Феодосьев В.И (Сопротивление материалов - В.И. Феодосьев - С возможностью поиска), страница 2

Раз­витие нового научного направления механотроники, объеди­няющей механику и электронику в единую систему (манипу­ляторы, роботы), стало возможным только благодаря появив­шейся возможности проводить высокоточные расчеты механи­ческих элементов механотронных систем.Сопротивление материалов - это первая дисциплина, поз­воляющая студентам понять, что происходит внутри элемен­тов конструкции при нагружении.

В этом основное качествен­ное отличие этой дисциплины от теоретической механики, ко­торая рассматривает объекты как абсолютно прочные и жест­кие. Поэтому считается, что при любых нагрузках они сохра­няют свою форму и не разрушаются. Однако, к сожалению,это далеко не так. Но без знания теоретической механикинельзя решить ни одной задачи по сопротивлению материа­лов, поэтому курс теоретической механики должен обязатель­но предшествовать курсу сопротивления материалов. Так кактрадиционно в сопротивлении материалов излагаются в основ­ном методы расчета элементов конструкций при статическихнагрузках, то студенты должны хорошо знать основные зако­ны статики.Все твердые тела в той или иной мере обладают свойства­ми прочности и жесткости, т.е.

способны в определенныхпределах воспринимать воздействие внешних сил без разру­шения и существенного изменения геометрических размеров.Эти свойства привлекали внимание человека еще в те далекиевремена, когда он пробовал изготовить первые примитивныеорудия труда и предметы хозяйственного обихода.

Эти свой­ства волнуют специалистов и сейчас, например при созданиисовременных машин и гигантских инженерных сооружений.9Прочность и жесткость требуют пристального внимания,качественных оценок и определенной количественной меры. Ихизучением занимается наука, называемая механикой твердо­го деформируемого тела, а учебная дисциплина, вводящаяучащегося в мир инженерных расчетов на прочность и жест­кость, носит название сопротивление материалов, К механи­ке твердого деформируемого тела относятся и другие дисци­плины, среди которых необходимо в первую очередь назватьтеорию упругости.За последние десятилетия возникли и развились новыеразделы механики, занимающие промежуточное положениемежду сопротивлением материалов и теорией упругости, на­пример прикладная теория упругости; возникли родственныеим дисциплины, такие как теория пластичности^ теорияползучести; созданы новые разделы науки о прочности, име­ющие конкретную практическую направленность, напримерстроительная механика сооружений, строительная механикасамолета, теория прочности сварных конструкций и т.д.Сопротивление материалов подводит учащегося к неиз­бежным и вечным вопросам, на которые порой труднее всегоответить: будет ли конструкция нормально функционироватьпод действием приложенной к ней нагрузки и как оценить еенадежность.При проведении инженерных расчетов методы сопроти­вления материалов следует применять творчески и помнить,что успех практического расчета лежит не столько в приме­нении сложного математического аппарата, сколько в умениинайти наиболее удачные упрощающие предположения и дове­сти расчет до окончательного числового результата.В2.Реальный объект и расчетная схемаВ сопротивлении материалов, как и во всех естественныхнауках, исследование реального объекта следует начинать свыбора расчетной схемы.Приступая к расчету проектируемой конструкции, обосно­ванию ее расчетной схемы и соответствующей ей математиче­ской модели, следует прежде всего установить, что в данномюслучае существенно и что несущественно; провести схемати­зацию объекта и отбросить все факторы, которые не могутсколько-нибудь заметным образом повлиять на суть задачи.Такого рода упрощение задачи во всех случаях совершенно не­обходима, так как решение с полным учетом всех свойств ре­ального объекта является принципиально невозможным вслед­ствие их очевидной неисчерпаемости.Если, например, требуется провести расчет на прочностьтроса подъемника (рис.

В1), то в первую очередь надо учестьвес поднимаемого груза, ускорение, с которым он движется, апри большой высоте подъема, возможно, также и вес самоготроса. В то же время заведомо надо отбросить влияние такихнесущественных факторов, как аэродинамическое сопротивле­ние, возникающее при подъеме клети, изменение температурыи барометрического давления с высотой и множество других.Реальный объект, освобожденный от несущественных осо­бенностей, носит название расчетной схемы. Для одного и тогоже объекта может быть предложено несколько расчетных схемв зависимости от требуемой точ­ности и того, что интересует ис­следователя в данном конкретномслучае.Так, если в упомяну­том выше примере расчета нуж­но оценить только прочность тро­са подъемника, то клеть и груз до­пустимо рассматривать как жест­кое целое и свести их действие натрос к силе, приложенной к концутроса (см. рис. В1).

