МУ-Я-4 (Методы радиоактивных индикаторов и определение периода полураспада), страница 2

Расчетный способ нахождения f связан с количественным учетом всех факторов, влияющихна значение регистрируемой активности. Рассмотрим наиболее важные факторы. Представим fв виде произведения четырех поправочных множителей:(10)f=fГЕОМ fЭФ fПОГЛ fСХи определим каждый из них.а. Геометрический коэффициент fГЕОМ равен отношению телесного угла ω, под которым счетчик облучается источником излучения, к полному телесному углу, равному 4π (рис.3):(10а)fГЕОМ=ω /4πГеометрический коэффициент определяет, какая доля излучения испускается источником в направлении счетчика.б. Не все попавшие в счетчик частицы, а особенно γ - кванты, будут детектированы.

Доля зарегистрированных частиц из числа, попавших в счетчик называется эффективностью счетчикаfЭФ; она зависит от устройства счетчика, вида и энергии излучения.в. Поправочный коэффициент fПОГЛ учитывает потерю частиц вследствие их поглощения впрепарате, в стенках препарата и счетчика и т.д. Эта поправка более существенна для α - и β излучении, чем для γ - квантов, обладающих большей проникающей способностью.г.

Поправка на схему распада fСХ равна среднему числу частиц или γ - квантов, которые испускаются в одном распаде и могут быть зарегистрированы данным счетчиком. Например, пустьсчетчик детектирует только γ - излучение, так как заряженные частицы задерживаются стенками счетчика и препарата. Тогда для 60Co fСХ=2 (в одном распаде испускаются два γ - кванта), адля 40К fСХ=0,11 (γγ -квант излучается в 11 распадов).5. Метод радиоактивных индикаторовЭтот метод, называемый также методом меченых атомов, заключается в использованиинебольшого количества радиоактивного вещества в качестве индикатора (метки) при различныхисследованиях в физике, химии, технике, биологии, медицине и т.д.

За перемещениями радиоактивных атомов легко следить по их излучению.Этим методом в основном определяют:1. Каков путь перемещения вещества в исследуемой системе или как оно распределяется в ней?2. С какой скоростью перемещается вещество или протекает реакция?Рассмотрим пример использования метода радиоактивных индикаторов в технике - определение износа движущихся частей машин. Введение радионуклидной метки в исследуемыесистемы возможно:1) путем активирования облучением нейтронами в реакторе;2) добавлением радионуклидов при плавке или разливке;3) встраиванием радиоактивных штифтов в детали;4) гальваническим нанесением или диффузией радиоактивного вещества.При определении износа чаще всего находят активность продуктов износа, перешедшихв смазочно-охлаждающие жидкости. Другой метод - измерение уменьшения активности самойдетали.Поскольку области применения метода радиоактивных индикаторе весьма разнообразные, то и различна техника измерения радиоактивности.

В данной работе представлен один изтипичных случаев определения содержания калия по γ - излучению изотопа 40К. Этот изотоп,5распадающийся очень медленно, составляет небольшую, но одинаковую долю среди другихизотопов калия во всех образцах калия и его соединений. Поэтому активность А препаратов калия пропорциональна массе калия т (всех его изотопов): A=km, где k - коэффициент пропорциональности. Активность образца можно определить методом относительных измерений. Дляэтого в одинаковых условиях необходимо измерить регистрируемую активность исследуемогопрепарата(11)a=fA=f kmи регистрируемую активность стандартного препарата(12)aСТ=fAСТ=fkmСТс известной массой калия тСТ и активностью АСТ.Из выражений (11) и (12) получаем соотношение для нахождения массы калия(13)m=mСТa/aСТ.6.

Методы определения периода полураспада.Для различных радионуклидов период полураспада T изменяется в очень широких пределах (от 10-7 с до 1016 лет). Непосредственно измерить период полураспада по убыванию активности можно, если он составляет от нескольких секунд до нескольких дней. В этом случаеизмеряют регистрируемую активность и строят кривую распада (см. рис.2). Если намерения активности проводить течение нескольких T, то точность определения периода полураспада будетвыше.В случае больших периодов полураспада, когда за время опыта убывание активностислишком мало, чтобы быть измеренным с достаточной точностью, применяется другая методика.

С помощью счетчика определяют абсолютную активность А препарата, зная массу препарата, находят число радиоактивных атомов N и, наконец, используя соотношение (7), вычисляютT по формуле(14)T=0,69N/A40В данной работе этот метод применяют для определения периода полураспада К, равного по порядку величины возрасту Земли.Рассмотрим методику измерения периода полураспада 40К.

Препарат приготовлен изхлористого калия KCl (используется калийное удобрение, содержащее более 95% KCl). Исходяиз массы хлористого калия то, вычислим количество атомов изотопа по формуле(15)N=ε40 NA m0/Mгде ε40 - доля изотопа 40К в природном калии (может быть найдена с помощью массспектрометра; в данной работе значение ε40 берут из справочника); NA - число Авогадро (числоатомов в 1 моле вещества); М - масса 1 моля KCl.Поскольку радиоактивность калия очень слабая, то чтобы обеспечить подходящую скорость счета, масса препарата должна быть большой (m0 ≥1 кг).

