Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974), страница 78

е. принадлежащего другой траектории) сообщения. Вероятность этого события равнапер ( О -)»ι(0СДе Д/Стр (0 —допустимое отклонение стробируемого сообщения относительноэкстраполированной точки объединенной траектории в ί-м такте; « Ί ,(Q — плотность распределения расстояния / между экстраполированной точкой и привязываемым сообщением при условии, что это сообщение принадлежит другойтраектории; w0 (U) — плотность распределения этого же расстояния при условии, что привязываемое сообщение принадлежит данной траектории.Для уменьшения вероятности перепутывания объединенных траекторий используются различные способы «защиты». В частности, один из таких методовсостоит в том, что решение на изменение номеров привязываемых отождествленных сообщений или на сброс старой и «завязку» новой объединенной траекториипринимается не по однократному «сбою» или перепутыванию, а при появлениинекоторой серии из т указанных событий.В этом случае вероятность перепутывания равнатНа качество отождествления сообщений и построения объединенных траекторий существенное влияние оказывает ложная информация в виде ложных отметок и ложных траекторий.

Ложные отметки искажают траекторию в процессеее сопровождения,—что сказывается на вероятности перелутывания трасс. Ложные траектории, поставленные на сопровождение на РЛС и переданные на пунктсбора, на некотором участке могут быть объединены с истинными, что во всехслучаях приводит к ухудшению качества сопровождения объединенных истинных траекторий. Ложные траектории могут также объединяться между собой,хотя вероятность такого события невелика, особенно если при отождествлениисообщений используется не только информация о координатах сообщений, нои составляющие скорости их перемещения.10.4,3. Средняя длительность сопровожденияобъединенной траекторииСредняя длительность объединенной истинной траектории зависит от качества сопровождения траекторий каждой РЛС, а также от принятого критерия(правила) построения объединенной траектории по элементарным сообщениямисточников.

Для рассматриваемого простейшего случая объединения информациидвух РЛС за основу могут быть взяты следующие правила:а) сообщение от РЛС учитывается при построении объединенной траектории, если соответствующая траектория находится в режиме сопровождения ив очередном обзоре получена радиолокационная отметка, подтверждающаяее продолжение;б) «завязка» объединенной траектории производится по некоторой комбинации отождествленных отметок, не привязанных ни к одной из существующихобъединенных траекторий;в) обновление параметров объединенной траектории осуществляется.

приналичии хотя бы одной отметки, удовлетворяющей критерию привязки к объединенной траектории;г) сброс объединенной траектории производится лри наличии к пропусковподряд.425•\Кроме того, предполагается отсутствие корреляции между сообщениямиисточников (РЛС), а также между соседними сообщениями одного источника.При сделанных предпосылках процесс построения объединенной траектории может быть представлен в виде графа со случайными переходами, изображенного на рис. 10.6 (при к — 2).Сопровождение объединенной траектории начинается при.

переходе графав состояние ах с.вероятностью Р 3 ав завязки объединенной траектории. В дальнейшем в режиме сопровождения вероятности перехода равны:=лгг=пы =р1 (А) II — р а (*)] +11—Pi2где pi (k) — вероятность получения отметки от ί-й РЛС (t = 1,2) в fe-м периодеобобщения.Рис. 10.б. Граф. построения объединенной траектории.Теперь, используя обычный прием нахождения вероятностей состоянийв неоднородной цепи Маркова, можно найти вероятность Р 4 (μ) достижения состояния а 4 на μ-м шаге сопровождения. Средняя длительность объединеннойтраектории находится тогда по формулеμ- 2 μ^ιίμ).μ-1Необходимо отметить, что в процессе построения объединенной траекторииимеется возможность взаимной поддержки одиночных траекторий, входящихв ее состав.СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ1.

Р о м а н о в А. Н., Ф р о л о в Г. А. Основы автоматизации систем управления. М., Воениздат, 1971.2. Б е н е н с о н 3. М., X а з е н Э. М. Методы последовательного анализав задачах распознавания многих гипотез. — «Известия АН СССР. Техническаякибернетика», 1966, Хэ 4.3. X а з е н Э, М.

