Пустынцев,Петров Расчет червячных передач (Пустынцев, Петров Расчет червячных передач), страница 3

м / c ...( 26 )60 ⋅ 1000Окружная скорость на начальной окружности колесаπdW 2n2V2 =м....( 27 )с.....60 ⋅ 1000В этих формулах диаметры в мм, частоты вращения в мин-1.Скорость скольженияV СК =V1cos γм.....( 28 )с....W1.13.6 Уточнение КПД передачи, вращающегомомента и мощности на червяке.КПД червячного зацепления при ведущем червякеηзац=tg γtg ( γW+ ϕ )|W......(29 )В последнюю формулу следует подставить ϕ|, определивего по формуле (6) для уточненной по формуле (28)скорости скольжения.Общий КПД червячного редуктораη = η зац η Р ,.....( 30 )где ηР – КПД, учитывающий потери мощности наразбрызгивание и перемешивание смазочного материала;обычно ηР=0,97…0,99.Меньшие значения принимают для быстроходных передач снижним расположением червяка.Используя полученный по формуле (30) КПД, уточняютвращающий момент на червякеT1 =T2....

Нм .....( 31 )u ⋅η- 21 -Мощность на червякеР1 =Т 1n1..... кВт .......(955032 )1.13.7 Определение сил в зацепленииОкружная сила на колесе (осевая – на червяке)Ft 2 = Fx1 =2000 T2 1000 P2=.... H ....( 33 )dW 2V2Окружная сила на червяке (осевая- на колесе)Ft1 = Fx 2 =2000T 1 1000 P1=......H ....(34)dW 1V1В последних формулах Т2 и Т1 в Нм; dW2Р2 и Р1 в кВт; V2 и V1 в м/c.и dW1 в мм;Радиальная сила на червяке и колесеF r = F t 2 ⋅ tg α .......( 35 )где α угол профиля, равный 200.22.1ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ НА УСТАЛОСТЬ ПРИКОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНИЯХКоэффициент, учитывающий механические свойстваматериалов сопряженной червячной парыZM =12 E1 E2......МПа 0 ,5 ,...( 36)2π (1 − ν ) E2 + (1 − ν 2 ) E1⋅21где Е1 и Е2 – модули упругости материалов червяка и венцаколеса, МПа;ν1 и ν2 – коэффициенты Пуассона.Примечание.

Для стали Е1=2,06·105 МПа,ν1=0,3; дляматериалов венцов колёс Е2 и ν2 в табл.1.- 22 -2.2Коэффициент, учитывающий форму поверхностейсопряженной червячной пары.Для червяка ZI:ZH =cos 2 γ W........( 37 )cos α n sin γ b cos γДля червяка ZA:ZH =2 cos 2 γ W( 38 )sin 2α nW2.3 Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактныхлиний.1..........(39)εα kεZε =где εα - коэффициент торцового перекрытия; kεкоэффициент среднего изменения суммарной длины контактныхлиний.Для червячных передачεα= 1 , 95 −3 ,9; k ε ≈ 0 , 75 ......(z240 )2.4 Коэффициент, учитывающий условный угол обхвата,Zδ =3602δ0.........(41 )где δ в градусах.2.5 Уточнение коэффициента нагрузкиПо формуле (10) для окончательного выбранного q найтиθ;по формуле (9) найти kβ для полученного θ иокончательного Z2; по формуле (13) найти kV придействительной скорости скольжения, вычисленной поформуле (28); по формуле (8) найти уточненный коэффициентнагрузки К.- 23 -2.6Уточнениедопускаемого контактного напряженияВ зависимости от выбранного материала венца колеса поформулам (14);(20) или (21) определить окончательноедопускаемое контактное напряжение, предварительноуточнив коэффициент СV (CV|) по скоростискольжения,вычисленной по формуле (28).2.7Действительные контактные напряженияσ H= Z M Z H Z ε Z δ25 , 2d2kT 2≤ [σ ] H ...

МПа ..( 42 )dW 1где ZM в МПа0,5 ; Т2 в Нм; dW1 и d2 в мм.Сравнив σН и [σ]H и учтя фактическую скорость скольженияв зацеплении Vск, сделать окончательный выбор материалавенца колеса, установить твердость поверхности и видокончательной обработки витков червяка.2.8Проверка зубьев колеса на прочность поконтактным напряжениям.Проверка производится при действии неучтенных пиковыхнагрузок по формулеσHпик= σТН2 пикТ≤ [ σ ] Hстат,2где Т2пик и Т2 – соответственно наибольший неучтенныйпиковый и максимальный расчётный моменты; σН – контактноенапряжение при Т2 по формуле(42); [σ]H стат – предельноедопустимое контактное напряжение (табл.10)Таблица 10Материал колесаОловянные бронзыБезоловянные бронзы илатуниЧугуны[σ]H стат4σТ22σТ21,5[σ]H[σ]Fстат0,8σТ20,6σb2- 24 -3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ КОЛЕСА НА УСТАЛОСТЬПРИ ИЗГИБЕ3.1 Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактныхлиний,Υε =cos γ W,.........εα kε..( 43 )εα и kε -см.

