МУ-Э-23 (Изучение магнитного поля и электромагнитной индукции), страница 2

7Магнитным потоком или потоком вектора магнитной индукции сквозь площадку S называютвеличинуФ = BS cos α = Bn S(7)!!Здесь α - угол между направлением нормали n к площадке и направлением индукции B , и Bn !!проекция вектора B на нормаль n . Магнитный поток - скаляр, пропорциональный полномучислу линий магнитной индукции, проходящих через данную поверхность.Если магнитное поле неоднородно, а рассматриваемая поверхность не плоская, то ее можноразбить на бесконечно малые элементы dS. Магнитный поток через элемент поверхности естьdФ=BndS, а полный магнитный поток через всю поверхностьФ = ∫ Bn dSВ системе СИ магнитный поток выражается в веберах: 1 Вб=Тл⋅м2. Пусть контур, в котороминдуцируется э.д.с., состоит не из одного витка, а из N витков, например, представляет собойсоленоид. Поскольку витки соединяются последовательно, э.д.с. будет равна сумме э.д.с., индуцируемых в каждом из витков в отдельности:ε = −∑ dФ / dt = − d (∑ Ф)dtВеличину Ψ = ΣФ называют полным магнитным потоком или потокосцеплением.

Ее измеряютв тех же единицах, что и Ф. Если поток, пронизывающий каждый из витков, одинаков, Ψ=NФ.Э.д.с., индуцируемая в сложном контуре, определяется формулойε = − dΨdt(8)СамоиндукцияЯвление электромагнитной индукции наблюдается во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий контур. В частности, этот поток может создаваться током, текущим в самом рассматриваемом контуре. Поэтому при всяком изменении силы тока в контуре внем возникает э.д.с. индукции, которая вызывает дополнительный ток в контуре. Это явлениеназывается самоиндукцией, дополнительные токи, вызываемые э.д.с.

самоиндукции, экстратоками самоиндукции.Рассмотрим, от чего зависит э.д.с. самоиндукции. Магнитная индукция в любой точке поляпропорциональна силе тока I в контуре (при отсутствии железа и других ферромагнетиков). Поэтому и полный магнитный поток пропорционален току:Ψ = LI .Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.

Единицей индуктивности служит генри (Гн). Это индуктивность такого контура, в котором при силе тока 1 Авозникает полный магнитный поток 1 Вб.Применяя к явлению самоиндукции закон электромагнитной индукции (8), мы получаем дляэ.д.с. самоиндукции выражение(9)ε = −LdI / dt .Э.д.с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока.Закон Ленца.Э.Х.Ленц установил закон (правило), позволяющий определить направление индукционноготока: индуцированные токи всегда направлены таким образом, чтобы препятствовать причине,вызвавшей, вызвавшей индукцию.Примеры.1) Пусть в магнитном поле находится неподвижный жесткий контур.

При изменении магнитного поля в порожденное индуцированным током поле противодействует этому изменению.2) При движении контура на проводники, по которым течет индуцированный ток, действуютсилы, препятствующие движению.Закон Ленца является следствием закона сохранения энергии.Знак минус в формулах (8) и (9) соответствует закону Ленца. Поясним это на конкретных при-мерах.!Пусть положительное направление нормали n к контуру совпадает: направлением магнитнойиндукции (рис.7б).

Тогда поток сквозь контур будет положительным. Положительное направление тока определяется выбором направления нормали и правилом правого винта (см. рис.7б).Если теперь магнитное поле увеличивается, т.е. dФ/dt >0, то, согласно (8), ε<0, и следовательно,и I<0. Это означает, что направление индукционного тока противоположно выбранному намиположительному направлению.Пусть мы имеем дело с явлением самоиндукции и по контуру на рис.7б течет ток в положительном направлении.

Если ток уменьшается, то, согласно (9), ε>0. Следовательно, экстратоксамоиндукции будет протекать в положительном направлении.BSБГРис.8Измерение магнитной индукции.Известно много способов измерения магнитной индукции. Рассмотрим метод с использованием баллистического гальванометра, в основе которого лежит явлениеэлектромагнитной индукции.В магнитном поле находится небольшая плоская проволочная катушка, соединенная с баллистическим гальванометром (БГ) - прибором для измерения прошедшего по цепи заряда (рис.8).При измерениях катушку ориентируют перпендикулярно к направлению магнитной индукции. Тогда магнитный поток через один виток катушки равен BS (S площадь витка), а полный поток через N витковΨ=BSN.

Затем магнитный поток через катушку быстроуменьшают до нуля. Это можно осуществить, например, быстро выдергивая катушку из области магнитного поля. При этом в катушке возникнет э.д.с. электромагнитной индукции, равная ε= -dΨ/dt. Следовательно,согласно закону Ома, мгновенное значение силы токаесть I = -(dΨ/dt)/R, где R - полное сопротивление цепи.Прошедший заряд равен0Ψ BSN1q = ∫ Idt = − ∫ dΨ = =RΨRRОтсюда получаемB=qRSN(10)где R = RК + RГ + RДОБ - полное сопротивление (катушки, гальванометра и добавочного сопротивления для уменьшения чувствительности).

Измерив заряд и зная значения S, N, R, можноопределить по формуле 10 магнитную индукцию.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ПОРЯДКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.1. Состав лабораторной установки.(Порядковые номера нанесены на приборы)1. Катушка. для измерения магнитного поля.3. Катушка для демонстрации электромагнитной индукции.4.

