МУ-Ф-81 (Электронный спиновый резонанс)

1«Московский государственный технический университетимени Н.Э. Баумана»(МГТУ им. Н.Э. Баумана)Московский государственный технический университетимени Н.Э. БауманаФакультет «Фундаментальные науки»Кафедра ФН-4 «Физика»О.Ю. Дементьева, С.Л. Тимченко, В.В. Филатов.Электронный спиновый резонанс(ЭПР на ДФПГ)Методические указания к выполнению лабораторной работыФ-81Под редакцией Б.Е.

ВинтайкинаМоскваИздательство МГТУ им. Н.Э. БауманаМосква, 20142ЭЛЕКТРОННЫЙ СПИНОВЫЙ РЕЗОНАНС.(ЭПР на ДФПГ).Цель лабораторной работы:Изучение явления электронного спинового резонанса в парамагнетике.Экспериментальные задачи.1. Определение фактора Ланде для спиновых моментов электрона в парамагнитном веществе.2. Определение полуширины спектральной линии электронного спинового резонанса.3. Измерение индукции магнитного поля, требуемого для электронного спинового резонанса впарамагнетике, с помощью магнитометра.ВведениеУ атомов, помещенных в магнитное поле, происходит расщепление их энергетическихуровней на несколько подуровней. Спонтанные переходы с нижних подуровней одного и тогоже уровня на верхние невозможны. Однако такие переходы могут происходить под влияниемвнешнего электромагнитного поля.

Необходимым условием этого является совпадениечастоты электромагнитного поля с частотой фотона, соответствующего разности энергиймежду расщепленными подуровнями.При этом можно наблюдать явление поглощения энергии электромагнитного поля, котороеназывают магнитным резонансом.В зависимости от типа частиц, которые являются носителями магнитного момента,различают электронный парамагнитный (спиновый) резонанс (ЭПР или ЭСР) и ядерныймагнитный резонанс (ЯМР).Под электронным парамагнитным резонансом понимают резонансное поглощениеэлектромагнитной энергии веществами, содержащими парамагнитные частицы. Известныследующие разновидности парамагнитных частиц:1) атомы и молекулы с нечётным числом электронов (например, атомы азота, водорода,молекулы NO);2) свободные радикалы химических соединений с неспаренными электронами (например,СН3);3) ионы с частично заполненными внутренними оболочками (например, ионы переходныхэлементов);4) центры окраски в кристаллах;5) электроны проводимости в металлах и полупроводниках.Явление электронного парамагнитного резонанса было открыто в 1944 г.

ЕвгениемКонстантиновичем Завойским, который обнаружил, что монокристалл, помещенный в постоянноемагнитное поле 4 мТл, поглощает микроволновое излучение с частотой около 133 МГц.Поглощение электромагнитного излучения имело избирательный (резонансный) характер, т.

е.наблюдалось лишь при определенном соотношении между напряженностью постоянногомагнитного ноля и частотой излучения. Открытое явление получило название электронного парамагнитного резонанса (ЭПР).ЭПР - резонансное поглощение (излучение) электромагнитных (ЭМ) волнрадиочастотного диапазона (109-1012 Гц) парамагнетиками в присутствие постоянноговнешнего магнитного поля.Метод ЭПР нашел широкое применение в физике, химии, биологии и медицине.

Вчастности, электронный парамагнитный резонанс - один из основных прямых методовобнаружения и определения свободных радикалов и нестабильных комплексов металлов3переменной валентности (Fe, Сu, Со, Ni...), имеющих неспаренный электрон на молекулярнойорбитали.Использование электронного парамагнитного (спинового) резонанса в твердых телахприобрело большое значение в связи с тем, что ЭПР открывает новые возможности дляизучения строения вещества, в частности материалов, применяемых в микроэлектронике,нано-инженерии. В квантовой электронике этот метод используется при накачке рабочейсреды мазеров на парамагнитных кристаллах.Спектр спинового резонанса неспаренных электронов, связанных с примеснымицентрами в полупроводнике, позволяет получить ряд весьма ценных сведений не только осостоянии самих атомов примеси (зарядовое число примесного атома, его изолированность врешетке и др.), но также и о взаимодействии связанного электрона с ближайшими соседнимиатомами.По интенсивности резонансного поглощения электромагнитного излучения можноопределить концентрацию парамагнитных центров.

