МУ-О-2 (Абсорбционная спектрометрия твердых тел)

Московский Государственный технический Университет им. Н.Э.БауманаВ.С. ГОРЕЛИК.АБСОРБЦИОННАЯ СПЕКТРОМЕТРИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛМетодические указания к лабораторной работе О-2 по курсу общей физикиПод редакцией В.Н. КорчагинаМГТУ, 1992Изложен метод измерения коэффициентов поглощения твердотельных материалов дляразличных длин волн. Для студентов 2-го курса всех специальностей МГТУ им.Н.Э.Баумана.Цель работы - изучение методов абсорбционной спектрометрии твердых тел и закона Бугера.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬПри прохождении света через вещество часть световой энергии исходного светового пучка переходит в энергию рассеянного излучения или в тепловую энергию материальной среды.

В соответствии с этим происходит ослабление светового пучка на выходе из материальной среды.Такое явление называют поглощением, или абсорбцией света в веществе, а раздел спектроскопии, связанный с анализом поглощения света в среде в зависимости от длины волны (или частоты) исходного излучения, называют абсорбционной спектрометрией.Если толщина слоя вещества, поглощающего световое излучение, невелика, то можно полагать,что изменение интенсивности светового пучка на выходе из вещества пропорционально толщине поглощающего слоя (рис. 1), т.е.(1)dI = −αIdxЗдесь I - интенсивность светового пучка, падающего на слой вещества толщиной dx, α - коэффициент, не зависящий от интенсивности I..Знак «минус» в (1) при α > 0 соответствует тому,что свет поглощается в среде.I0II+dII(l)dxРис.

1. Схема поглощения света в тонком слоеИнтегрирование (1) приводит к закону Бугера (1729 г.) для интенсивности I(l) света на выходеиз вещества:I ( l ) = I 0e−αl(2)где l - толщина поглощающего слоя.Следует отметить, что при сравнении (2) с экспериментом необходимо учитывать потери светана границах материальной среды, связанные с отражением света из-за отличия показателя преломления среды от соответствующего показателя преломления в воздухе. В связи с этим дляопределения α можно выполнить измерение для двух или большего числа плоскопараллельныхпластинок из одного и того же вещества и проанализировать отношениеI ( l1 )I ( l2 )=e−α ( l2 − l1 )(3)При этом потери света на границах автоматически исключаются из расчетов.Коэффициент α называют коэффициентом поглощения (абсорбции).

В соответствии с (2) физический смысл этого коэффициента состоит в том, что величина 1/α численно равна такойтолщине вещества, на которой интенсивность падающего света (без учета отражений на границах) уменьшается в e (≈2,72) раз. Коэффициент α может изменяться в зависимости от длиныволны (или частоты) падающего излучения. Зависимость α(λ) обычно изображают в виде графика (рис. 2) или таблицы. Такой график называют спектром поглощения рассматриваемоговещества.α, м-12001501005000,51,0λ, мкмРис. 2. Спектральная зависимость коэффициента поглощенияВажно отметить, что закон Бугера ( I= I 0 e − α l ) должен выполняться только в том случае, еслиα не зависит от интенсивности падающего света.

С.И. Вавилов проводил экспериментальнуюпроверку - закона Бугера и показал, что этот закон выполняется в широких пределах измененияинтенсивности падающего света (примерно в 1020 раз). Однако если исследуемое вещество характеризуется большим временем жизни частиц вещества в возбужденном состоянии (рис. 3),то с течением времени коэффициент поглощения α может изменяться.Это происходит потому, что число частиц N0 в основном состоянии постепенно уменьшается.Таким образом, в этом случае коэффициент поглощения должен зависеть от интенсивности падающего на вещество излучения. Подбирая определенным образом вещества, характеризующиеся большим временем жизни возбужденного состояния, С.

И. Вавилов наблюдал, что коэффициент поглощения начинает уменьшаться при некоторых значениях интенсивности падающего на вещество светового излучения. Как выяснилось в дальнейшем, такого рода эффектобнаруживается для широкого круга веществ, если использовать в качестве источников светалазеры, характеризующиеся большой интенсивностью светового излучения.Примерами веществ, изучаемых в абсорбционной спектроскопии, являются различного родарастворы (жидкие или твердые).

Для таких веществ, как правило, выполняется закон Бера− α cl(4)0Здесь с - концентрация растворенного вещества, а коэффициент α полагается не зависящим какот интенсивности падающего света, так и от концентрации поглощаемого вещества. Закон Беране является достаточно строгим даже при малых интенсивностях света. Его нарушение можетбыть связано с влиянием растворителя на поглощающие способности молекул.

Тем не менее,этот закон можно достаточно эффективно использовать для оценок концентрации компонентовсмесей или растворов.I=I eN’<<N0ћω0ћω’N0Рис. 3. Схема энергетических уровней частиц вещества.Каждый вид молекул или атомов характеризуется определенными полосами поглощения в различных областях спектра. Такой факт является основой абсорбционного спектрального анализа,позволяющего установить химическую природу и количество веществ, содержащихся в анализируемой пробе.

В частности, метод спектрального абсорбционного анализа находит широкоеприменение в технологии получения особо чистых веществ, в биологии, медицине и других областях.Теоретическое обоснование закона Бугера может быть получено на основе простой модели затухающего гармонического осциллятора, соответствующего колебанию электронов атома вблизи положений их равновесия.

