. Н. Механика и теория относительности.М.: Высшая школа. 1986.3. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.1, Механика. М.:Наука. 1989.4. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Механика (Берклеевский курс физики), М.: Наука, 1975.5. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс И. Фейнмановские лекции по физике.

Т.1-2. М.: Мир. 1977.6. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. М.: Наука.1988.Программа семинаровТемы семинарских занятий и номера задач, рекомендуемых для рассмотрения на семинарских занятиях и для домашних заданий. Нумерация по задачнику Ахметов Т.Д.,Болеста А.В., Еманов Ф.А., Руденко А.С., Тельнов В.И.,Шошин А.А. (под ред. Тельнова В.И.), «Задачи по механике и теории относительности». Учеб. пособие.

Новосибирский гос. ун-т. Новосибирск, 2016. – 168 с (на сайте курса)№ семинара1-45-89-1213-1718-21Тема семинара№ задачНерелятивистская кинематикаРелятивистская кинематикаНерелятивистская динамикаРелятивистская динамика.Одномерное движение, колебанияи волны1.1-1.402.1-2.313.1-3.504.1-4.575.1-5.34522-2526-3031-3233-34Центральное поле, рассеяниеДвижение твердого тела,жидкостиНеинерциальные системы отсчетаРешение задач по всему пройденному материалу6.1-6.367.1-7.408.1-8.15В течение семестра будет две потоковые письменныеконтрольные работы, а также третья экзаменационнаяписьменная работа по всем темам во время сессии передитоговым устным экзаменом.

Оценки за эти работы будутучитываться при выставлении итоговой оценки на устномэкзамене. Также вам будет необходимо решить и сдатьпреподавателю три “месячных” заданий, примерно по 10задач (см. ниже). Активная работа на семинарах, решениедомашних задач и своевременная сдача месячных заданийнеобходимы для получения допуска к экзамену, рекомендательная оценка преподавателя также будет учитыватьсяпри выставлении итоговой оценки.6«Месячные» заданияЗадание 1: Нерелятивистская и релятивистскаякинематика(сдать до 15 октября или раньше).1. Скорость автомобиля от времени задается следующимвыражением: t  V 1 cos   ,при0  t   V   2V ,при  t  1 .  t2V 2,при1  t   2  2 1Найти зависимость ускорения и пройденного пути от времени.

Нарисовать синхронные графики ускорения, скорости и пройденного пути.2. Лодку подтягивают к берегу с помощью веревки,стоя на высоком берегу. Веревку выбирают со скоростьюv 1 м/c. С какой скорость движется лодка, когда угол между веревкой и горизонтом составляет   60 .3. Дельфин для обнаружения рыбы излучает звуковойсигнал в течение времени  0 . Какой длительности отраженный сигнал он услышит, если скорость звука в воде с.Дельфин и рыба двигаются в одном направлении со скоростями v1 и v 2 , соответственно.4. На какую максимальную высоту h относительноповерхности земли поднимаются капли воды, срывающиеся с обода мокрого велосипедного колеса радиуса R прискорости велосипеда v?75. Один из двух стержней покоится, а другой движетсявдоль него со скоростью V.

В какой системе отсчета длиныстержней будут одинаковыми?6. В точках А, В, С, нахоBдящихся на расстоянии R отцентра О лабораторной системы отсчета одновременно происходят вспышки света. Через A90° Oкакое время (по своим часам)увидит вспышки наблюдатель,Vдвигающийся со скоростьюV  0.8 c вдоль линии АС? Вмомент вспышек наблюдатель находился в точке О.C7. Два космических корабля, связанных эластичнымтросом длины L, в системе отсчета Земли одновременноначинают движение с постоянным ускорением g и посленекоторого времени одновременно выключают двигателии продолжают движение с постоянной скоростью V.

Найтимаксимальное значение V, для которого корабли останутсясвязанными, если трос выдерживает двукратное растяжение.8. Прямоугольный стеклянный брусок длины L движется со скоростью V параллельно своей грани. Одна изсторон бруска, перпендикулярная к скорости, посеребрена.Сколько времени по часам неподвижных наблюдателейпотребуется свету, летящему навстречу бруску, чтобыпройти сквозь брусок, отразиться от посеребренной грании выйти из бруска? Какое время пройдет в лабораторнойсистеме отсчета между входом света в брусок и его отра8жением от зеркальной грани? Скорость света в неподвижном бруске u.9. Пенал длины LП , открытый с одной стороны, налетает на карандаш длины LК . За счет релятивистского сокращения длины пенал оказывается короче покоящегося карандаша, т.е.

карандаш не может уместиться в пенале. Всистеме пенала все выглядит наоборот: летящий карандашкороче пенала и может уместиться в нем. Так, все-таки,помещается карандаш в пенал или нет? При каком соотношении длин пенала и карандаша наблюдатель, сидящийу открытого конца пенала, сможет спокойно закрытькрышку после того как мимо него пролетит конец карандаша? («Спокойно» означает, что пенал к этому временине разлетится вдребезги от удара карандаша о дно пенала.Считать, что сигнал распространяется по пеналу со скоростью света).10. Космонавт, сидящий у иллюмина0тора на правой стороне покоящегося корабля (точка К), не может видеть звезду,расположенную в противоположной полусфере под углом  относительно стенкикорабля и излучающую на средней частотеK0 . Куда должен двигаться корабль (налево или направо) и с какой минимальнойскоростью, чтобы космонавт смог увидетьэту звезду? Какая будет при этом видимаячастота излучения звезды?11.