Методы оптимальных статистических решений и задачиоптимального управления. М., «Сов. радио», 1968.4. Б р о н ш т е й н И. Н,, С е м е н д я е в К- А. Справочник по математике. М., «Наука», 1964.5. Kanyuck A., Singer R. Correlation of Multiple — Site Frack Date. ~«IEEE Trans, on Aerospace and Electronic», 1970, Xs 2.6. В а н К о й к, П а н д и к о в . Статистическое описание стратегий объединения трасс при наблюдении'несколькими радиолокаторами. — «Зарубежнаярадиоэлектроника», 1971, № JLПредметный указательАвтоматизированная система обработки информации 8—9Абстрактная теория алгоритмов 69Автоматы конечные 1-го и 2-го рода55Алгебра событии 58Алгоритм обработки радиолокационной информации 10— цифровой первичнойобработки183— оптимально^ оценки параметровтраектории 211, 221, 226, 344— экстраполяции параметров 229— «завязки» траектории 251— подтверждения траектории 225— селекции отметок по минимумуотклонения от центра строба 241— обнаружения и селекции отметок323—333БаЙеса формула 347Биномиальный закон распределениявероятности 40Безвесовая обработка пачек квантованных сигналов 160Быстродействие ЦВМ обработки радиолокационной информации 109,196, 302Вероятность ложного обнаружениясигналов 82, 85— ложного обнаружения траекторий 170, 270— (нарастающая) обнаружения траектории 280—283— правильной селекции 244—246—перепутывания' траекторий 246,,424-г- обнаружения пачки двоично квантованных сигналов 40, 174Весовая функция обнаружения двоично квантованных сигналов 39оценки азимута цели 45— параметров траектории 2.18,225 .

. .*Вложенная цепь Маркова 104Вторичная обработка радиолокационной информации 7, 198Входящий поток в системе обработ' ки радиолокационной информации 99, 180, 297Выходящий поток в системе обработки ЮЗГрафы конечных автоматов 57,165, 268, 270, 280Граф-схемы алгоритмов 129,148, 187, 253, 421Граф логических обнаружителей— обнаружителей —накопителей105,138,163163Двоичноеквантованиесигналов29, 30Динамические ошибки фильтра 95Дизъюнкция простых "высказываний 58Дискретное преобразование Лапласа 90Дисперсия ошибки оценки- азимута176Дискретизация сигналов пр времени 21обзорной РЛС 26 .Дискретный фильтр 93Задачи первичной обработки радиолокационной информации 150«Завязка» траектории 251Загрузка ОЗУ ЦВМ первичной обработки радиолокационной информации 191Закон Релея 20— обобщенный Релея (Закон Раиса)19, 117— нормальный 17, 41— Пуассона 117, 180— Эрланга 102— распределения времени обслуживания 102, 194•— показательный(экспоненциальный) 102, 116Законы алгебры логики 51Идентификация траекторий 7, 405,407..Импульсная передаточная характеристика фильтра 91, 385, 393Импульсный сигнал 27, 35Интервалы дискретизации сигналов21Интервал корреляции 24427Информационная характеристикацели 12Итерация событий 51Интенсивность потока ложных сигналов 182Калмана фильтр 348Квантование сигналов 24— двоичное 29, 30— многоуровневое 28, 42Композиция цифровых автоматов61, 64— алгоритмов 74Конъюнкция простых событий 51Конечные автоматы 55Конечный цифровой автомат со случайными переходами 65Корреляционная матрица ошибокоценки параметров 213, 218, 225,229, 348— экстраполяции параметров232, 346•измерения 207, 347Критерии оценки качества алгоритмов обработки информации 77Критерий Неймана — Пирсона32, 34, 38, 150 •— минимального риска 32— обнаружения типа «///л» 161— конца пачки 161— последовательногонаблюдателя255— серийных испытаний 269— сброса траектории с сопровождения 287—290— Рауса — Гурвица 93, 385Лапласа преобразованиеное) 90Ложные отметки 209— траектории .269, 278(дискрет-Маркова цепи 80, 104Математическая модель конечногоавтомата 55Матрица переходных вероятностейавтомата 67, 167, 171, 261— стохатическая 67Матричная схема алгоритма 70Метод максимального правдоподобия 46, 212— экспоненциального сглаживания399Множество отраженных сигналов 13— помех 13— решений 13Модель радиолокационного наблюдения 11— флюктуации интенсивности сигнала 15, 16 .отражающей поверхности цели12— ошибок локации49Я135,206,208Моделирующий алгоритм 117первичной обработкисигналов -1241Накопитель импульсных сигналов165, 166Нарастающая вероятность обнаружения 87Нерекурсивный фильтр 91Нелинейная фильтрация сигналов341—344Нормальное распределение 17, 41Обнаружениеполезныхсигналов6, 37, 155— траекторий целей 7, 198, 250— полностью известного сигнала 37— маневра цели 367, 373Областьустойчивостифильтра«скользящего> сглаживания 385,398Обработка безвесовая 160— первичная 7, 122, 150— вторичная 7, 198— цифровая 3, 9Объединение информации нескольких источников 7, 405—426Операции обработки радиолокационной информации 7Оптимальный порог двоичного квантования 34— алгоритм обнаружения пачки двоично квантованных сигналов 37— логический обнаружитель155,159Оптимальное группированиесообщений 408, 417, 419Отрицание высказывания 51Ошибка отсчета времени задержкиимпульсного сигнала 35— фильтра 95, 386.

