Матрицы и СЛУ - Кожевников, страница 11
Описание файла
PDF-файл из архива "Матрицы и СЛУ - Кожевников", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МФТИ (ГУ). Не смотря на прямую связь этого архива с МФТИ (ГУ), его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 11 страницы из PDF
Áåêëåìèøåâ Ä. Â. Êóðñ àíàëèòè÷åñêîé ãåîìåòðèè è ëèíåéíîéàëãåáðû. 11-å èçä., èñïð. Ì.: Ôèçìàòëèò, 2006.2. Áîññ. Â. Ëåêöèè ïî ìàòåìàòèêå: ëèíåéíàÿ àëãåáðà. Ì.: ÊîìÊíèãà, 2005.3. Âèíáåðã Ý. Á. Êóðñ àëãåáðû. Ì.: Ôàêòîðèàë Ïðåññ, 2002.4. Êîñòðèêèí À. È. Ââåäåíèå â àëãåáðó. ×. I. Îñíîâû àëãåáðû.×. II. Ëèíåéíàÿ àëãåáðà Ì.: ÌÖÍÌÎ, 2009.5. Óìíîâ À.
Å. Àíàëèòè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿ è ëèíåéíàÿ àëãåáðà. Ì.Î.: Èçäàíèå ÇÀÎ Îïòèìèçàöèîííûå ñèñòåìû è òåõíîëîãèè,2004.6. ×åõëîâ Â. È. Ëåêöèè ïî àíàëèòè÷åñêîé ãåîìåòðèè è ëèíåéíîéàëãåáðå. Ì.: ÌÔÒÈ, 2000.Çàäà÷íèêè1. Áåêëåìèøåâà Ë. À., Áåêëåìèøåâ Ä. Â., Ïåòðîâè÷ À. Þ., ×óáàðîâ È. À. Ñáîðíèê çàäà÷ ïî àíàëèòè÷åñêîé ãåîìåòðèè è ëèíåéíîé àëãåáðå. 3-å èçä. ÑÏá.: Ëàíü, 2008.2. Ñáîðíèê çàäà÷ ïî àëãåáðå/ïîä. ðåä. À. È.
Êîñòðèêèíà. Ì.: Ôèçìàòëèò, 2005.3. Ïðàñîëîâ Â. Â. Çàäà÷è è òåîðåìû ëèíåéíîé àëãåáðû. Ì.: Íàóêà. Ôèçìàòëèò, 1996.4. Ñáîðíèê çàäà÷ ïî àíàëèòè÷åñêîé ãåîìåòðèè è ëèíåéíîé àëãåáðå/ïîä. ðåä. Þ. Ì. Ñìèðíîâà. Èçä. 2-å, ïåðåðàá. è äîï. Ì.:Ëîãîñ, 2005.72Ñïèñîê èñïîëüçóåìûõ îáîçíà÷åíèé⇒⇔∀∃çíàê ñëåäñòâèÿa∈Aa∈/A∅A = {a1 , a2 , . . . , an }NZRB⊂AB⊆A{a∪ ∈ A|X}aa∩îáúåäèíåíèå (ìíîæåñòâ)A\B×∑ðàçíîñòü ìíîæåñòâf :X→Yîòîáðàæåíèå èçMm×nM+n×nM−n×n(aij )ai •a•jdiag(λ1 , λ2 , .
. . , λn )EEnA+BλAìíîæåñòâî ìàòðèö ðàçìåðàçíàê ýêâèâàëåíòíîñòè (ðàâíîñèëüíîñòè)êâàíòîð âñåîáùíîñòèêâàíòîð ñóùåñòâîâàíèÿïðèíàäëåæèò ìíîæåñòâóAíå ïðèíàäëåæèò ìíîæåñòâóAïóñòîå ìíîæåñòâîìíîæåñòâî ñ ýëåìåíòàìèa 1 , a2 , . . . , a nìíîæåñòâî íàòóðàëüíûõ ÷èñåëìíîæåñòâî öåëûõ ÷èñåëìíîæåñòâî äåéñòâèòåëüíûõ ÷èñåëBBÿâëÿåòñÿ ïîäìíîæåñòâîì ìíîæåñòâàÿâëÿåòñÿ ïîäìíîæåñòâîì ìíîæåñòâàïîäìíîæåñòâîA,çàäàííîå óñëîâèåìïåðåñå÷åíèå (ìíîæåñòâ)AèBäåêàðòîâî ïðîèçâåäåíèå (ìíîæåñòâ)çíàê ñóììèðîâàíèÿXâYm×nn×nêîñîñèììåòðè÷åñêèå ìàòðèöû n × nìàòðèöà ñ ýëåìåíòàìè aijñòîêà ñ íîìåðîì i ìàòðèöû (aij )ñòîëáåö ñ íîìåðîì j ìàòðèöû (aij )ñèììåòðè÷åñêèå ìàòðèöûäèàãîíàëüíàÿ ìàòðèöàåäèíè÷íàÿ ìàòðèöàåäèíè÷íàÿ ìàòðèöà ïîðÿäêàñóììà ìàòðèöAènBïðîèçâåäåíèå ìàòðèöûAíà ÷èñëîλXAA73O−AATABA−1⟨A1 , A2 , .