Изучение процессов спиновой релаксациипозволяет, кроме того, выяснить природу взаимодействия связанных электронов с решеткой.Из анализа g - и A-тензоров можно определить симметрию парамагнитных центров ипостроить их модель.Метод электронного парамагнитного резонанса позволяет в ряде случаев получитьсведения о примесном центре даже в присутствии других посторонних примесей или дефектоврешетки, что неосуществимо при использовании обычных способов, основанных на эффектеХолла или измерениях проводимости.Физические основы явления ЭСР.Магнитные свойства атомов и молекул определяются магнитными моментами ихсоставляющих: электронов и атомных ядер, состоящих из протонов и нейтронов.

Магнитныемоменты атомных ядер существенно меньше магнитных моментов электронов, поэтомумагнитные свойства вещества определяются, главным образом, магнитными моментамиэлектронов.В зависимости от электронного строения атомов и молекул вещества имеют различныемагнитные свойства (могут различаться своими магнитными характеристиками). В зависимостиот магнитного момента молекул, вещества подразделяют следующим образом.Вещества, молекулы которых имеют магнитный момент равный нулю - называютсядиамагнетиками.Вещества, молекулы которых обладают отличными от нуля магнитными моментами,называются парамагнетиками. В парамагнитных веществах магнитные моменты соседних атомовили молекул практически не взаимодействуют.Вещества, молекулы которых обладают отличными от нуля магнитными моментами, могутназываться также ферромагнетиками. В ферромагнетиках магнитные моменты соседних атомовили молекул, взаимодействуют друг с другом.

Для таких веществ характерна остаточнаянамагниченность, то есть такой образец может оставаться намагниченным даже в отсутствиивнешнего магнитного поля.Магнитный момент атома (или молекулы) обусловлен следующими причинами:1) магнитным моментом замкнутого тока за счет орбитального движения всех электронов,входящих в состав атома;2) наличием собственного механического момента (спина) у электронов и связанного с нимспинового магнитного момента;43) наличием собственного механического момента (спина) ядер.

За счет доминирующей массыядра и небольших скоростей движения, ядерный момент намного меньше электронного, и в первомприближении его можно не учитывать. Однако, в некоторых случаях именно магнитныммоментом ядер пренебрегать нельзя. Например, в условиях ЯМР можно получить приоритетнуюинформацию о строении вещества.Согласно представлениям квантовой механики, состояние электрона в водородоподобноматоме задается набором четырех квантовых чисел.

Они определяют значения основныхфизических величин для электрона в атоме (таблица 1).Таблица 1.КвантовоечислоВозможныезначенияОпределяет:По формуле:Главноеn  1,2,3...Энергию электрона ватоме 13,6  Z 2 En    эВ2 nОрбитальноеМагнитноеМагнитноеспиновоеl  0,1,..., n  1m  0, 1,..., lОрбитальныймеханический моментLl  l  1Орбитальныймагнитный моментPl m  Б l  l  1Проекциюорбитальногомеханического моментаLz  mПроекциюорбитальногомагнитного моментаPlzm  Б mПроекцию собственногомеханического моментаS z  msПроекцию собственногомагнитного моментаPszm  gs Б msms  1 / 2Здесь g s - фактор Ланде для спиновых моментов;  Б - магнетон Бора (см.

ниже).Орбитальный магнитный момент.Из курса электродинамики известно, что если заряженная частица (например, электрон)обладает орбитальным механическим моментом, то у нее имеется также и магнитный момент.Величину этого магнитного момента проще всего вычислить для случая плоской круговойорбиты.5В теории Бора рассматривается круговое движение электрона по орбите радиусаугловой скоростью  . Магнитный момент замкнутого орбитального тока определяется как:ee    R22p  I  S  n   R  n n .T2mlr с(1)2e- ток орбитального движения электрона; S   R - площадь замкнутого орбитальногоTтока, n - вектор положительной нормали к этой площади (ее направление определяется2направлением тока), T - период обращения электрона по орбите.IМагнитный момент Pl mоказывается пропорциональным орбитальному моментуэлектрона L , который определяется как:L  me   r  v  = -me    R2  n , (2)где me - масса электрона.mВектор магнитного момента pl образует снаправлением тока правовинтовую систему,а вектор механического момента L - снаправлением движения электрона.