МУ - К-4 (Изучение фотоэлектронной эмиссии)

Московский Государственный Технический Университет им.Н.Э.БауманаИ.Н.ФЕТИСОВ, П.В.ГРАМЕНИЦКИЙИЗУЧЕНИЕ ФОТОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИМетодические указания к лабораторной работе К-4по курсу общей физикиПод редакцией Л.К.МартинсонаМосква, 1989Приводится описание методики и лабораторной установки для изучения внешнего фотоэффекта и определения постоянно Планка. Для студентов 4-го семестра всех специальностей МГТУ.Цель работы - изучение фотоэффекта и квантовой природы света, определение постояннойПланка.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬПод действием света или ультрафиолетового излучения тела испускают электроны.

Этоявление называется фотоэлектронной эмиссией, или внешним фотоэффектом (Герц, 1887).Экспериментально установлены следующие законы фотоэффекта (Столетов, Ленард идр.):1) количество испускаемых за единицу времени электронов пропорционально интенсивности(мощности) излучения;2) для каждого вещества существует минимальная частота υ0 или максимальная длина волныλ0=с/υ0 (так называемая красная граница фотоэффекта), за которой фотоэлектронная эмиссияотсутствует;3) максимальная кинетическая энергия испущенных электронов линейно возрастает с увеличением частоты излучения и не зависит от его интенсивности.Опыты по фотоэффекту очень важны в современной физике, так как доказывают квантовуюприроду света. Фотоэмиссия нашла широкое практическое применение.Работа выхода электронаПрежде чем объяснять фотоэффект, рассмотрим понятие работы выхода электрона изтвердого тела.

Электроны удерживаются в твердых телах электрическими силами, и для удаления электрона из тела в вакуум или воздух, необходимо затратить некоторую работу (работувыхода). Рассмотрим работу выхода в фотоэмиссию с поверхности металла. Полученные выводы в основном будут верны и для полупроводников, из которых обычно изготавливают фотоэмиттеры фотоэлементов.Металлический кристалл (рис.1 а) состоит из положительно заряженных атомных остовов (показаны кружками) и электронов проводимости (показаны точками), которые хаотическидвижутся, вылетая недалеко за пределы кристаллической решетки и возвращаясь обратно. Поэтому объем, занимаемый электронным газом, несколько превышает объем кристаллическойрешетки.

В результате на поверхности тела образуется двойной электрический слой, состоящийиз избыточного положительного заряда решетки и отрицательного заряда электронов снаружирешетки. В этом слое на электроны действует возвращающая сила Fх (рис.1 б).Вместо силы удобнее рассматривать потенциальную энергию U(x) электрона внутри ивне металла (рис.1в). Внутри металла потенциальная энергия меньше, чем снаружи, т.е.

электрода находятся внутри потенциальной ямы.Электроны проводимости хаотически движутся при любой, температуре, включая температуруМеталлВакуума)Fхб)0Энергия электрона, покоящегося вне металлаAв)EFU(x) – потенциальнаяэнергия электронаУровень ФермиРис. 1абсолютного нуля (T=0).

При T=0 энергетический спектр электронов описывается наиболеепростой зависимостью, для которой характерна резкая верхняя граница, называемая энергиейФерми FF (порядка нескольких электронвольт). При комнатной температуре энергетическийспектр электронов мало отличается от спектра при T=0, и этим различием можно пренебречьпри рассмотрении фотоэффекта.Для того чтобы электрон покинул металл, ему необходимо сообщить дополнительнуюэнергию.

Она будет минимальна, если сообщается электрону, который имеет энергию Ферми идвижется в направлении нормали к поверхности. Эта дополнительная минимальная энергия называемся работой выхода A электрона из металла (рис.1в). Она различна для разных металлов исоставляет несколько электронвольт.ФотоэффектЗаконы фотоэффекта объясняются фотонной (квантовой) теорией света, которая утверждает следующее:1. Свет, рентгеновские лучи, гамма-излучение и т.д. состоят из "порций" электромагнитныхволн, называемых фотонами (квантами электромагнитного поля).2. Во время испускания или поглощения света фотоны рождаются или поглощаются как нечтонеделимое.3.

