Магнитометр (3.1.1. Магнитометр)

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»Факультет биологической и медицинской физикиЛабораторная работа 3.1.1МагнитометрВыполнил:Синькин Александр Вадимовичгруппа Б06-801Долгопрудный, 9 сентября 2019 г.определить горизонтальную составляющую магнитного поля Земли и установить количественное соотношение между единицами электрического тока в системах СИ и СГС.Цель работы:Оборудование: магнитометр, осветитель со шкалой, источник питания, вольтметр, электромагнитный переключатель, конденсатор, намагниченный стержень, прибор для определения периода крутильных колебаний, секундомер, рулетка, штангенциркуль.1.Теоретическая справканазывают прибор для магнитных измерений, например компас, теодолит,веберметр и пр. С помощью магнитометров измеряют намагниченность ферромагнетиков, напряжённость магнитных полей, исследуют магнитные аномалии.

Разработаны магнитометры различных конструкций: магнитостатические, электромагнитные, магнитодинамические, индукционные,резонансные. Эталонные магнитометры позволяют измерять горизонтальную и вертикальную составляющие напряжённости магнитного поля Земли с точностью 10−6 Э (1 Э = 79,6 А/м).МагнитометромВ нашей установке с помощью электромагнитного магнитометраизмеряется горизонтальная составляющая земного магнитного поляи абсолютным образом определяется сила тока по его магнитномудействию.Магнитометр (рис.

1) состоит из нескольких последовательно соединённых круговых витков ,расположенных вертикально. В центре кольца на тонкой неупругойвертикальной нити подвешена короткая магнитная стрелка C. Жёстко связанная со стрелкой крыльчатка погружена в масло и служитдля демпфирования колебаний.Экспериментальная установка.Рисунок 1.тометраСхема магни-В отсутствие других магнитных полей стрелка располагается понаправлению горизонтальной составляющей земного магнитного поля B0 , т.е. лежит в плоскости магнитного меридиана.Прибор настраивают с помощью световых зайчиков, отражённыхот двух зеркал: З1 , прикреплённого к стрелке (подвижный зайчик), и З2 , расположенного в плоскости кольца и жёстко связанного с ним (неподвижный зайчик).

Оба зеркала освещаютсяодним и тем же осветителем . Вращением кольца вокруг вертикальной оси можно совместитьоба зайчика. При этом плоскость витков совпадает с плоскостью магнитного меридиана.При появлении дополнительного горизонтального магнитного поля B⊥стрелка C установится по равнодействующей обоих полей B (рис. 2). Внашей установке дополнительное поле может быть создано либо ферромагнитным стержнем, расположенным на кольце на его горизонтальномдиаметре (B1 ), либо током, проходящим по кольцу (B2 ). В обоих случаях дополнительное поле можно считать однородным, тк. размеры стрелкимного меньше радиуса кольца.Поле намагниченного стержня (точечного диполя) на перпендикулярек нему:0 M1 =,(1)4 3поле в центре кольца с током по закону Био и Савара:2 =0 .2(2)2Рисунокизмеренияклонениястрелки2.Схемауглаот-магнитнойЗдесь M – магнитный момент ферромагнитного стержня, — радиус кольца, – число витковв кольце, – сила тока в единицах СИ (амперах).Измерив угол отклонения стрелки , можно связать поля 0 и ⊥ (1 или 2 ):⊥ = 0 · tg .(3)I.

Определение горизонтальной составляющей магнитного поля ЗемлиДля определения горизонтальной составляющей земного магнитного поля Во тонкий короткийнамагниченный стержень устанавливается в отверстие Р на горизонтальном диаметре кольца (рис.1). Измерив тангенс угла отклонения стрелкиtg 1 =1,2(4)можно с помощью уравнений (1), (3) и (4) рассчитать поле 0 , если исключить величину M –магнитный момент стержня.Для исключения магнитного момента измерим период крутильных колебаний стержня в полеЗемли. Подвешенный горизонтально за середину на тонкой длинной нити сгержень в положенииравновесия усгановится по полю Земли (упругость нити пренебрежимо мала). Если ось стержняотклонить в горизонтальной плоскости от направления 0 на малый угол а, то под действиемвозвращающего механического моментамех = M0 sin ≈ M0 стержень с моментом инерции в соответствии с уравнением2 + M0 = 02будет совершать крутильные колебания с периодом√︂.M0Момент инерции цилиндрического стержня относительно оси вращения(︂ 2)︂[︂(︁ )︁2 ]︂22 =+=1+3,12412 = 2(5)(6)где – масса стержня, – длина, а – его радиус.Таким образом, рассчитав момент инерции и измерив тангенс угла.