389— экспоненциального сглаживанияпараметров 401Оценка .точности результатов моделирования 120— координатрадиолокационныхотметок 7, 43, 162Пачка двоично квантованных сигналов 31, 37Первичная обработка радиолокационной информации ,7, 122, 150Периодическое объединение информации 420Переключающийся сглаживающийфильтр 370—373Поле отношенияправдоподобия310, 319Полуавтоматическая система обработки 8Пороги квантования 28, 32Порядок астатиэма фильтра 96Подтверждение завязанной траектории 255 •Последовательное сглаживание, параметров 337Принципы полуавтоматического сопровождения целей 302—306Радиолокационная система 5Радиолокационное устройство 13Разрешающая способность при вторичной обработке 246—249Распределение длительности последовательного анализа 263, 265Рекурсивный фильтр 89, 92Решающее устройство 13Селекция отметок в Стробах 236,241, 243Синтез логической схемы автомата 54Синтез- (абстрактный) конечных автоматов 58Синтез оптимальных логических схемдля первичной обоработки сигналов 155Система обработки радиолокационной информации 5Систематические ошибкиоценкиазимута 176«Скользящее» сглаживание параметров траектории 383, 391Слежение за траекториями целей7, 198Совершенная нормальная дизъюнктивная форма логической функции 53, 158Среднее число ложных отметок 78,274г-траекторий 273, 278, 291Средн я я дл ител ьность соп ровождения траектории 425— г- ложной траектории 292выбросов помехи 18!Статистические характеристики отраженных сигналов 14помех 16—18, 206— — принимаемых сигналов 18сигналов на выходе детектора19Статистический синтез алгоритмов обработки квантованных сигналов 37Стохастическая матрица 67Стробы захвата и сопровождения 199,236, 240Суммарная ошибка экспоненциального сглаживания 403Таблицы переходов конечных автоматов 56— выходов конечных автоматов 56Траекторные расчеты 7, 198Третичная обработка радиолокационной информации 405Уравнение правдоподобия 45, 213Устойчивость фильтра «скользящего»сглаживания 385, 398Фильтр рекурсивный 91— нерекурсивный 91,— с конечной памятью 94— Калмана.

348Фильтрация параметров 337Формула экспоненциальногосглаживания параметров 399Формирование пачек радиолокационных сигналов 150, 152Финальные вероятности состояний82, 85, 168Функция правдоподобия 44, 211Цели радиолокационные 12— космические 201— воздушные 205Цифровая вычислительная машинакак система массового обслуживания 111. . .Цифровой автомат 49, 55— обнаружитель 166— фильтр 89Цифровая обработка радиолокационной информации 3, 9Энергетическая характеристика цели12Экспоненциальный закон времениобслуживания 102Экспоненциальное сглаживание параметров траектории 399Экстраполяция параметров траектории 229ОглавлениеПредисловие3В в е д е н и е .