Препарату придана специальнаяформа - в виде половины сферического слоя, упрощающая расчет коэффициента регистрации f.Как отмечалось выше (см. рис. 1б), калий при распаде испускает β - частицы (в среднем 89 β частиц на 100 распадов) и γ - кванты с энергией 1,46 МэВ (в среднем 11 γ -квантов на 100 распадов). В данной работе детектируется только γ - излучение (β -частицы полностью задерживаются стенками препарата и счетчика).

Детектором γ - излучения является сцинтиллятор, центркоторого совпадает с центром сферы калиевого препарата (рис.4).Активность калия А определяется методом относительных измерений - сравнением с известной активностью АСТ стандартного источника γ - излучения. Для наших целей пригодныпромышленные γ - источники с изотопами кобальта 60Co , испускающие γ - кванты примерно стакой же энергией, что и калий. Однако следует учитывать, что в отличие от препарата калиястандартный источник является практически точечным, а также то, что 60Co испускает 200 γ квантов на 100 распадов, а 40 K – всего 11.6Для нахождения активности калия необходимо выполнить ряд измерений. Для началаопределить скорости счета фона nф и калиевого препарата n, по которым находят его регистрируемую активность a=n-nф, связанную с А следующим соотношением:(16)a=fA=fГЕОМ fЭФ fПОГЛ fСХ AДалее провести эксперимент со стандартным источником.

В середине толщины слояпрепарата калия имеется «колодец» для 60Co . Измеряя скорость счета стандартного источника(nСТ) и исключая фон и излучение калия, следует найти регистрируемую активность стандартного источника aСТ=nСТ-(a+nФ)=nСТ – n, которая связана с активностью кобальта AСТ соотношением, аналогичным (16):СТСТСТСТ(17)= ff ffaСТГЕОМЭФAСТСТСТЭФПОГЛfПОГЛСХИз соотношений (16) и (17) получаемa⋅A = AСТaСТfСТГЕОМf fСТСХ(18)f ГЕОМ f ЭФ f ПОГЛ fСХКак отмечалось выше, поправка на схему распадаfСТСХ=2 для кобальта и fсх=0,11 для ка-лия. Условия измерений, о которых сказано ниже, выбраны таким образом, чтобы остальныепоправочные множители в выражении (18) были попарно равны для кобальта и калия.СТЭффективность счетчика для обоих излучателей примерно одинаковая ( f ЭФ ≈ f ЭФ), таккак энергии γ - квантов калия и кобальта близки.ОсцилляторГаммадетекторКолодец для60Co60CoωKClωПрепараткалияаθбРис.4Рассмотрим теперь геометрическую поправку.

Калиевый препарат, показанный в разрезена рис.4б, разделим мысленно на большее количество микроисточников, один из которых нарисунке заштрихован. Угол Θ отсчитывается от оси симметрии счетчика, совпадающей с осьюцилиндрического сцинтиллятора. Геометрический коэффициент для микроисточника равенfГЕОМ=ω/4π (см.

формулу (10а)). Поскольку сцинтиллятор изготовлен не в форме шара, а в форме цилиндра с высотой, примерно равной диаметру, то телесный угол ω зависит от угла Θ. Однако специальный опыт показал, что этот эффект мал и им можно пренебречь. Таким образом,для каждого микроисточника, а, следовательно, и для препарата в целом геометрический коэффициент равен fГЕОМ=ω/4π. Такой же коэффициент будет и у 60Co , поскольку его положениесовпадает с центром одного из микроисточников.7Поправка на поглощение γ - излучения в обоих случаях одинаковая; так как излучениепроходит в среднем одинаковую толщину вещества. (С более строгим обоснованием условийизмерений можно ознакомиться в работе [3]).СТСократив в формуле (18) поправочные коэффициенты (с учетом того, что f ГЕОМ = f ГЕОМ,СТСТСТf ЭФ = f ЭФи f ПОГЛ = f ПОГЛ) и подставив значения f СХ= 2 и fСХ=0,11 получим следующее выражение для нахождения активности калия:A=2aAСТ0,11aСТИз соотношений (14), (15) и (19) получаем формулу для нахождения периода полураспада(Т, с) по экспериментальным данным:0, 038 ⋅ ε 40 m0 N A aСТT=MAСТa(19)40K(20)где ε40=1,2⋅10-4 - доля радиоактивного изотопа 40 K в естественной смеси трех изотопов калия,NA=6,02⋅1023 моль-1, M=0,075 кг/моль.

Значение m0 указано на препарате. В формуле (20) АСТ активность стандартного источника на день выполнения работы.Стандартный источник прошел проверку, дата которой и активность A0 на день проверки указаны на держателе источника. Для нахождения активности источника АСГ на день выполнения лабораторной работы воспользуемся законом распада(20а)Aст=А0exp(-0,69t/T1),где t - время, прошедшее с момента проверки до выполнения лабораторной работы; Т1=5,27 лет- период полураспада 60Co .7. Случайные погрешности измерения радиоактивности.В физике, технике и других областях встречаются измерения, в которых подсчитываютчисло событий, происходящих случайно, например число радиоактивных распадов или вызововна телефонном коммутаторе за определенное время. Результат подобных измерений выражается целым числом, а методика оценки погрешности имеет особенности.Пусть при измерении радиоактивного излучения счетчик зарегистрировал N1 частиц занекоторое время t, малое по сравнению с периодом полураспада.