Аэродинамика самолета, страница 14

=2G.CyρS(4.5)Величина потребной скорости зависит от веса самолета, площади его крыла, от высоты полета(выраженной через массовую плотность ρ) и коэффициента подъемной силы Су.Из формулы (4.5) видно, что с увеличением веса самолета скорость, потребная для горизонтальногополета, также увеличивается, так как для уравновешивания большего веса требуется большая подъемнаясила, что достигается (при прочих равных условиях) увеличением скорости полета (см. формулу 6.4).Увеличение площади крыла, наоборот, уменьшает потребную скорость. Для расчетов на практике обычноприменяют отношениеG= P,S(4.6)называемое удельной нагрузкой на крыло.У современных самолетов удельная нагрузка на крыло колеблется в широких пределах: от 100 кг/м2у легких самолетов до 800 кг/м2 и более у тяжелых самолетов и самолетов больших скоростей полета.С увеличением высоты полета массовая плотность воздуха уменьшается.

Согласно формуле (6.5)уменьшение плотности ρ приводит к увеличению потребной скорости полета.Если изменять угол атаки, то пропорционально будет изменяться и коэффициент подъемной силыСу. А изменение Су отражается на величине потребной скорости горизонтального полета. Чем меньше Су (иугол атаки соответственно), тем больше должна быть скорость полета, и наоборот. Из этого следует важныйвывод: каждому углу атаки на данной высоте полета соответствует вполне определенная скоростьгоризонтального полета VГ.П.ТЯГА И МОЩНОСТЬ, ПОТРЕБНЫЕ ДЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТАПотребной тягой для горизонтального полета называется тяга, необходимая для установившегосягоризонтального полета, т. е.

для уравновешивания лобового сопротивления самолета на данном угле атаки(Рп=Х).В горизонтальном полете подъемная сила равна весу самолета Y=G, тогда, разделив первоеравенство на второе, получимYG== K;X PПPП =G.K(4.7)Формула показывает, что чем меньше вес самолета и чем больше его качество К, тем меньшая тягапотребуется для горизонтального полета. Но качество самолета зависит от угла атаки, следовательно, приизменении угла атаки меняется и потребная тяга. Поэтому для определения потребной тяги при заданномугле атаки необходимо предварительно найти соответствующее ей качество самолета.Чтобы найти зависимость Рп от VГ П. подставим в формулу (4.7) развернутое выражение подъемнойPП =силы, получимот квадрата скорости.Cy ГП ρV 2.2KИз формулы видно, что потребная тяга горизонтального полета зависитНа Рис.

81 приведены кривые зависимости Рп от VГП скорости полета на высоте Н=500 м длясамолетов Як-52 и Як-55.АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА60Рис. 81 Кривые потребных тяг для горизонтального полета самолетов Як-52 и Як-55Задача 1. Определить тягу, потребную для горизонтального полета «самолета Як-55 при угле атаки 5° иполетном весе 870 кгсРешение. По поляре самолета Як-55 находим, что при угле атаки 5° коэффициенты имеют значения. Су=0,39,Сх=0,045, следовательно, качество равноK=Cy 0,39== 8,66.Cx 0,045Тогда потребная тяга будет иметь значениеPП =G 870=≅ 100кгс.K 8,66Задача 2.

Определить тягу, потребную для горизонтального полета •самолета Як-52 при угле атаки 7° иполетном весе 1290 кгсРешение. На поляре самолета Як-52 находим, что при угле атаки 7° коэффициенты равны. Су =0,67, Сх= 0,056,следовательно,K=Cy 0,67== 11,96.Cx 0,056PП =G 1290=≅ 108кгс.K 11,96Тогда потребная тяга будет равнаВ задачах не указана высота полета, так как высота при равных углах атаки и отсутствиисжимаемости воздуха не влияет на потребную тягу.Качество самолета зависит только от величины коэффициентов Су и Сх, а на них высота полета наскоростях до 700 км/ч не влияет.

Таким образом, для самолетов Як-52 и Як-55 можно считать, что потребнаятяга от высоты не зависит.Потребная мощность. Для горизонтального полета потребной мощностью называется мощность,необходимая для обеспечения установившегося горизонтального полета на данном угле атаки иобозначается NП.Если при полете со скоростью VГП требуется тяга РП, то потребная мощность определяется поформулеNП =PПV ГП.75(4.8)Эта формула показывает, что потребная мощность зависит от тех же факторов, от которых зависятпотребная тяга и скорость полета.

Подставив в формулу (4.8) вместо РП и VГП их развернутые выражения,получим развернутую формулу потребной мощностиG2GK CyρSNП =.75(4.9)АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА61Из формулы видно, что потребная мощность зависит: от высоты полета самолета (плотностьвоздуха); от веса самолета и удельной нагрузки на крыло; от аэродинамического качества самолета икоэффициента подъемной силы.Следовательно, потребная мощность тем больше, чем больше вес самолета, меньше плотностьвоздуха и хуже качество самолета.При условии G=const и H=const потребная мощность зависит только от угла атаки и, как следствие,от скорости полета.В горизонтальном полете потребная тяга равна лобовому сопротивлению РП=Х, тогда формулапотребной мощности будет иметь следующий вид:NП =XV.75(4.10)Если в формулу подставить развернутое выражение лобового сопротивления, то получимCxNПρ ⋅V 3275.(4.11)Формула показывает, что мощность, потребная для горизонтального полета, пропорциональна кубускорости (потребная тяга пропорциональна квадрату скорости).

