Семестр_4_Лекция_23 (Отличные лекции от Семиколенова), страница 2

Если бы ядерные силы не обладали свойством насыщения, то в пределах радиусадействия ядерных сил каждый нуклон взаимодействовал бы с каждым из остальных нуклонов.Тогда энергия взаимодействия была бы пропорциональна A⋅(A-1), а средняя энергия связи одного нуклона не была бы постоянной у разных ядер, а возрастала бы с ростом A.Энергия связи нуклонов в ядре в миллионы раз больше энергии связи электронов в атомах. Таким образом, в ядре запасена огромная ядерная энергия, в миллионы раз превышающаяэнергию, выделяющуюся в химических реакциях.Из факта убывания средней энергии связи для нуклидов с массовыми числами большеили меньше 50-60 следует, что для ядер с малыми A энергетически выгоден процесс слияния термоядерный синтез, приводящий к увеличению массового числа, а для ядер с большими A процесс деления.

Так деление одного ядра с массовым числом А=240 на два одинаковых осколкапривело бы к выделению энергии 240 МэВ, а слияние двух ядер дейтерия в одно ядро гелия высвободило бы энергию в 24 МэВ. Для примера – сгорание углерода –химическая реакцияС+О2=СО2 сопровождается выделением энергии 5 эВ.Ядерные силы.Большая энергия связи нуклонов, входящих в ядро, говорит о существовании ядерныхсил, поскольку гравитационные силы между нуклонами слишком малы, чтобы преодолеть взаимное электростатическое отталкивание протонов в ядре. Ядерное взаимодействие является самым интенсивным, значительно превосходящим интенсивность электромагнитных сил.Ядерные силы являются короткодействующими.

Характерный масштаб действия этихсил составляет ∼1 фм =10-15 м. На больших расстояниях ядерные силы практически не действуют, а на очень малых притяжение сменяется на отталкивание.Т.к. в ядре удерживаются вместе заряженные протоны и нейтральные нейтроны, то ядерные силы не зависят от заряда нуклонов - как говорят, обладают зарядовой независимостью.Ядерные силы не являются центральными силами.

Они, например, зависят не только отрасстояния между нуклонами, но и от ориентации их спинов.Ядерные силы обладают свойством насыщения – т.е. взаимодействие осуществляетсятолько между соседними нуклонами.По современным представлениям связь нуклонов осуществляется силами, которые возникают вследствие непрерывного обмена частицами, называемыми пи-мезонами, между нуклонами в ядре. (Как говорят, ядерные силы имеют обменный характер).

Такой обмен приводит кпоявлению сил взаимодействия между нуклонами, постоянно испускающими и поглощающимипи-мезоны. С классической точки зрения такой процесс невозможен, т.к. он вступает в противоречие с законом сохранения энергии. Однако в квантовой механике, как показывает соотношение неопределённости для энергии и времени, энергия системы частиц в течение некоторогопромежутка времени τ может иметь неопределённость ∆E ⋅ τ = . Предположим, что эта неопределенность энергии равна энергии покоя появившейся частицы ∆E = mc 2 . Тогда, если времясуществования частицы меньше времени τ =, то эту частицу обнаружить нельзя. Такиеmc 2частицы принято называть виртуальными.Замечание. Виртуальную частицу можно обнаружить, если сообщить системе энергию, превосходящую энергию покоя этой частицы.За время своего существования виртуальная частица должна быть испущена одним нуклоном и поглощена другим.

Т.е. она должна преодолеть среднее расстояние между нуклонами.4Семестр 4. Лекция 23.Зная характерный масштаб L действия сил можно оценить массу покоя виртуальной частицы., то m ∼.Если принять, что L ∼ cτ =mcLcОказалось, что массы пи-мезонов (или, по-другому, пионов) вполне согласуются с проведёнными выкладками. На сегодняшний день известны три вида пи-мезонов (или, как говоря,три зарядовых состояния): положительно и отрицательно заряженные π+ и π− с массами покоя273 масс электронов и электрически нейтральный π0 с массой покоя 264 массы электрона.В свободном состоянии пи-мезоны нестабильны и распадаются.

Обменный характерядерных сил осуществляется по следующей схемеp + n ↔ n + π+ + n ↔ n + p ,p + n ↔ p + π− + p ↔ n + p .Если нуклону сообщить дополнительную энергию, не меньшую энергии покоя пимезона, то виртуальный пи-мезон может превратиться в реальный, который можно обнаружитьэкспериментально.Замечание. Существование магнитного момента у нейтрона можно объяснить тем, чтонейтрон часть времени проводит в виртуальном состоянии n ↔ p + π− . Орбитальное движениеотрицательного пи-мезона и обуславливает наличие магнитного момента.Модели атомного ядраПри построении моделей атомного ядра возникает ряд проблем, связанных с недостаточностью знаний о силах между нуклонами и сложностью решения квантовой задачи многих тел.Поэтому при построении конкретных моделей выделяется интересующий круг явлений исвойств.Капельная модель ядра - одна из самых ранних моделей строения атомного ядра.

