Дальский А.М., Косилова А.Г. и др. (ред.) - Справочник технолога-машиностроителя, том 1 - 2003 (Дальский Справочник технолога-машиностроителя, том 1,2), страница 7

Метод позволяет судить о суммарной погрешности, то есть точности обработки без детального анализа элементарных погрешностей. Основные элементарные погрешности обработки. При изготовлении детали кроме необходимого для формирования поверхности движения системы возникают добавочные относительньш смещения детали (заготовки) н инструмента с номинальной траектории. В результате обработанная поверхность будет иметь рюмер, форму и расположение, отличные от заданных. Смещения отсчитывают от определенной бюы — так называемой поверхности отсчета— в установленном направлении.

Обычно систему отсчета связывтот с номинальноЯ обрабатываемой поверхностью. Для удобства за поверхность отсчета можно принимать и иную поверхность, эквилистантно расположенную относительно номинальной. Например, при анализе погрешностей обработки поверхностей вращения за поверхность отсчета принимают идеально расположенную ось детали. Появление дополнительных смешений элементов технологической системы связано с действием на систему различных тепловых, силовых и иных факторов.

Элементарные погрешности обработки характеризуют смещения одного или нескольких элементов технологической системы под влиянием одного или неекодьких факторов. Различают следующие осиовпыв погрешности: Ьят — установки заготовок в приспособлении с учетом колебания размеров баз, контактных деформаций установочных баз заготовки и приспособления, точности изготовления и износа приспособления; Лг — колебания упругих деформаций технологической системы под влиянием нестабильности нагрузок (сил резания, сил инерции и лр.), действующих в системе переменной жесткости; би — наладки технологической системы на вылерживаемый размер с учетом точностной характеристики применяемого метода наладки; Лч — в результате размерного износа режущего инструмента; зйэ„ — технологической системы, связанные с геометрическими погрешностями станков динамическими погрешностями, деформациямн заготовок под действием различных сил; мЛ, — колебания упругих обьемных и контактных леформаций элементов технологической системы вследствие их ншрева при резании, трения подвижных элементов системы, изменения температуры в пехс.

Такое представление об элементарных погрешностях является условным и обосновано главным образом удобством их расчета. В некоторых случаях можно определять отдельно погрешности, влияющие на точность обработки. Погрешность измерения в общем случае учитывают в составе погрешности наладки, но при значительном влиянии на общую погрешность ее также рассматривают отдельно.

На суммарную погрешность обработки могуг влиять также остаточные напряжения от предшествующей обработки или присущие данной операции факторы (например, скорость и продолжительность съема материала при чистовых и отделочных операциях). При изготовлении партии конкретных деталей погрешности имеют рассеяние, характеризуемое определенным законом рассеянии. В технологии машиностроения чаше всего встречается нормальное распределение (закон Гаусса).

Этот закон характеризует технологические процессы, у которых все случайные величины, определяющие конечный результат, слабо влияют друг на друга, а лействие каждой случайной величины сравнительно мало по сравнению с нх суммарным деЯствием. Уравнение кривой нормального распределения; где Π— среднее квадратическое отклонение; е— основание натурального логарифма; а — значение абсциссы, при котором ордината у достигает максимума. точность изготовления детдлеЙ мдшин АНАЛИЗ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОБРАБОТКИ зз 32 АР ' Ду(Р,) И'= — =у(Р, 1 l — (а+ Ь) 2 а среднее квадратическое Ь вЂ” а гз = — . 2чГЗ Р„ 1„„,(п) = о" Ргь соа/сьзг у(Р„,п) г г Л у= — е г «та з — 88н Этот закон удовлетворительно описывает рассеяние размеров деталей на предварительно настроенных станках и ряда других параметров.

В большинстве случаев закон оказывается справедливым при механической обработке заготовок по 8, 9 и 1О-му квалитетам. Распределение параметров заготовок может происходить также по закону равной вероятности. В ходе обработки параметр заготовки (например, размер) линейно изменяется за определенное время от "а" до "Ь". Примером может являться одинаковый износ режущего инструмента за одинаковые промежутки времени.

Когда это явление оказывается доминирующим среди других одновременно действующих причин, среднее арифметическое изменение размера Закон распространяется на распределение размеров деталей по 5 и 6-му квалитегам при изготовлении по методу пробных ходов и измерений.

В случае, когда в ходе технологического процесса параметр точности обработки изменяется сначала медленно, а затем с ростом числа заготовок ускоренно, распределение соответствует закону треугольника (закону Симпсона). На практике такое положение соответствуег интенсивному износу режущего инструмента в первый период его стойкости и увеличению снл резания в конце периода стойкости. Закон проявляется при обработке заготовок по 8-му и 7-му квалитетам (редко по б-му). Когда в ходе технологического процесса случайными оказываются существенно положительные параметрами, распределение подчиняется закону эисцентриснтетв (закону Релея). К таким параметрам относятся эксцентричность, непараллельность, неперпендикулярность, биение, разностенность и некоторые другие.

