МУ-Ф-81 (Электронный спиновый резонанс), страница 2

Так какзаряд электрона отрицателен,Рис.1. Орбитальный и магнитный моментэлектрона в атоме водорода.направлен противоположно вектору механического момента L (рис. 1).Из соотношений (1) и (2) следует, чтоорбитальный магнитный момент электронаможно представить в виде:Pl m  Коэффициент   mвектор pleL    L .

(3)2meназывают гиромагнитным отношением.2meСобственный магнитный момент.Собственный магнитный момент электрона также пропорционален его собственномумеханическому моменту S :PSm  g S    S . (4)Коэффициент g s - называют фактором Ланде для спиновых моментов (для орбитальныхмоментов gl  1 ).Одной из целей экспериментальной части данной лабораторной работы являетсяопределение фактора Ланде g S для спиновых моментов.Полный магнитный момент.В сложном многоэлектронном атоме каждый электрон обладает орбитальныммеханическим моментом Liи собственным механическим моментом Si . Рассмотрим, какобразуется полный магнитный момент атома. Наиболее распространенным является случай,когда орбитальные моменты электронов взаимодействуют между собой сильнее, чем соспиновыми моментами.

Аналогично ведут себя и спиновые моменты. Возникает так6называемая нормальная связь или связь Рассель-Саундерса. Вследствие этого всеорбитальные моменты складываются в результирующий орбитальный момент: L   Li , аспиновые – в результирующий спиновый: S   Si .Полный механический момент атома определяется как:LJ  L  S .Его значение:LJ J  J  1 .Квантовое число J может принимать значения J  L  S , L  S  1 ,..., L  S .

Квантовыечисла L и S определяют полный орбитальный и полный спиновый моменты атома.Фактор Ланде для полного магнитного момента вычисляется по формуле:J  J  1  S  S  1  L  L  1. (5)gJ  1 2 J  J  1А сам магнитный момент:PJm  g J  LJ   g JeLJ .2me(6)Если полный орбитальный момент атома равен нулю L  0 , то g J  2 . Этот случайотносится к нашему эксперименту.Магнитный момент молекулы ДФПГ.При обсуждении магнитных характеристик атома или молекулы, соответственно,нужно рассматривать все его электроны, т.е. электроны, входящие в состав атомныхоболочек, а также электроны, участвующие в образовании химических связей. Магнитныймомент полностью заполненных электронных оболочек равен нулю. Так как спиныэлектронов, образующих химическую связь, всегда антипараллельны, их полныймеханический момент тоже равен нулю.

В этом случае мы имеем дело с диамагнитноймолекулой.Но встречаются вещества, у которых электроны не имеют пары с антипараллельнымспином – это так называемые неспаренные электроны. Вещество, которое имеет такиеэлектроны, будет парамагнитным.В данной работе рассматривается вещество, молекулы которого имеют одиннеспаренный электрон. Центральной целью работы является определение фактора Ланде дляэтого электрона.Молекула ДФПГ (дифинилпикрилгидразила) из которого состоит исследуемыйобразец имеет только один неспаренный электрон. Орбитальный момент этого электронаравен нулю L  0 (s-состояние).

Поэтому магнитный момент молекулы ДФПГ определяетсятолько собственным моментом неспаренного электрона S – его спином. Следовательно,фактор Ланде молекулы g J  g S . Он будет примерно такой же, как факторсвободногоэлектрона. ТеоретическиЛандефактор Ланде ДФПГ может быть получен всоответствии с выражением (5), считая значения L  0 и S gJ  2 .1. При этом получаем:27Однако в действительности (на практике), g оказывается, немного превышает это значение.В частности, это может быть связано с тем, что в эксперименте мы не учитываем влияниямагнитного поля земли и окружающих установку тел.Эффект Зеемана и магнитный резонанс.Для того, чтобы понять основные принципы эксперимента, поговорим о эффекте Зеемана ивыясним в чем заключается магнитный резонанс.Из таблицы 1 следует, что проекции орбитального и собственного магнитных моментовэлектрона квантуются так, что имеем:Plzm  gl Lz  Б m m  l , l  1,..., l  ,(7)1 ms    .2(8)Pszm  g s S z  g s Б mseназывают магнетоном Бора.2mТакже квантуется проекция полного магнитного момента многоэлектронного атома:Константу Б PJzm  g J Б mJ mJ  J , J 1,...,  J  .(9)Эффект Зеемана заключается в расщеплении атомной спектральной линии(энергетического уровня) на несколько подуровней при внесении атома или молекулы во внешнеемагнитное поле.

