Пустынцев,Петров Расчет червячных передач (Пустынцев, Петров Расчет червячных передач), страница 2

(Табл.3)Таблица 3VскСтепеньточности1.9м/c<1,51,5…7,57,5…12nT987Предварительное определение КПД передачи имощности на червякеη =0 , 98, (5 )'1 + 0 , 25 f uгде f’ – приведенный коэффициент трения в зацеплении,определяемый какf ' = tgϕ ' .- 10 -Здесь ϕ’ – приведенный угол трения, который равенϕ ' ≈ (3,0...3,5) − 0,92 ln Vск ( град ), (6)где Vск в м/c; большее значение в круглых скобках братьдля безоловянных бронз, латуней и чугунов.Примечание. Формула (6) дает удовлетворительныерезультаты при Vск<12 м/c.Мощность на червяке:P1 =T2n2, кВт ( 7 ).9550 η1.10 Выбор коэффициента диаметра червяка – q.Коэффициент диаметра червяка стандартизован с цельюуменьшения номенклатуры червячных фрез для нарезаниячервячных колес.Для обеспечения необходимой жесткостичервяка рекомендуется принимать коэффициент диаметрачервякаq ≈ 0 , 25 z 2с округлением до ближайшего стандартного значения(табл.4).Рекомендуемые сочетания модулей m и коэффициентовдиаметров червяка qпри Z1=1;2;4m,ммq1,001,25(1,5)1,62,002,50(3,00)3,15(3,50)4,0016*;2012,5;16;2014**;16*;16**10;12,5;16;208;12**;15,5;16;208;10;12**;15,5;16;2010**;12**8;10;12,5;16;2010**;12*;12**;14*;14**8;9**;10;12*;12,5;16;20m,мм5,00(6,00)6,30(7,00)8,0010,00(12,00)12,5016,0020,00Таблица 4q8;10;12,5;16;209**;10**8;10;12,5;14;16;2012**8;10;12,5;16;208;10;12,5;16;2010,00**;10,00***8;10;12,5;16;208;10;12,5;168;10Примечание.Модули в скобках не являются предпочтительными* Только при Z1=1** Допустимые сочетания параметров*** Только при Z1=1 и Z1=2.- 11 -1.11 Определение коэффициента нагрузкиКоэффициент нагрузкиk = kβk v (8 )Kβ - коэффициент неравномерности распределения нагрузкипо длине линии контакта вследствие деформации червяка.3 z k β = 1 +  2  (1 − ν θ ср), ( 9 )где θ - коэффициент деформации червяка, определяемый поэмпирической формулеθ = 9 ( q − 4 )( 1 +1); (10 )z1νср – средняя относительная нагрузка передачиΣνср=Тtin iT max, ( 11 )Σ tin iiгде Тmax – максимальный длительно-действующий (расчётный)вращающий момент; Тi;ti и ni – соответственно вращающиймомент, время работы и частота вращения на i-ой ступениблока нагружения.Если частота вращения валов передачи одинакова на всехступенях блока нагружения, тоνср= ΣТТmax⋅ti, ( 12 )t блгде tбл – продолжительность одного блока нагружения.При постоянной нагрузке, когда Ti=Tmax,νcp=1 и kβ=1.Если режим работы передачи соответствует типовому(рис.1), то νср берётся из табл.5.- 12 -_Ti_T101234Рис.1.–постоянная нагрузка;– тяжелый режим;– средний вероятностный;– средний нормальный;– легкий.Коэффициент эквивалентного режимаи средняя относительная нагрузка передачи.Режим0µ41µ9νср1Таблица 54230,380,200,1070,03610,1750,100,0420,01910,750,50,50,3Коэффициент kv, учитывающий динамическую нагрузку,возникающую в зацеплении, зависит от скорости скольжениярабочих поверхностей и точности изготовления передачи.kv может быть определен по формулеk v = 0 , 3 + 0 ,1 n T + 0 , 02 v ск , (13 )где nT – номер степени точности (табл.3); vск в м/c.- 13 -1.12 Допускаемые контактные напряжения1.12.1 Материал колеса – оловянная бронза[ σ ] H = [ σ ] HO c v k HL ≤ 4 σT 2/k П , (14 )где [σ]HO – допускаемое контактное напряжение при базовомчисле циклов NHO = 107; kП = Тпик/T2; cV – коэффициент,учитывающий интенсивность изнашивания поверхности зуба;kHL – коэффициент долговечности; σТ2 – предел текучестибронзы.[σ]HO=0,9σb2 при шлифованных и полированных червяках ствердостью H>45HRC.[σ]HO=0,75σb2 при шлифованных червяках с твердостьюH<320HB.Коэффициент, учитывающий интенсивность изнашиванияповерхности зуба, определяется в зависимости от скоростискольжения:при Vск<1 м/cCV = 1,33;при 1< Vск < 8 м/cCV = 1,33 – 0,25lnVск;при Vск > 8 м/cCV = 0,8.Коэффициент долговечности определяют по формулеkHL=8NNHO≥ 0 , 67 .( 15 )HEЭквивалентное число циклов нагружений зубьев колесаN HE = µ 4 N Σ , (16 )где µ4 -коэффициент эквивалентного режима;NΣ - cуммарное число циклов нагружений зубьев колесаза весь срок службы передачи.µ4 =Σ niti (TiT maxΣ niti)4Коэффициент эквивалентного режима, (17 )- 14 -При постоянной частоте вращения колеса ni=n=constµ4 = ΣtiТ( i ) 4 (18 ).t бл T maxОбозначения в формулах (17) и (18) те же, что и вформулах (11) и (12).Если режим работы передачи соответствует типовому(рис.1), то значения µ4 можно взять из табл.5Суммарное число циклов нагружения за весь срок службыпередачиNΣ= 60 n 2 L h , ( 19 )где n2 – частота вращения колеса в мин-1;Lh – ресурс работы передачи в часах.Примечание.