Электромагнит с железным сердечником.5. Источник питания электромагнита (27 В, ток до 1 А).6. Амперметр для измерения силы тока электромагнита (до 1 A).7. Прибор для измерения силы Ампера (рамка, весы, гирьки).8. Источник питания рамки (6 В, ток до 1 A).9. Устройство для регулирования и измерения силы тока рамки.10. Баллистический гальванометр.11. Устройство для градуировки баллистического гальванометра.12.

Демонстрационный прибор магнитоэлектрической системы.13. Микроамперметр со шкалой от –200 до +200 мкА.14. Соленоид.15. Коробка с ферромагнитным порошком.16. Большой постоянный магнит.17. Вкладыш для зазора электромагнита.Постоянные магниты: подковообразный (2шт.), кольцевой. Компас. Калькулятор типа МК-56.Соединительные провода и другие принадлежности.2. Последовательность выполнения работы.314Q2VD2RVD1АPAРис.9Работу выполняют одновременно и независимо две бригады, каждая из двух человек. Последовательность выполнения заданий следующая. Первая бригада (раньше по списку) выполняетзадания в естественном порядке.

Вторая бригада в следующей последовательности:3,4,5,1,2,6,7.ВНИМАНИЕ! Уберите подальше от магнитов механические часы. Собирать и разбиратьэлектрические схемы можно только при выключенном от сети источнике питания.Задание 1. Ознакомление с электромагнитом и изучение линий магнитной индукции.Электромагнит (прибор номер 4) состоит из железного сердечника 1 и катушки 2 (рис.9). Припропускании через катушку электрического тока в воздушном зазоре 3 образуется м.п., близкоек однородному.Магнит питают от источника 5 постоянного напряжения 27 В.

Реостатом R ток можно изменятьпримерно от 0,4 А до 1 А. Ток измеряют амперметром РА.При размыкании выключателя Q вследствие явления самоиндукции в катушке возникает большая э.д.с. самоиндукции (формула 9), опасная для жизни и прибора (возникает электрическаядуга в выключателе). От этих последствий защищает диод VD1, включенный таким образом,что через него проходит экстраток самоиндукции (согласно закону Ленца, он протекает в направлении тока от источника питания). Диод имеет малое сопротивление для тока, направлениекоторого показано на схеме стрелкой, т.е.

для экстратока самоиндукции; тем самым диод закорачивает источник э.д.с. самоиндукции. В обратном направлении сопротивление диода великои он не нарушает нормальную работу электромагнита. Диод VD2 защищает источник питанияот тока короткого замыкания при неправильной (т.е. противоположной) полярности подключения источника питания.1. Проверить, правильно ли собрана схема питания электромагнита (рис.9). Источник питания(прибор 5) должен быть подключен с соблюдением нужной полярности к клеммам электромагнита, последовательно с которым включен амперметр на ток до 1 А (прибор 6).2. Включить сетевой тумблер источника питания.

Включить тумблер питания магнита, приэтом должна загореться индикаторная лампа (тумблер и лампа расположены слева от магнита).3. С помощью ручки «Регулировка тока» и амперметра определить диапазон изменения токамагнита (он должен быть примерно от 0,4 A до, минимум, 1 А).4. Пользуясь магнитным компасом, исследовать линии индукции в области зазора электромагнита (располагая компас непосредственно над зазором, а также сбоку, в плоскости зазора).5. Проделать тот же опыт с порошком из ферромагнитного материала (в коробке номер15). Покоробке надо постукивать, для этого удобно использовать ластик.6. Выключить ток магнита.7. Выполнить задания п.п.4 и 5 для поля постоянных магнитов. Зарисовать линии индукциикольцевого магнита.

Обратить внимание на то, что линии замкнуты.Задание 2. Изучение закона Ампера.Схема установки для измерения силы Ампера показана на рис.10.Рамка 1, содержащая 40 витков медного провода, подвешена на рычажных весах 2 для измерения силы. Весы закреплены на штативе 3. Рамку подключают к источнику питания ИП с напряжением 6 В и током до 1 А (прибор 8) через устройство для регулирования и измерения силы тока рамки (прибор 9), которое содержит тумблер Т, реостат П и амперметр А.

Перед измерением штатив устанавливают так, чтобы нижняя сторона рамки располагалась в центре зазораэлектромагнита, а плоскость рамки была параллельна полюсам. При этом линии магнитной индукции будут перпендикулярны плоскости рамки. Перед измерением весы должны быть уравновешены в отсутствии тока в рамке; для этого в чашке 4 весов помещен груз. При пропускании тока через рамку, расположенную в поле магнита, на нее действует вертикальная сила Ампера (4), равная(11)FA = N ⋅ I ⋅ l ⋅ Bгде N - число витков рамки, I - сила тока в ней, l - длина нижней стороны рамки, B - магнитнаяиндукция в зазоре магнита. В (11) не учитывается небольшая сила, действующая на верхнююсторону рамки в слабом магнитном поле.1. Вставить в зазор магнита деталь номер 17 из оргстекла, которая ограничивает вращение рамки.А2ИП6В1АТП41lB3FАРис.102. Установить штатив в рабочее положение, опустить рамку в щель детали 17.

Найти такое положение штатива, при котором рамка свободно, без трения может двигаться по вертикали.3. Собрать электрическую схему питания рамки (рис.10).4. Включить электромагнит.Включить ток рамки, при этом стрелка амперметра должна отклониться вправо; в противномслучае изменить полярность включения амперметра. Сила Ампера должна быть направленавниз; если сила вверх, поменять местами вилки, соединяющие рамку со схемой.6. Изучить зависимость силы Ампера от силы тока рамки (для двух значений тока магнита). дляэтого установить ток магнита IM, равный 1,0 А для бригады 1 и 0,9 для бригады 2.