Если же не­обходимо решить вопрос о проч­ности самой клети, то последнююуже нельзя считать абсолютнотвердым телом. Ее конструктив­ные особенности надо рассматри­вать отдельно и в соответствии сними выбирать для нее расчетнуюсхему.Рис. В111Как для одного объекта может быть предложено несколь­ко расчетных схем, так и одной расчетной схеме могут соот­ветствовать различные реальные объекты. Последнее обсто­ятельство является весьма важным, так как, исследуя неко­торую схему, можно получить решение целого класса реаль­ных задач, сводящихся к данной схеме.Построение расчетной схемы следует начинать со схема­тизации структуры и свойств материала. Общепринято рас­сматривать все материалы как сплошную среду, независимо отособенностей молекулярного строения вещества.

Такое упро­щение совершенно естественно, поскольку размеры рассматри­ваемых в сопротивлении материалов объектов несопоставимобольше характерных размеров межатомных расстояний. Схе­ма сплошной среды позволяет использовать анализ бесконечномалых величин. Она весьма универсальна, поэтому ее прини­мают в качестве основополагающей не только в сопротивленииматериалов, но и в теории упругости, пластичности, в гидрои газодинамике. Этот цикл дисциплин поэтому и носит обоб­щенное название механики сплошной среды.Схематизацию свойств материала проводят и дальше.Среду предполагают не только сплошной, но и однородной.Металлы имеют поликристаллическую структуру, т.е.

со­стоят из множества хаотически расположенных кристаллов.И тем не менее мы рассматриваем их как однородные.При выборе расчетной схемы сплошную среду наделяютсвойствами, отвечающими основным свойствам реального ма­териала. Например, под действием внешних сил реальное те­ло меняет свои геометрические размеры. После снятия внеш­них сил геометрические размеры тела полностью или частич­но восстанавливаются. Свойство тела восстанавливать своипервоначальные размеры называется упругостью. При реше­нии большей части задач в сопротивлении материалов средусчитают совершенно упругой. В действительности реальноетело в какой-то степени обнаруживает отступление от свойствсовершенной упругости.

При больших нагрузках это отступ­ление становится настолько существенным, что в расчетнойсхеме сплошную среду наделяют уже другими свойствами, со­ответствующими новому характеру деформирования реально­го тела.12Обычно сплошную среду принимают изотропной, т.е.предполагают, что свойства образца, выделенного из сплош­ной среды, не зависят от его исходной угловой ориентации.Отдельно взятый кристалл металла анизотропен. Ноесли в объеме содержится весьма большое количество хаотиче­ски расположенных кристалликов, то материал в целом можнорассматривать как изотропный. Поэтому обычно предполага­ют, что металлы в той мере, в какой с ними приходится иметьдело в инженерной практике, изотропны.

Встречаются и ани­зотропные материалы. Анизотропна, например, бумага: по­лоски, вырезанные из листа бумаги в двух взаимно перпенди­кулярных направления, обладают различной прочностью. Су­ществует анизотропия тел, связанная с их конструктивнымиособенностями. Так, анизотропна фанера, анизотропны тка­ни. В настоящее время широкое распространение получиликомпозиционные материалы.При выборе и обосновании математической модели про­ектируемой конструкции очень часто элементы, из которыхона состоит, например упругие элементы приборов, элементыкорпуса ракеты, самолета или корабля и т.д., расматриваюткак стержни, пластины и оболочки.

Эти три элемента имеютсамое широкое распространение в инженерной практике припроектировании новой техники практически во всех отрасляхпромышленности. К тому же они являются наиболее просты­ми и наглядными для иллюстрации понятий и методов новойдля студентов дисциплины, относящейся к механике сплошнойсреды.Самой простой математической моделью реальных кон­струкций является стержень, поэтому, как правило, изло­жение курса сопротивления материалов начинают с изученияоснов механики стержней. Под стержнем понимается тело, од­но из измерений которого - длина осевой линии, показаннойна рис.