Тема 6 Основы обеспечения нормальных тепловых режимов РЭА (Конспект лекций ОКТРЭС), страница 2

Затем соединить прямой точки tср и ∆t из точкипересечения этой прямой с вспомогательной линией A провести прямую вточку L. На пересечении данной линии со шкалой αк считывается значениеконвектианого коэффициента теплопередачи.Номограмма для определения коэффициента теплопередачи излучением αл приведена на рис.6.2. Номограмма построена для степени чернотыповерхности εн=0.8. Значение коэффициента теплопередачи считывают вточке пересечения шкалы αл с прямой, соединяющей точки t2 и t1 на температурной шкале. Пересчет коэффициента теплопередачи, найденного спомощью номограммы на реальную степень черноты поверхности теплообмена ε производится по формуле: αл =αлн ε/εн где αлн - значение коэффициента теплопередачи, определенного по номограмме.5.1.6.

Электротепловая аналогияФормулы (6.2), (6.3) и (6.8), устанавливающие зависимость между тепловыми потоками и перегревом, по своей структуре аналогичны формулезакона Ома в интегральной форме для электрических цепей:I=σ(φ1-φ2)(6.13)Это позволило использовать методы и приемы теории электрическихцепей для интерпретации процессов теплообмена.Из сравнения соотношений для тепловых потоков и электрическоготока, протекающего через участок электрической цепи, легко установитьследующие аналогии:- электрическое сопротивление Rэ - тепловое сопротивление R,- электрическая проводимость σэ- тепловая проводимость σ- электрическое напряжение U - температурный перегрев ∆t- электрический потенциал φ - температура t,- электрический ток I - тепловой поток P.На основании электротепловой аналогии процесс теплообмена можетбыть представлен тепловой схемой, элементами которой являются источники и приемники тепловой энергии и тепловые сопротивления (проводимости).

Каждому узлу тепловой схемы ставится в соответствие определенная температура t. Примерные величины в тепловой схеме (тепловые потоки и перегревы) подчиняются законам Ома и Кирхгофа для тепловых схем.8На основании этих законов тепловые схемы могут быть преобразованы иупрощены.Как следует из (6.2), (6.3), (6.8) и (6.13) тепловые проводимости (сопротивления) тепловой схемы определяются с помощью соотношений:- при кондуктивной теплопередаче:σт = λSср /l =αтSср;Rт = 1/ αтSср ;- при передаче тепла конвекцией;σк = αкS;Rк = 1/ αтS ;- при передаче тепла излучением:σл = αлS;Rл = 1/ αлS ;Таким образом, тепловые проводимости (сопротивления) выражаютсячерез теплофизические параметры материалов (среды) и геометрические(конструктивные) характеристики нагретых тел.Пример 6.1. Через цилиндрический стержень диаметром d, составленный из двух разнородных материалов с коэффициентами теплопроводностиl1 и l2 (рис.6.3) протекает тепловой поток P.

Составить тепловую схемупроцесса теплопередачи и при известной температуре правого конца t2найти температуру в контакте материалов tk и температуру t1.Тепловая схема представлена на рис.6.3,б.ПосколькуP=σ2(tk-t2)=σ1(t1-tk),тоtk=t2+P/σ2, t1=tk+P/σ1.Для кондуктивной теплопередачи9σ1 = λ1πd2/4l1 ; σ2 = λ2πd2/4l2Пример 5.2. Составить тепловую схему отражвющую процесс теплопередачи от транзистора, установленного на радиаторе с площадью теплопроводящей поверхности Sр (рис.5.14,а) к среде, если на кристалле транзистора выделяется мощность P. Тепловая схема приведена на рис.5.14,б.Тепловой поток от кристалла транзистора через внутреннюю проводимость σвн передается на корпус транзистора, через проводимость контакта корпус транзистора - радиатор σкр - на радиатор и с радиатора конвективным и лучевым способом - среде.