При помещении магнитного момента PJm в магнитное поле с индукцией B онприобретает дополнительную энергию W за счет магнитного взаимодействия:W   PJm  B   PJzm B .(10)Если атом попадает в магнитное поле, то его энергия E изменяется. Это изменениезависит от взаимной ориентации магнитного момента атома PJm и направления магнитногополя B . В системе атомов, помещенных в магнитное поле появятся атомы с различнымиэнергиями исходного уровня. В простейшем случае энергетический уровень с энергией Eрасщепиться на 2 J  1 эквидистантных подуровня, расстояние между которыми (см.(9)): .E  PJzm B  g J Б mJ B mJ J , J  1,...,  J  .Причем, эти дискретные подуровни энергии расположены на одинаковом расстоянии:E  g J Б B .Обычно различают два эффекта Зеемана: «нормальный» (результирующийсобственный механический момент атома или молекулы S  0 ) и «аномальный»(результирующий спин электронов S  0 ).В исследуемом веществе ДФПГ наблюдается аномальный эффект Зеемана магнитный момент молекулы определяется собственным моментом неспаренного электрона.Его проекция на направление магнитного поля может принимать лишь два значения ms  1 / 2 :1Pszm   g s  Б .2В магнитном поле B состояниям с разными проекциями спинов соответствуют дваразных значения энергии E электрона (рис.2):1E1   g S  B B2(11),8и1E2   g S  B B2(12).На рис.2 изображено расщепление исходной линии на два подуровня в магнитном поле:N1 , N 2  число атомов на нижнем и верхнемподуровняхсоответственноспротивоположным направлением спинов;E1 , E2  энергии подуровней.Переход с более низкого подуровня наболее высокий подуровень возможен припоглощении кванта излучения, если энергиякванта h в точности равна разностиэнергий E между подуровнями:h  E  g s Б B(13)Переход электрона с одного подуровня надругой происходит с одновременным Рис.2 Поглощение энергии излучениясвободным электроном в постоянномизменением направления спина:магнитном поле В.mS  1 .На рисунке также изображена зависимость коэффициента поглощения излучения заданнойчастоты  от индукции магнитного поля B .При значении Br , удовлетворяющем (12),излучение сильно поглощается.

Значение Br называется резонансным. А само явлениепоглощения излучения образцом - парамагнитным резонансом.В данной работе исследуемый образец помещается в магнитное поле B и в полеизлучения с заданной частотой  .Условия для резонансного поглощения излучения (определенной частоты) парамагнитнымвеществом можно создать, изменяя внешнее магнитное поле вблизи его резонансного значения Br(спомощью переменного напряжения).

Регистрируя значение индукции магнитного поля Br , прикотором излучение максимально поглощается веществом и используя формулу (13), можноопределить фактор Ланде:B  g S  Br  h gS h .B  Br(14)где h  6,626  1034 Дж  с,   146  106 Гц, B  9, 27  1024 А  м2 .После соответствующих подстановок, имеем:g S  10,43  103 Тл 1.Br(15)9В ЭСР резонаторе магнитное поле в образце B создается двумя катушками Гельмгольца счислом витков N  241 и радиусом R  0,048см .

Тогда их магнитное поле определиться поформуле:B  08 I  N,125RТл  ма I - ток в катушках. Однако, из геометрических соображений, вAданном резонаторе магнитные катушки не являются в точности катушками Гельмгольца. Ипоэтому реальное магнитное поле между этими двумя катушками (магнитное поле в образце)определяется следующим выражением:I N.B  0,6445  0RПосле соответствующих вычислений, можно получить:где 0  4  107 Тл B  4,07  103    I  A . (16) АТеперь можно вычислить фактор Ланде g , зная значение резонансного тока I r и используясоотношения (15) и (16).Полуширина линии поглощения.Основываясь на экспериментальной части работы, получив линию резонансногопоглощения, можно определить полуширину линии резонансного поглощения ЭМ излучениявеществом.