в п.2.3.3.2 Коэффициент, учитывающий условный угол обхвата,360 0Υδ =,.......( 44 )2δгде δ в градусах ( табл.8).3.3Коэффициент, учитывающий наклон зуба колеса,Υγ = 1 −γ0140....(45)где γ в градусах (табл.5).3.4 Коэффициент формы зуба ΥF.Выбирается по графику (рис.3)в зависимости от коэффициента смещения X и приведенного- 25 -числа зубьев ZVz2cos 3 γzV =3.5Коэффициент нагрузки КБерется на основании расчетов в п.2.53.6Определение допускаемых напряжений изгиба.3.6.1 Условный базовый предел изгибной выносливостизубьев колесаДля бронз и латуней при нереверсивной нагрузкеσFO= 0 ,14 σb2+ 0 , 44 σ T 2 ....

МПадля тех же материалов при реверсивной нагрузкеσFO= 0 ,11 σb2+ 0 , 35 σT 2... МПаДля чугунов при нереверсивной нагрузкеσ= 0 , 43 σFOb2.... МПа ,а при реверсивнойσFO= 0 , 27 σb2.... МПа3.6.2Коэффициент безопасности:для бронз и латуней SF = 1,75; для чугунов SF=2,0.3.6.3Коэффициент долговечностиKFL=9NNFO, .....( 46 )FEгде NFO – база испытаний (NFO=106); NFE – эквивалентноечисло циклов нагружений зубьев колеса при изгибе.Полученный по формуле (46) коэффициент не долженвыходить за пределы: 0,54≤ KFL ≤1,1.Эквивалентное число цикловN FE = µ 9 N Σ .....( 47 )- 26 -суммарное число циклов NΣ определяется по формуле (19).Коэффициент эквивалентного режимаiµ∑=9Tin iti (∑T maxn iti)9,.....(48 )iили при ni=n=constµ9=iti∑t бл(TiT max) 9 .....( 49 )Обозначения в формулах (48) и (49) те же, что и вформулах (17) и (18).При типовом режиме нагружения (рис.1) µ9 можно взять изтабл.4.3.6.4.

Допускаемое напряжение изгиба[σ ] F =σFOSFK FL .. МПа ,.....( 50 )3.7. Напряжения изгиба в зубьяхσ F = Y ε Yδ Y γ Y FFt 2 K≤ [σ ] F .. МПа ,.....( 51 )π d W 1mгде Ft2 в Н; dW1 и m в мм; σF в МПа.Если в результате расчета окажется σF>[σ]F, тосопротивление усталости зуба при изгибе можно повыситьувеличением модуля передачи или выбором более прочногоматериала колеса.

В первом случае требуется перерасчетгеометрии передачи.3.8. Проверка зубьев колеса на прочность при изгибеНапряжения изгиба в зубьях колес при действиинеучтенных пиковых нагрузок должны удовлетворять условиюσF ПИК= σFT2ПИКT2≤ [σ ] Fстат,.....(52 )- 27 -где Т2ПИК и Т2 –соответственно наибольший неучтенныйпиковый и максимальный расчетный моменты, σF – напряжениеизгиба при Т2 по формуле (51),[σ]FСТАТ – см. в табл.10.4. ПРОВЕРКА ТЕЛА ЧЕРВЯКА НА СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ ИЖЕСТКОСТЬКак правило червяк выполняется зацело с валом. Дляобеспечения сопротивления усталости и жесткости валачервяка рекомендуется выбирать его коэффициент диаметраq≈0,25z2, что принято для стандартных передач. Еслипринятое значение q<0,212z2, что возможно у нестандартныхчервячных передач, то вал червяка следует проверить наусталость и жесткость.4.1.

Проверка на усталостьЧервяк можно представить как двухопорную балку.Расстояние между опорами окончательно устанавливают приконструировании передачи: в проектном расчете его можнопринять L =(0,8…1,0)d2.Если червяк нагружен только силами в зацеплении,приложенными в его середине между опорами, томаксимальный изгибающий червяк моментMИ=(Ft 2 d W 1F LF L+ r ) 2 + ( t 1 ) 2 .... Н ⋅ мм ..( 53 )444Напряжение изгибаσИ =МИMИ=.... МПа .3W0 ,1d f 1Напряжения сжатия или растяженияτσКР=ТWР ( СЖ1Р)4 Ft2=... МПаТ2 1πdf 1≈... МПа0 , 2 d 3f 1Напряжения крученияВ последних четырех формулах Ми и Т1 в Нмм;Ft2,Ft1 и Fr в Н; L,dW1 и df1 в мм.- 28 -Проверка сопротивления усталости тела червякапроизводится по эквивалентному напряжениюσ E = [σ и + σ Р ( сж ) ] 2 + 3τ кр2 ≤ [σ ] −1 ...( 54 )Допускаемое напряжение [σ]-1 определяется по формуле[σ ] − 1 =σ−1[ n ] −1 k σ D...