Если частоты вращения колеса на каждойступени блока нагружения различны, тоN Σ = 60 ( Σ n 2 iti) Lh ,t блгде n2i – частота вращения колеса на i-ой ступенинагружения.1.12.2 Материал колеса – безоловянная бронза или латунь.Допускаемое контактное напряжение из условия отсутствиязаедания[ σ ] H = [ σ ] HO c V' , ( 20 )где [σ]HO – исходное допускаемое напряжение;сV’- коэффициент,учитывающий влияние скоростискольжения на заедание.Для шлифованных и полированных червяков с твердостьюH>45 HRC[σ ] HO = 300 МПа ; сV| = 1 − 0 ,085 Vск ,где Vск в м/c.Для шлифованных червяков с твердостью Н<320 HB,[σ ] HO = 250 МПа ; с V| = 1 − 0 ,1V СК ;- 15 -где VСК в м/c.1.12.2 Материал колеса – чугун[ σ ] H = [ σ ] HO c V| , ( 21 )где исходное допускаемое напряжение [σ]HO=175 МПа,акоэффициент, учитывающий влияние скорости скольженияc V| = 1 − 0 , 2 V СК ;где VСК в м/c.1.13 Определение размеров передачи1.13.1 Межосевое расстояниеaW≈ 6253kT[σ ]22Hмм , ( 22 )где Т2 в Нм; [σ]H в МПа.Если проектируемая передача предназначена для серийноговыпуска, то полученное аW округляют до ближайшегостандартного по ГОСТ 2144-761-й ряд…..40,50,63,80,100,125,160,200,250,400,500 .

. мм.2-й ряд… .140,180,225,280,355,450. . .мм.Следует предпочитать 1-й ряд второму.Для нестандартных червячных передач аW округляют доближайшего целого числа с окончанием на 0 или 5.1.13.2 Расчетный модульm =2 aW( 23 )z2 + qПолученный модуль округлить до ближайшего стандартногопо ГОСТ 19672-74 (табл.4).- 16 -1.13.3 Окончательный выбор коэффициентадиаметра червяка и определениекоэффициента смещения червяка.Коэффициент диаметра червяка выбирается из стандартногоряда близким к значению, определенному формулой:q =2 aW− z 2 ( 24 )mСочетание модулей и коэффициента диаметра червякаопределяется рекомендациями (табл.4).При окончательном выборе q учитывают его влияние на КПДпередачи, на жесткость и усталость тела червяка.