. . , Ak ⟩⟨A⟩rg Arg Argh Argv Atr APeije i (λ)DTeij (λ)PijDi (λ)Tij (λ)AX = b(A | b)Sol(A | b)|A|det Aíóëåâàÿ ìàòðèöà (íåêîòîðîãî ðàçìåðà)ìàòðèöà, ïðîòèâîïîëîæíàÿ ìàòðèöåAìàòðèöà, òðàíñïîíèðîâàííàÿ ê ìàòðèöåïðîèçâåäåíèå ìàòðèöAèABAA1 , A2 , . . . , Akëèíåéíàÿ îáîëî÷êà ñèñòåìû Aðàíã ñèñòåìû ñòîëáöîâ (ñòðîê, ìàòðèö) Aðàíã ìàòðèöû Añòðî÷íûé ðàíã ìàòðèöû A (= rg A)ñòîëáöîâûé ðàíã ìàòðèöû A (= rg A)ñëåä ìàòðèöû Aìàòðèöà, îáðàòíàÿ ê ìàòðèöåëèíåéíàÿ îáîëî÷êà ñèñòåìûýëåìåíòàðíîå ïðåîáðàçîâàíèå ñòðîê I òèïàýëåìåíòàðíîå ïðåîáðàçîâàíèå ñòðîê II òèïàýëåìåíòàðíîå ïðåîáðàçîâàíèå ñòðîê III òèïàýëåìåíòàðíàÿ ìàòðèöà I òèïàýëåìåíòàðíàÿ ìàòðèöà II òèïàýëåìåíòàðíàÿ ìàòðèöà III òèïàìàòðè÷íàÿ çàïèñü ñèñòåìûðàñøèðåííàÿ ìàòðèöû ñèñòåìûîáùåå ðåøåíèå ñèñòåìûîïðåäåëèòåëü (äåòåðìèíàíò) ìàòðèöûîïðåäåëèòåëü (äåòåðìèíàíò) ìàòðèöûAAÏðåäìåòíûé óêàçàòåëüíåâûðîæäåííîñòè ìàòðèöû,Àëãîðèòì34, 51âîññòàíîâëåíèÿ ñèñòåìû, 45íàõîæäåíèÿ ðàíãà, 34îòûñêàíèÿ îáðàòíîé ìàòðè-Ëèíåéíàÿ êîìáèíàöèÿ, 12íåòðèâèàëüíàÿ, 12öû, 35òðèâèàëüíàÿ, 12ïðèâåäåíèÿ ê ñòóïåí÷àòîìóâèäó, 31ïðèâåäåíèÿ ê óïðîùåííîìóâèäó, 32Ëèíåéíàÿ îáîëî÷êà, 12Ìàòðèöà, 8áëî÷íàÿ, 8, 24ðåøåíèÿ ñèñòåìû, 42âåðõíåòðåóãîëüíàÿ, 9âûðîæäåííàÿ, 34Âåêòîð-ñòîëáåö, 9äèàãîíàëüíàÿ, 9-ñòðîêà, 9åäèíè÷íàÿ, 10êâàäðàòíàÿ, 9Âû÷èòàíèåêîñîñèììåòðè÷åñêàÿ, 14ìàòðèö, 11êîýôôèöèåíòîâ, 38Äåòåðìèíàíò, 46íåâûðîæäåííàÿ, 34Äèàãîíàëüíèæíåòðåóãîëüíàÿ, 9íóëåâàÿ, 11ãëàâíàÿ, 9îáðàòèìàÿ, 25Èíâåðñèÿ, 53îáðàòíàÿ, 25Èíäóêöèÿ, 57ïðîòèâîïîëîæíàÿ, 11ðàñøèðåííàÿ, 38ñèììåòðè÷åñêàÿ, 14Êîýôôèöèåíòñêàëÿðíàÿ, 10ëèíåéíîé êîìáèíàöèè, 12ñòóïåí÷àòàÿ, 30ÊðèòåðèéÊðîíåêåðàÊàïåëëè, 