Уравнение движения при этом записывается так:(5)!!!m z = −bz − g z + eE-iωtЕсли искать решение (5) в виде z=z0e-iωt, при E=E0ez0 =( e / m ) E0, то мы приходим к соотношениюω − ω − i γω202(6)где ω = b / m , γ = g / m .Поляризация, т.е. дипольный момент единицы объема среды, возникающий под действиемвнешнего поля Е, принимает вид20e 2 N 0 E0Ρ 0 = ez 0 N0 =,m (ω02 − ω2 − i γω )(7)где N0 - число поглощающих молекул или атомов в единице объема.ε0E0=(εε-1)εε0E0, получаем для комплексной диэлектрической проницаеУчитывая, что Ρ0=æεмости средыεˆ = ε′ + iε′′ :e2 N0εˆ ( ω ) = 1 +.ε 0m ω02 − ω2 − i γω(Диэлектрическая проницаемость)ε̂ε связана с комплексным показателем преломленияnˆ = n 1 + i n 2 =При этом n 1 − n 2 = ε ′ (ω ) ,2(8)εˆ ( ω ) .(9)22n 1n 2 ε ′′ ( ω ) =e 2 N 0 γωε 0 m[( ω 02 − ω 2 ) + γ 2 ω 2 ]2.Для плоских световых волн, распространяющихся в поглощающей среде, амплитуда волныследующим образом изменяется с расстоянием:E = E 0ei kl= E 0eiωn̂ lc= E 0eiωn1lce−ωn2lcСоответственно, для интенсивности света, пропорциональной квадрату модуля амплитуды, по2лучаем (I~|E| ):I = I0e−αl ,где(10)2 πс  2ω4πα (ω) = α n2 =n2 ==λ λ  сe 2 N 0 γωω=⋅.2ε 0 m[ (ω 02 − ω 2 ) + γ 2 ω 2 ] cn 1(11)В реальном веществе имеется несколько типов осцилляторов, и выражение для коэффициентаα(ω) может принимать более сложный вид.

При этом кривая поглощения является суперпозицией зависимостей типа (11) с различными весовыми коэффициентами Fi, т.е.α (ω ) = ∑i(e 2 Fi N 0 γ i ω 2ε 0 m i [ ω 20 i − ω 2)2+ γ 2i ω 2 ]cn 1(12).Как следует из (11) и (12), величина α(ω) не зависит от интенсивности падающего света, что иявляется теоретическим подтверждением закона Бугера.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬСодержание работы: а) экспериментальное определение коэффициента поглощения для нескольких значений длин волн и построение спектра поглощения абсорбционного светофильтра;б) экспериментальная проверка закона Бугера для абсорбционного светофильтра.Методика измерений и описание экспериментальной установки.Принципиальная схема установки показана на рис. 4.Она включает в себя: источник света - галогенную лампу накаливания; конденсоры (линзы) Л1и Л2; абсорбционный светофильтр; монохроматор универсальный малогабаритный (МУМ); фотоприемник с устройством регистрации светового излучения.Источник светового излучения S позволяет получить непрерывное световое излучение в широком спектральном диапазоне.

Линза Л1, формирует световой пучок, близкий к параллельному ипадающий на исследуемый абсорбционный светофильтр из набора цветного стекла. Такой све-Л1ФDЛ2МУМSФЭБПЦВРис. 4. Схема экспериментальной установки.тофильтр состоит из стекла с внедренными в него химическими соединениями, поглощающимив различных областях спектра. Линза Л2 - служит для сбора прошедшего через светофильтр излучения на щели спектрометра - монохроматора МУМ. Устанавливая указатель длины волнымонохроматора на различных значениях, можно исследовать различные участки спектра. Навходе монохроматора расположены блок питания БП, фотоприемник в виде фотоэлемента ФЭ иприбора цифрового вольтметра, регистрирующего напряжение, пропорциональное интенсивность светового излучения, попадающего на фотоэлемент.Порядок выполнения эксперимента и обработки результатов измерений.1.

Ознакомиться с экспериментальной установкой.2. Включить тумблер «сеть» блока питания.3. На вольтметре В7-22 нажать кнопку V, соответствующую диапазону 0-2 В. Включить тумблер «сеть» вольтметра.4. Включить фотоэлемент кнопкой блока питания (справа). Установить «нуль» фотоприемника.5. Включить источник света в режиме меньшей интенсивности (нижнее положение переключателя).6. Установить рычажок переключения монохроматора в положение «от себя».

При этом изображение входной щели наблюдается через окуляр.7. Произвести юстировку оптической схемы установки. При этом световое пятно источника совмещается с осветительной линзой Л2.8. Установить указатель длин волн монохроматора в положение λ= 500 нм. Наблюдать изображение выходной щели монохроматора в окуляр.9. Установить в держатель светофильтров заданный тип светофильтра (желтый или голубой).Наблюдать ослабление интенсивности света на выходе монохроматора.10. Перевести рычажок переключения монохроматора в положение «к себе». При этом свет источника попадает в фотоприемник.11. Записать показание вольтметра, соответствующее интенсивности I(l), в таблицу.