Меньшиеq дают больший КПД передачи, но жесткость и усталостьтела червяка при этом ниже.Смещение червяка выполняют с целью вписывания встандартное межосевое расстояние при выбранных m;Z и q.Коэффициент смещения червяка равенx =aW− 0 , 5 ( q + z 2 ), ( 25 )mгде аW – стандартное межосевое расстояние.Из условия неподрезания и незаострения зубьев колесакоэффициент смещения должен быть в пределах+ 1 ≥ x ≥ −1.Если коэффициент смещения не укладывается в указанныепределы, то можно выбрать другой коэффициент диаметрачервяка (табл.4), соответствующий взятому модулю, и найтидругой коэффициент смещения по формуле (25).Если же ниодно из рекомендуемых ГОСТом значений коэффициентадиаметра червяка не дает нужного смещения, то можноизменить число зубьев колеса на 1 или 2 зуба. После этогоследует уточнить передаточное число передачи по формуле(2) и частоту вращения колеса по формуле (3).При наличии возможности выбора коэфффициента смещениялучше брать его положительным, так как в этом случаесопротивление усталости зуба колеса при изгибе выше.- 17 -1.13.4 Расчет геометрических параметровчервячной передачи.На рис.2 показана схема цилиндрической червячнойпередачи при х=0.В табл.6 приведены вычисляемые параметры червяка иформулы для их расчета.Параметры червякаНаименованиеОбозначениеЧервякZAЧервякZI45d1ммd1=mqНачальныйдиаметрdW1ммdW1=m(q+2x)da1ммda1=m(q+2)df13Расчетная формула1ДелительныйдиаметрДиаметрвершинвитковДиаметрвпадинвитков2РазмерностьТаблица 6ммdf1=m(q-2,4) df1=m(q-20,4cosγ)- 18 -Делительныйугол подъёмаγград.γ=arctg Z1/qНачальныйугол подъёмаγWградγW=arctg Z1/(q+2x)γbград.Основнойуголподъёма*(для червякаZI)Угол профиляв нормальномсечении наначальномцилиндре*(для червякаZA)αnWγb=arccos(cosαncosγ)___αnW=arctg(tgαxcosγ)град.γ=arctg Z1/q___*Примечание.

Угол профиля в осевом сечении витка червякаZA - αx=200; угол профиля в нормальном сечении зуба рейки,сопряженной с червяком ZI αn=200.Делительный угол подъёма линии витка γ для наиболееупотребительных q можно взять из табл.7.Таблица 7Z1Значенияγприq2012 51 45|||25 42 38||411 18|36||163034|35||7007|30||14002|10||144005|09||8007|48||15056|43||12,5 4034|26||9005|25||17044|41||0|00105042|38||11018|36||21048|05||87007|30||14002|10||26033|54||Длина нарезанной части червяка (рис.2)b1 ≥ ( c1 + c 2 z 2 ) mгде С1 и С2 – коэффициенты, которые выбирают из табл.8 почислу заходов червяка Z1 и коэффициенту смещения X.- 19 -Таблица 8XZ1=1;2Z1=4-1-0,5C110,58C20,06C1C20+0,5+11111120,060,060,10,110,59,512,512,5130,090,090,090,10,1Для шлифуемых червяков во избежание искажения рабочейчасти поверхностей витков червяка при входе и выходешлифовального круга b1 увеличивают, примерно, на 3m.В табл.9 сведены расчетные зависимости для определенияпараметров червячного колеса.Параметры колесаНаименованиеШирина венцаТаблица 9Обозначениеb2РазмерностьммРасчетная формулаСопряженный червякZAZIb2≤ 0,75da1 при Z1=1;2b2≤ 0,67da1 при Z1=4Условный уголобхвата червяка2δградДелительныйдиаметрd2ммd2=mZ2dW2=d2НачальныйдиаметрdW2ммДиаметр вершинзубьевda2ммДиаметр впадинзубьевНаибольшийдиаметр2δ=2arcsin b2/(da1-0,5m)da2=d2+2m(1+x)df2ммdf2=d22m(1,2-x)df2=d2-2m(1+0,2cosγ-x)daм2ммdaм2≤da2+6m/(Z1+2)- 20 -1.13.5 Определение скоростейОкружная скорость на начальном цилиндре червякаπ d W 1n1V1 =....