39òðàíñïîíèðîâàííàÿ, 137475óïðîùåííîãî âèäà, 31ôóíäìåíòàëüíàÿ, 40ýëåìåíòàðíàÿ, 29Ìàòðèöûïåðåñòàíîâî÷íûå, 24Ìèíîð, 9áàçèñíûé, 36Ìíîæåñòâî, 57÷åòíàÿ, 54Ïîäìàòðèöà, 9äîïîëíèòåëüíàÿ, 47Ïîäìíîæåñòâî, 58Ïîäñèñòåìà, 10Ïîðÿäîêêâàäðàòíîé ìàòðèöû, 9Ïðåîáðàçîâàíèå, 60áåñêîíå÷íîå, 58òîæäåñòâåííîå, 60êîíå÷íîå, 58ýëåìåíòàðíîåíåïóñòîå, 58ñèñòåìû, 41ïóñòîå, 58ñòîëáöîâ, 28ñòðîê, 28ÍàáîðÏðîèçâåäåíèåìàòðèö, 10Íåèçâåñòíûåäåêàðòîâî, 58ìàòðèö, 22ãëàâíûå, 42ìàòðèöû íà ÷èñëî, 10ñâîáîäíûå, 42îòîáðàæåíèé, 60Îáðàç, 59îòîáðàæåíèÿ, 60Îáúåäèíåíèåìíîæåñòâ, 58Îïðåäåëèòåëü, 46Îòîáðàæåíèå, 59áèåêòèâíîå, 62èíúåêòèâíîå, 62îáðàòèìîå, 61ñëåâà, 61ñïðàâà, 61îáðàòíîå, 61ñþðúåêòèâíîå, 62Ðàçëîæåíèåîïðåäåëèòåëÿïî ñòîëáöó, 47, 53ïî ñòðîêå, 53ÿâíîå, 53Ðàçìåðíîñòü, 17Ðàçíîñòüìàòðèö, 11ìíîæåñòâ, 58Ðàíã, 17ìàòðèöû, 20ñòîëáöîâûé, 20ñòðî÷íûé, 20ñèñòåìû ñòîëáöîâ, 17Ïåðåñå÷åíèåìíîæåñòâ, 58Ïåðåñòàíîâêà, 53íå÷åòíàÿ, 54Ðåøåíèåñèñòåìûîáùåå, 39÷àñòíîå, 3976îñíîâíàÿ î ðàíãàõ, 19Ñèñòåìàáàçèñíàÿ, 16Òðàíñïîíèðîâàíèå, 13ëèíåéíî çàâèñèìàÿ, 14ëèíåéíî íåçàâèñèìàÿ, 14Óìíîæåíèåìàòðèö, 10ìàòðèö, 22îäíîðîäíàÿ, 40ìàòðèöû íà ÷èñëî, 11ðåøåíèéôóíäàìåíòàëüíàÿ, 40ñîâìåñòíàÿ, 39Ñèñòåìûýêâèâàëåíòíûå, 39Ñëåäìàòðèöû, 27Ñëîæåíèåìàòðèö, 11Ñòîëáåö, 8íåèçâåñòíûõ, 38ïðàâûõ ÷àñòåé, 38Ñòðîêà, 8Ñóììàìàòðèö, 10Òåîðåìàî áàçèñíîì ìèíîðå, 36î ëèíåéíîñòè îïðåäåëèòåëÿ,48î ïðîèçâåäåíèè îïðåäåëèòåëåé, 52î ðàçëîæåíèè îïðåäåëèòåëÿ,53î ðàíãå ìàòðèöû, 33î ñòðóêòóðå ðåøåíèÿ ñèñòåìû, 41î òðàíñïîíèðîâàíèè îïðåäåëèòåëÿ, 52î ÿâíîì ðàçëîæåíèè îïðåäåëèòåëÿ, 54Ýëåìåíòìàòðèöû, 8âåäóùèé, 30äèàãîíàëüíûé, 9ìíîæåñòâà, 57.
