L6 (Лекции по дифференциальным уравнениям для заочников)
Описание файла
Файл "L6" внутри архива находится в папке "Лекции по дифференциальным уравнениям для заочников". PDF-файл из архива "Лекции по дифференциальным уравнениям для заочников", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
6.16()) n -!(:x 1 = a 11x1 + a 12 x 2 + ... + a 1n x nx 2 = a 21 x1 + a 22 x 2 + ... + a 2n x n........x n = a n1 x1 + a n 2 x 2 + ... + a nn x n#$dx i, i = 1..n dtxi ='x 1 ( t ), x 2 ( t ) ....x n ( t )%%(% $nn -!x 1 ( t ), x 2 ( t ) ....x n ( t )%%%,$-(t.%:*+x ( t ), y( t ), z( t ), u ( t ). .n -!,). ..1.x = 2 x + 3yy = 4y + x:. *:/%%0!$%1-1-2+2-!. *x = y 4yx = y 4yx:$x:y 4 y = 2( y 4 y ) + 3 y:y 6 y + 5y = 0:-6 +5= 0 -. *-.:2D=661 =4 5 = 1616=1232-#=!*6 + 16=52–:,.y = C1e t + C 2 e 5 tx = y 4y ,+x = C1e t + 5C 2 e 5 t%$y = C1e t + 5C 2 e 5 t ,4(C1e t + C 2 e 5 t ) = 3C1e t + C 2 e 5tyy...,.
805! ,2004 $.!:6.2-x = 3C1 e t + C 2 e 5 t:# $y = C1 e t + C 2 e 5t%a 11 a 12a 21 a 22: A=.... ....a n1 a n 21.2.-3-3. 1(6 )!1,!!A3.2. 0&'V j - $,$8$j,*-E) V j = 0j,$8$,+,A,j=i ,Vj ,jP = Vj e (=,jE) V j = 0jt±i :j=+i$8$j,*-E) V j = 0ji )tj+i ) t=i ,%= V j [cos( t ) i sin( t )] e,P = Vj e (C jVj e(AEj,/j, j+1,,: (A$:%3.2.3.3. 0-*-3.1.
/ ,3.5. #2 ... n .A.-Vj ,-,1,Ej!(:!3.3. #3.4. (%nj:,: (A+,!2 ... n :!3.1.E) = 0det(A:–%+.... a 1n.... a 2n.... ........ a nn=-%%-..,:t$*.t+i ,= V j [cos( t ) + i sin( t )] e:Re(P)$ Im(P ) .: C j Re( P ) + C j+1 Im(P ). 805! ,2004 $.6+.3!!!A3.1.3.2. 0-(%,jte(j+ C j+1V j2jte-$8$j,*E ) V jm = 0 .k,-3.3. #,m-C j V1jEj: (A-k:j+ ... + C j+ k 1V jk%jte%-*.m<k,*:. 3.3-3.6.:x1 = (a + b t + c t 2 + .... + d t km) em) ejt....x n = (p + q t + r t 2 + .... + s t k3.4. 0.$,+%k*3.6.4. #a , b, c......r, s*3.5. 1-%.*::)3-.:y = C1 e1 t + C 2 e 5 tx = x 3yy = 3x + yx = C1 sin(3t ) e t + C 2 cos(3t ) e ty = C1 cos(3t ) e t + C 2 sin(3t ) e t::x = 2 x + 3yy = 4y + xx = 3C1 e1 t + C 2 e 5 t:)4.
*3.4.*<)2. **-. . *. *C j , C j+1 .....C j+ k 1 ,%%,8jtx = 2x + yy = 4y xx = (C1 + C 2 t ) e 3ty = (C1 + C 2 + C 2 t ) e 3t...,. 805! ,2004 $..