МПа .....( 55 ),где σ-1 – предел выносливости материала червяка признакопеременном цикле нагружения в МПа; kσD – коэффициентконцентрации напряжений детали,kσD = (kσ11+−1) ,k dσ k FkVгде kdσ - коэффициент влияния абсолютныхразмеров,(табл.11); kF – коэффициент, учитывающийшероховатость поверхности (табл.12); kσ - эффективныйкоэффициент концентрации напряжений (табл.13); [n]-1 –допускаемый запас прочности при знакопеременном цикленагружения ( обычно [n]-1=1,5…2,0); kV – коэффициент,учитывающий влияние упрочнения рабочей поверхности. Причервяках цементованных и с поверхностной закалкой kV =1,7…2,8.

В этих пределах kV возрастает с увеличением kσ.Таблица 11Напряженноесостояние иматериалИзгиб дляуглеродистойсталиИзгиб длявысокопрочнойлегированнойсталиЗначение kdσ при диаметре вала,мм20304050701000,920,880,850,810,760,700,830,770,730,700,650,59- 29 -Таблица 12Вид обработки иклассшероховатостиповерхностиШлифованиеRa0,32…Ra0,16ОбточкаRa2,5…Ra0,63при σb,МПа.Значения kF40018001120010,950,90,8Таблица 13Значения kσ при σb, МПаσb40050060070080090010001200kσ1,451,801,952,202,302,452,602,904.2 Проверка жесткости тела червякаЕсли червяк нагружен только силами в зацеплении,приложенными в его середине между опорами, томаксимальный прогиб червяка равенy =F t 12 + F r 2L348 EI≤ [ y ]...

мм ...( 56 )где L в мм; Ft1 и Fr в Н; Е – модуль упругости материалачервяка в МПа; I – приведенный момент инерции сеченияI =πd4f164( 0 , 4 + 0 ,6d a1).... мм 4 .d f1червяка, определяемый по формулеДопускаемый прогиб [y] =(0,005…0,01)m.Если действительный прогиб окажется больше допустимого,то жесткость червяка можно повысить уменьшениемрасстояния между опорами L (с проверкой эскизом) иливыбором большего значения q (табл.4) из рекомендуемых дляпринятого модуля m. В этом случае необходимо сделатьновый расчет геометрии и уточнить КПД передачи.- 30 -5. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ И ОХЛАЖДЕНИЕ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ.5.1 Тепловой расчет при непрерывной работе передачи.При установившемся тепловом режиме температура масла недолжна превышать допускаемую [t]=80…900C при нижнемрасположении червяка и [t] =60…700C – при верхнем.Условие нормального теплового режимаt уст = t 0 +1000 P1 (1 − η )≤ [ t ],....( 57 )KA (1 + ψ )где Р1 – мощность на червяке в кВт; η - КПД передачи;t0 – максимальная температура окружающей среды вградусах Цельсия ( обычно принимают t0 = 200C);K – коэффициент теплопередачи в Вт/м2·град;А – свободная поверхность охлаждения корпуса передачи, вкоторую включается 50% поверхности ребер, в м2;ψ - коэффициент, учитывающий теплоотвод в фундаментнуюплиту или раму машины и доходящий до 0,3 при прилеганиикорпуса передачи по большой поверхности ( в расчетахможно брать ψ =0,2…0,3).Коэффициент теплопередачи при охлаждении за счетестественной циркуляции воэдуха берется равнымK=8,5…17,5 Вт/м2·град.; большие значения принимают прихорошей циркуляции воздуха.Свободная площадь охлаждения корпуса передачи без учетаповерхности ребер может быть определена по приближеннойформулеA ≈ 20 aW2 ,...

м 2 ...( 58)где аW в м.Если tуст > [t], то должен быть предусмотрен отводизбыточного тепла. Это достигается: 1) оребрениемкорпуса; 2) оребрением корпуса с обдувом еговентилятором; 3) проточной водой, пропускаемой позмеевику, помещенному в масляную ванну.Оребрение корпуса редуктора позволяет увеличитьохлаждаемую поверхность на 30…40% и является одним издейственных путей усиления теплоотвода. Искусственныйобдув осуществляется вентилятором.