В любой инерциальной системе отсчета фотон движется со скоростью с =3·108 м/с.4. Каждый фотон обладает:энергией ε=hυ= hc/λ;массой mф=ε/c2;импульсом р=mфс=ε/c=h/λ,где υ и λ=c/υ - частота и длина волны излучения;h - универсальная постоянная, называемая постоянной Планка (h=6,63·10-34 Дж⋅c).5. Фотоны перемещаются в пространстве и испытывают интерференцию и дифракцию как волны с длиной волны λ.Применим теперь фотонную теорию света к фотоэлектронной эмиссии. Испусканиеэлектрона есть результат трех последовательных процессов:а) поглощения фотона, в результате чего энергия фотона передается одному электрону;б) движения этого электрона к поверхности, при котором часть энергии может рассеяться засчет столкновений;в) выхода электрона в вакуум через поверхность раздела, при котором электрон должен затратить энергию на выход из потенциальной ямы.Наибольшую кинетическую энергию вне металла Tмакс=mv2макс/2 будет иметь электрон,эмитированный с уровня Ферми (рис.2а):(1)Tмакс=hν-AСоотношение (1), выражающее закон сохранения энергии, называется уравнением Эйнштейнадля фотоэффекта (выведено в 1905г.).Если электрон эмитирован о более низкого уровня, чем уровень Ферми (рис.2б), или потерял часть энергии при столкновениях с атомами кристалла, то его кинетическая энергия будетЭнергия эмитированногоэлектронаТМАКСT<ТМАКСhνhνAУровеньФермиб)а)Рис.

2меньше максимальной: T<Tмакс.Таким образом, максимальная энергия испущенных электронов линейно растет с частотой света (формула (1)) не зависит от интенсивности света (числа фотонов за единицу времени).Красная (низкочастотная) граница фотоэффекта соответствует случаю, когда энергияфотона равна работе выхода: hν0=A. При λ<λ0, когда энергия фотона меньше работы выхода(hν< А), фотоэмиссия невозможна.С увеличением интенсивности излучения растет число фотонов и, следовательно, числоиспущенных электронов.Отметим, что классическая (неквантовая) теория света не может объяснять следующиезакономерности фотоэффекта: а) существование красной границы; б) независимость энергииэмитированного электрона от напряженности электромагнитного поля (интенсивности света) идр.Вольт-амперная характеристика фотоэлементаВакуумный фотоэлемент - наиболее простой прибор для регистрации света, принципдействия которого основан на фотоэлектронной, эмиссии.

Он состоит из двух проводящихэлектродов, расположенных внутри стеклянного баллона, из которого откачан воздух. ОдинАФКААФКVJ+или-+Рис. 3Рис. 4электрод - фотокатод ФК при освещении испускает в вакуум электроны, которые можно собрать на аноде А (рис.3).Включим фотоэлемент в цепь (рис.4), содержащую регулируемый источник напряжения,вольтметр V и чувствительный амперметр A, измерим зависимость тока I от напряжения U между анодом и фотокатодом, т.е.

вольт-амперную характеристику (ВАХ) фотоэлемента. ИзучаяВАХ для света различной частоты и интенсивности, можно выяснить закономерности фотоэффекта.Рассмотрим BAX на рис.5. Правая часть графика при U>0 получена, когда "плюс" источника подключен к аноду (прямая полярность), При этом электрическое поле помогает эмитированном электронам собраться на аноде.

Если напряжение достаточно велико (десяткисотни вольт), то практически все электроны достигают анода и создают в цели ток I0 (ток насыщения), который не растет при дальнейшем увеличении U. При небольшом напряжениичасть электронов, например испущенных в направления, сильно отличающемся от направленияк аноду, не достигает анода и не дает вклада в ток фотоэлемента.Ток J0, пропорциональный числу испущенных за единицу времени электронов, позволяетизмерить энергетические характеристики излучения.

Если на фотокатод падает за единицу времени nф фотонов с энергией hν каждый, то переносимая ими мощность излучения, (поток излучения) Ф=nфhν. Поток из пф фотонов выбивает nе электронов: пе=Ynф. Коэффициент пропорциональности Y называется квантовым выходов фотокатода. Значение Y зависит от частотыизлучения и материала фотокатода; оно может достигать максимального значении ∼0,2. Следовательно, поток излучения(2)Ф=hνne/Y=hνJ0/(еY).Здесь использовано соотношение J0=ene, где е =1,6·10-19 Кл - заряд электрона.Таким образом, измерив J0 для монохроматического света с чистотой ν, можно рассчитать поформуле (2) мощность падающего на фотокатод излучения (значения Y приводятся в справочниках для фотоэлементов, а также даны в паспорте лабораторной установки).Вольт-амперные характеристики, полученные при различной мощности излучения(рис.6) показывают, что ток возрастает с увеличением интенсивности света.JJФ2>Ф1J0UЗФ1UЗν=constU0U0Рис.

5Рис. 6Измерение энергии электродов и проверка уравнения Эйнштейна.Вернемся к рис.5 и рассмотрим BAX при обратной полярности, когда "минус" источникаподключен к аноду (U< 0). При этом эмитированные электроны тормозятся электрическим полем. Если начальная кинетическая энергия фотоэлектрона Т меньше, чем работа сил поля eU научастке фотокатод-анод, то электрон возвращается обратно, не достигнув анода.