Уравнение кривой, соответствующей закону Релея где (т=т(х +у — радиус вектор, являю( з шийся случайной величиной; гзо — среднее квадратическое отклонение значений координат х и у, также являющихся случайными величинами. В ходе обработки действует, как правило, одновременно несколько законов распределения. Значения случайных величин определяют по результатам измерений. АНАЛИЗ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОБРАБОТКИ Погрешности обработки Ау, возникающие в результате смещения элементов технологической системы под действием сил. Г!од воздействием постоянной составляющей силы резания Рд элементы технологической системы смещаются из исходного (не- нагруженного) состояния; возникающие при этом силы упругости стремятся вернуть систему в исходное состояние.

Смещение (отжатие) элемента технологической системы в направлении выдерживаемого размера и сила упругости находятся в определенном соответствии. В простейшем случае способность линейной упругой системы или элемента сопротивляться приложенной статической нагрузке характеризует жесткость упругой системы или ес элемента.

Жесткость определяют как отношение составляющей силы Р,, направленной по нормали к обработанной поверхности, к смещению у в том же направлении (кН/м; Н/мкм) ' у(Р,) Подразумевают, что на систему одновременно с Р „действуют и другие составляющие (Р„е, Р.а) силы резания Ре. Смешение зависит отсилы Р„т.е. у(Р ). Упругие свойства сложных элементов технологических систем, состоящих из нескольких деталей, невозможно определить одним коэффициентом жесткости, так как зависимость между силой и отжатием (упругая характеристика) — нелинейная.

Но при расчетах точности обычно нелинейную характеристику на рабочем диапазоне силы резания заменяют линейной и принимаот Жесткость, упругую характеристику элементов и системы в целом определяют расчетом (для простых деталей) или экспериментально (для сложных узлов). Так как жесткость узла зависит от направления и точки приложения силы, то исследования провалят в условиях, наиболее полно моделирующих реальные условия последующей обработки: к узлу прикладывают силу, по величине и направлению совпадающую с постоянной составляющей силы резания, возникающей при обработке; назначают определенный вылет резца, положение пинали задней бабки. Нагружение обычно производят на неработающем станке и получают характеристику статической жесткости, которая, однако, не совпадает с действительной жесткостью станка в работе.

По аналогии со статической жесткостью/ способность системы или элемента сопротивляться приложенной постоянной составляющей силы резания Р, при данной частоте вращения шпинделя и характеризуют квазиста- тической жесткостью Динамической жесткостью называют отношение гармонической составляющей силы Р„соагггог к вызываемому ею смешению у(Р„,п'1: где оз — угловая скорость, частота гармонической составляющей силы резания при )г = 1, вызванная изменением силы в результате смещения (эксцентриситета) обрабатываемого профиля.

Угловая (круговая) частота (раа(с) щ =2п(т=2ци, где т — период колебаний, с, промежуток времени мезкду двумя последующими максимальными отклонениями; и — частота колебаний (число колебаний в 1 с, Гц)— величин~ обратная периоду колебаний т: у = 1/т. Смешение элемента системы иногда оценивают угловым перемещением в радианах. В соответствии с этим менякгг и единицу измерения жесткости. В технологических расчетах часто пользуются податливостью, определяемой для статических условий как отжатие, вызываемое силой, равной единице, т.е. как величиной обратной жесткости Аналогично устанавливают понятие квазистатической ои , и динамической и „ податливости.

Основным недостатком описанного выше понятия жесткости является отсутствие в аналитических зависимостях составляющих сил Р„и Р,. Таким образом, анализ технологической системы как линейной системы с одной степенью свободы не позволяет выявить параметры, достаточно полно характеризующие упругую систему. Из-за большой трудоемкости и сложности расчетов часто связь между входом и выходом системы устанавливают на основании экспериментальных исследований. Нахождение такой связи на основании экспериментальных данных называется идентификацией и служит для определения математической модели объекта. При ориентировочных расчетах точности обычно используют величины у' и зг, которые определяют свойства статически нагруженной, неработающей системы.

Величины, характеризующие статическую жесткость | и податливостьзи металлорежущих станков, приведены в табл. 11. Колебание отжатий системы где И',„, И' и — наибольшая и наименьшая податливости системы; Р, Р,„— макси- мальное и минимальное значения составляю- щей силы резания, совпалаощей с направлени- ем выдерживаемого размера. 34 ТОЧНОСТЬ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН АНАЛИЗ И ОПРЕ ЕЛЕНИЕ ЭЛЕР|ЕНТАРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОБРАБОТКИ 35 ОО с ю Я3 а о О '4 ОЬ Х4 О сч о о ь 4.« 8 ООФ ЧО СЧ сч сч о с о О с Ф О О с с с с о с о Ы ОО 4 О 'О С ОО с м са Ч4 ЬО С Ч4 сч ОО 8 м о О '4 8О сЧ- ь о 4 м сЧ со 88 а о 4О с о а а с о О Фс О О ОО О О О О ОЧ« М Оь сч Чс С ОО о сч Е Ф аа ю О" ОМ Ь а о О '4 ОЯ й е Ф Р % 3 о 'о 8 О, О О О ОО Ч« Ь ОО м сЧ Х4 Ч« ь 'О а О О '4 Хс Х4 О4 С" ОО сч са фь а о О '4 Ч« О с: о ОО 'О о 4 ь 8О О8 О О сч «« О О сч Оь в «« с сч 6 Е Й О асс О-,.- Сч ь а о 44 С О Хч Хс с.