Одновременно часть теплового потокаконвекцией и излучением стекает в окружающее пространство непосредственно с корпуса транзистора.5.2. Методы теплового моделирования и расчета тепловых режимовконструкций РЭС5.2.1. Методы теплового моделирования конструкции РЭСНаиболее часто тепловое моделирование выполняется методами изотермических поверхностей, однородного анизотропного тела и эксперементальными методами.Метод изотермических поверхностей основан на выявлении в конструкции поверхностей с одинаковыми или условно одинаковыми температурами в каждой точке поверхности. К изотермическим поверхностям конструкций РЭА относятся поверхность корпуса со среднеповерхностной температурой tk, поверхность нагретой зоны с температурой tз, поверхностьотдельной функциональной ячейки с температурой tзi, поверхность отдельного радиоэлемента с температурой tэj и т.д.10Пример построения тепловоймодели конструкции блокаразъемного типа методом изотермических поверхностей приведен нарис.5.15.Среднеповерхностные температуры представляют собой среднеарифметические значения реальных температур в различных точках поверхности, т.е.tk= Σ tki/n; tз= Σ tзi/S и т.д.Метод изотермических поверхностей позволяет находить лишь среднеповерхностные температуры.

Детализация тепловой модели дает возможность довести решение до определения температуры отдельного радиоэлемента, однако при этом резко возростает размерность задачи.Метод однородного анизотропного тела состоит в представлении реальной конструкции или ее части однородным анизотропным телом в видепрямоугольного параллелепипеда с внутренними источниками тепла, длякоторого находят эквивалентные коэффициенты теплопроводностей поосям координат, перпендикулярных граням параллелепипеда, λx, λy и λz.При известных коэффициентах теплопроводности и геометрических размерах однородного анизотропного тела lx, ly, lz можно определить тепловоесопротивление R0 между центром тела и его поверхностью. Формула длярасчетов R0, полученная в результате решения дифференциального уравнения теплопроводности, характеризующего температурное поле однородного анизотропного параллелепипеда, записывается в виде:R0=Clz/(4λzlxly),гдеC = f [(lz/lx)( λz/λx)1/2 , (lz/ly)( λz/λy)1/2](5.39)11коэффициент, характеризующий форму однородного анизотропноготела, значение которого обычно представляют графически (рис.

).Графики построены для определенных условий выбора направленийосей координат однородного тела. Такими условиями являются неравенства:lz < lx( λz/λx)1/2 , lz < ly( λz/λy)1/2.какЗнание R0 позволяет найти температуру в центре однородного телаt0=ts+R0P,где ts - температура на поверхности тела, P - суммарный тепловой поток внутренних источников теплаТепловыми моделями в виде однородного анизотропного тела могутбыть представлены конструкции, отвечающие ряду требований:- предпочтительная форма конструкции - прямоугольный параллелепипед,- равномерное распределение внутренних источников тепла,- регулярность структуры конструкции, т.е. конструкция должна состоять из однотипных радиоэлементов, расположенных в правильном порядке.В задачах анализа тепловых режимов конструкций РЭС моделью однородного анизотропного тела обычно представляют нагретую зону конст-12рукции.

Определение по формуле(5.39) теплового сопротивления R0между центром и поверхностью нагретой зоны позволяет найти температуру t0 центра нагретой зоны как самой "горячей" точки конструкции. Знаниеэтой температуры уже достаточно для объективной оценки теплового режима. Однако возможности метода существенно расширяются, если воспользоваться приближенной формулой, позволяющей определить тепловоесопротивление между любой внутренней точкой однородного анизотропного параллелепипеда и его поверхностьюR0j=R0(1-lj2/Lj2),(5.41)где lj - расстояние между центром параллелепипеда и точкой j, Lj расстояние между центром параллелепипеда и его поверхностью по прямой, проходящей через точку j.Если с j-ой точкой нагретой зоны связано положение некоторого радиоэлемента, то (5.41) позволяет найти его температуру какt0j=ts+R0jPЭкспериментальный метод теплового моделирования заключается всоздании макета конструкции РЭС, воспроизводящего процесс теплообмена реальной конструкции.

Степень приближения макета к конструкции зависит от конкретной задачи исследования. Так например, для моделирования температурного поля кожуха блока нет необходимости в создании намакете структуры нагретой зоны.На макете можно изучить динамику тепловых процессов, а такжеснять распределение температур в пределах конструкции в стационарномрежиме.Измерение температур производится с помощью температурных датчиков, установленных в различных точках макета.

Датчики должны иметьмалую теплоемкость и, следовательно, массу и объем, по возможности широкий диапазон измеряемых температур и линейную характеристику. В качестве температурных датчиков могут использоваться терморезисторы,термопары и обратно смещенные p-n переходы полупроводниковых приборов (диоды и транзисторы в диодном включении). Однако предпочтениеотдается термопарам, выполненным из микропровода. Схема измерениятемпературы с помощью термопар, приведена на рис.5.21. Применяетсявстречное включение двух термопар, что дает возможность произвести измерение перегрева ∆tj=tj-tс.135.22.