На Рис. 82 приводятся кривые зависимостиNп от V, скорости полета на высотах Н=500 м и Н=1000 м для самолетов Як-52 и Як-55.Таким образом, чтобы увеличить скорость полета в 2 раза, мощность необходимо увеличить в 8 раз.Рис. 82 Кривые мощностей, потребных для горизонтального полетаЗадача. Определить мощность, потребную для горизонтального полета у земли, если вес самолета Як-52 G=1200кгс, коэффициенты Су =0,4 и Сх=0,044, S=15 м2.Решение. 1. Определим скорость полетаV=2 ⋅1200≅ 203,7 км / ч.0,4 ⋅ 0,125 ⋅152GCyρSРешение.

2. Качество самолетаK=0,4Cy== 9.Cx 0,044Решение. 3 Потребная тягаРП =G 1200== 133кгс.K9Решение. 4. Потребная мощностьNП =PП ⋅ V ГП 133 ⋅ 54,2=75 ≅ 96 ≅ 70,6кВт.75АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА62ЗАВИСИМОСТЬ ПОТРЕБНОЙ ТЯГИ И МОЩНОСТИ ДЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА ОТСКОРОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА. КРИВЫЕ Н. Е. ЖУКОВСКОГОДля полной характеристики горизонтального полета и определения летных данных самолетоввоспользуемся графоаналитическим методом, предложенным Н. Е. Жуковским. Наложим на кривыепотребных тяг и мощностей Рп и Nп кривые располагаемых тяг и мощностей Рр и Np.

Полученные такимобразом кривые носят название кривых потребных и располагаемых тяг и мощностей, или кривых Н. Е.Жуковского (Рис. 83, Рис. 84).Рис. 83 Кривые располагаемых и потребных тяг самолетов Як-52 и Як-55 (кривые Н. Е. Жуковского)Рис. 84 Кривые располагаемых и потребных мощностей самолетов Як-52 и Як-55 (кривые Н. Е.Жуковского)На рисунках приведены кривые РП, NП, PР и NР самолетов Як-52 и Як-55 (Н=500 м и Н=1000 м).Располагаемой тягой (мощностью) принято называть наибольшую тягу (мощность), которуюможет развить силовая установка на данной высоте и скорости полета Располагаемая тяга зависит отвысоты, поэтому кривую необходимо брать для той высоты, на которой задано определить летные качествасамолетаТочка пересечения кривых соответствует полету с наименьшим возможным в горизонтальномполете углом атаки, то есть полету на максимальной скорости горизонтального полета (для самолета Як 52 Vгп =300 км/ч, для Як-55 - VГП.макс).С уменьшением скорости полета и увеличением угла атаки потребная тяга и мощностьуменьшаются, минимальная потребная тяга находится проведением касательной к кривой РП параллельнооси скорости.

Точка касания обозначает угол атаки, при котором требуется минимальная тяга длягоризонтального полета (для самолета Як-52 при Н=500 м Рп =103 кгс, для Як-55 при Н=500 м РПмин =87кгс)АЭРОДИНАМИКА САМОЛЕТА63Из формулы потребной тяги следует, что минимальная тяга для горизонтального полетапотребуется при максимальном качестве самолетаPП =GK МАКС.(4.12)Максимальное качество самолета достигается при наивыгоднейшем угле атаки Скорость,соответствующая αнв, называется наивыгоднейшей скоростью горизонтального полета VНВ (для самолетаЯк-52 Vнв=162 км/ч, для Як-55 Vнв=137 км/ч).При наивыгоднейшем угле атаки требуется минимальная потребная тяга Рмин. Следовательно,расход топлива на один километр пути будет минимальным и дальность полета максимальной.Но расход топлива был бы минимальным, если бы двигатель работал без потерь. Поэтому длякомпенсации потерь требуется дополнительная тяга двигателя и общая тяга PПнв будет больше на этувеличину.

Минимальный километровый расход топлива получается на несколько большей скорости, чемнаивыгоднейшаяДалее, анализируя график на Рис. 83, видно, что при дальнейшем уменьшении скорости (посленаивыгоднейшей) и увеличении угла атаки потребная тяга растет. Это объясняется ухудшением качествасамолета.Скорость может быть уменьшена до минимальной, соответствующей критическому углу атаки.Касательная к кривой, параллельной оси Р, отмечает угол атаки и соответствующую ему минимальнуюскорость горизонтального полета.Для того чтобы установить ту или иную скорость горизонтального полета самолета, летчикунеобходимо создать условия (изменяя тягу двигателя) равенства располагаемой и потребной тяги (РП=Рр).Поэтому на скоростях, меньших максимальной, летчику необходимо уменьшить тягу двигателя доопределенной величины, и точка пересечения располагаемой и потребной тяги будет на меньшей,выбранной летчиком скорости.Если располагаемая тяга будет больше потребной, то самолет начнет подниматься, если меньше снижаться.

В обоих случаях самолет не будет лететь горизонтально.Анализируя график Рис. 83, можно сделать вывод, что на всех скоростях, кроме максимальной, тягасиловой установки РРмакс больше потребной тяги РП.ДИАПАЗОН СКОРОСТЕЙ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТАДиапазоном скоростей горизонтального полета называется разность между максимальной ипрактической минимальной скоростями на одной и той же высоте полета.Следовательно, диапазон скоростей горизонтального полета будет равенД = VМАКС − VЭК .(4.13)Для сравнения разных самолетов пользуются понятием относительный диапазон скоростей.Относительным диапазоном скоростей называется отношение диапазона скоростей к максимальнойскорости полета.