Предложена Нильсом Бором в 1936 году в рамках теории составного ядра, затем развита ЯковомФренкелем и, в дальнейшем, Джоном Уиллером. На основании этой модели Карл Вайцзеккервпервые получил полуэмпирическую формулу для энергии связи ядра атома, названную в егочесть формулой Вайцзеккера.Согласно этой теории, атомное ядро можно представить в виде сферической равномернозаряженной капли из особой ядерной материи, которая обладает некоторыми свойствами, например несжимаемостью, насыщением ядерных сил, «испарением» нуклонов, чем напоминаетжидкость. Поэтому на такое ядро-каплю можно распространить некоторые другие свойства капли жидкости, например поверхностное натяжение, дробление капли на более мелкие илислияние мелких капель в одну большую, что позволило смоделировать процессы деления и синтеза ядер.Оболочечная модель ядра - модель, объясняющая структуру атомного ядра по аналогии стеорией оболочечного строения атома.Согласно этой модели, каждый нуклон находится в ядре в определённом индивидуальном квантовом состоянии, характеризуемом энергией, моментом вращения и орбитальным моментом вращения.

Всякий раз, когда количество нуклонов достигает числа, отвечающего заполнению очередной оболочки (такие числа называются магическими), возникает возможностьскачкообразного изменения некоторых характеризующих ядро величин (в частности, энергиисвязи). Это создаёт подобие периодичности в свойствах ядер в зависимости от A и Z, аналогичной периодическому закону для атомов. В обоих случаях физической причиной периодичностиявляется принцип Паули, запрещающий двум тождественным фермионам находиться в одном итом же состоянии. Однако оболочечная структура у ядер проявляется значительно слабее, чем ватомах. Происходит это главным образом потому, что в ядрах индивидуальные квантовые состояния частиц («орбиты») возмущаются взаимодействием («столкновениями») их друг с другом гораздо сильнее, чем в атомах.При увеличении количества нуклонов в ядре существуют определённые числа, при которых энергия связи следующего нуклона намного меньше, чем последнего. Особой устойчиво-5Семестр 4.

Лекция 23.стью отличаются атомные ядра, содержащие протоны в количествах, равных магическим числам 2, 8, 20, 28, 50, 82, 114, 126, 164 и нейтроны в количествах 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184, 196,228, 272, 318.Т.к. оболочки существуют отдельно для протонов и нейтронов, то можно говорить о «магическом ядре», в котором количество нуклонов одного типа является магическим числом, илио «дважды магическом ядре», в котором магическими числами являются количества нуклоновобоих типов.Магические ядра являются наиболее устойчивыми. Это объясняется в рамках оболочечной модели тем, что протонные и нейтронные оболочки в таких ядрах полностью заполнены(по аналогии с электронными оболочками у атомов благородных газов).Числа, которые являются магическими и для протонов и для нейтронов называют дважды магическими: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.

«Дважды магические» ядра — наиболее устойчивыеизотопы. Таких ядер на сегодняшний день известно пять.4164048208Ядро2He8O20Ca20Ca82PbZ28202082N282028126Примером особой устойчивости дважды магического ядра является тот факт, что например, ядро атома гелия (α-частица) – единственная составная частица, испускаемая тяжёлымиядрами при α-распаде.Наличие магических чисел позволяет прогнозировать существование так называемых«островов стабильности» - значений массовых и зарядовых чисел, при которых ядра трансурановых элементов, получаемые искусственно, будут относительно стабильными.Ядерные реакции.Ядерная реакция – это процесс сильного взаимодействия атомного ядра с элементарнымичастицами или другими ядрами, приводящий к преобразованию ядра. Взаимодействия частиц сядром возможно при их сближении на расстояния порядка 10-15 м.Реакции, вызываемые не очень быстрыми частицами (с энергией не более 10 МэВ), протекают в два этапа.

На первом этапе ядро X захватывает приблизившуюся частицу a и образуетновое составное ядро П. На втором этапе составное ядро испускает частицу b и превращается вядро YX +a →Π →Y +bРаспад составного ядра П не зависит от этапа захвата.Если начальная и конечная частицы одинаковые a ≡ b , то данная реакция называется(потенциальным) рассеянием частицы на ядре.Реакции, вызванные быстрыми частицами протекают без образования промежуточногоядра и называются прямым ядерным взаимодействием.Характерное время ядерной реакции – отношение диаметра ядра к скорости светаdτ Я = Я ∼ 10−22 ÷ 10−23 с.cПри ядерных реакциях выполняются все законы сохранения классической физики.

Этизаконы накладывают ограничения на возможность осуществления ядерной реакции. Даже энергетически выгодный процесс всегда оказывается невозможным, если сопровождается нарушением какого-либо закона сохранения.Переход в невозбуждённое состояние может осуществляться различными путями, называемыми каналами реакции.