отклонения стрелки 1и период малых крутильных колебаний стержня , можно с помощью формул (1), (3), (4) и (5)определить горизонтальную составляющую магнитного поля Земли:√︂0 20 =.(7) 21Поскольку магнитометр установлен в железобетонном здании, магнитное поле может не только сильно отличаться от поля Земли, но и заметно меняться от места к месту, поэтому периодколебаний следует определять вблизи магнитометра. Для усгранения случайных помех стерженьподвешивается в специальном стеклянном сосуде.32.Ход работы ч.11. Включить осветитель и получить на горизонтальной шкале два чётких световых зайчика.Плавным поворотом кольца К (рис. 1) вокруг вертикальной оси добиться совмещения зайчиков.Их чёткость можно подрегулировать перемещением линзы Л вдоль оси осветителя.2. В отверсгие на горизонтальном диаметре кольца (рис.

1) вставить намагниченный стержень и измерить смещение подвижного зайчика (рис. 2). Оно должно составлять несколько сантиметров. Поменяв ориентацию стержня в гнезде, измерить отклонение зайчика в другую сторону. При незначительном расхождении усреднить результаты, при значительном (> 5%) следуетустранить причины расхождения.3. Измерить расстояние от шкалы до зеркала.4. Для измерения периода малых колебаний поставить стеклянный сосуд вблизи магнитометра и опустить на дно привязанный за середину намагниченный стержень.

Плавным поворотомспицы, на которой закреплена нить, чуть приподнять стержень и приближённо определить период малых крутильных колебаний. Оценить, сколько колебаний надо взять для расчёта периода,чтобы погрешность расчёта была меньше одного процента. Точность, с которой можно на глаззафиксировать начало и конец колебаний, порядка одной секунды. Округлив результат, измеритьвремя нескольких десятков колебаний.5. С помощью штангенциркуля измерить линейные размеры стержня; запишсать массу стержня и параметры магнитометра.6.

Рассчитать величину 0 и оценить погрешность.3.Теория ч.2II. Определение электродинамической постояннойДля определения электродинамической постоянной с необходимопровести независимые измерения одного и того же тока в разныхсистемах: в СИ – СИ и в СГС – СГС : = 10{}СГС{}СИ(8)Пропуская ток через витки магнитометра, измеряют тангенс угла2от клонения стрелки (tg 2 = 2) и по формулам (2) и (3) рассчитывают величину20 СИ =tg 2 = tg 2 .(9)0 Рисунок 3. Схема питанияВеличина А является постоянной прибора в данном месте земной поверхности.Заметим, что если Во известно, то определение силы тока не требует сравнения с какими-либо эталонами тока или напряжения и является абсолютным, т.е.

непосредственно связывает ток с основными единицами системы СИ.При этом магнитометр может служить для изготовления эталонов и градуировки амперметров всистеме СИ.катушки магнитометра4Одновременно тот же ток измеряется в системе СГС (рис. 3). Если разрядить конденсаторёмкости , заря женный до напряжения , через витки, то через них протечёт заряд = .Если раз в секунду после- довательно заряжать конденсатор от источника и разряжать черезвитки, то через них за секунду протечёт заряд . Средний ток, прошедший через витки, равенпри этомСГС = .(10)Таким образом, измерение тока в системе СГС сводится к нахождению величин и , которые тоже могут быть определены абсолютным образом. Так, ёмкость плоского конденсатораможно вычислить, опираясь только на единицу длины.

Разность потенциалов также может бытьопределена абсолютным образом, например, через силу, действующую на пластину заряженногоконденсатора, как это делается в абсолютном вольтметре.Вместо этого следует взять конденсатор, ёмкость которого выражена в сантиметрах (единицаабсолютной гауссовой системы), и измерить напряжение на нём вольтметром , прокалиброванном в вольтах (300 В = 1 ед. СГСЭ).

Значения и в единицах системы СГСЭ подставим вформулу (10).4.Ход работы ч.21. Уберать намагниченный стержень из гнезда магнитометра и соберать электрическую схему,изображённую на рис. 3.2. Убедиться, что зайчики совмещены в отсутствие тока через витки. 3. Включить в сетьисточник питания и установить рабочее напряжение = 90...100 В (любое целое, близкое к максимальному).4. Замкнув ключ, подключить к цепи витки магнитометра.5. Включив кнопкой К электровибратор, измерить напряжение на конденсаторе и отклонение 2 зайчика на шкале.

Поменяв полярность с помощью ключа, повторить измерения.6. Записать характеристики приборов и параметрыN, C и n, указанные на установке.7. Рассчитать токи по формулам (9) и (10). Вычислить электродинамическую постоянную иоценить погрешность.5.Обработка результатов5.1.Определение горизонтальной составляющей магнитного поля ЗемлиПараметры установки:∙Отклонение1 = 5 ± 0,5∙Расстояние от шкалы до зеркаласм; = 116 ± 15см.Параметры стержня:∙ = 4,350 ± 0,001г;∙ ∅ = 4,0 ± 0,01⇒ = 2,0 ± 0,005∙ = 45,0 ± 0,1мммм;мм.Рассчитаем время, в течение которого надо проводить измерение пеиода малыхколебаний стержня. Для этого воспользуеся формулой:(︂.