УП Технология РЭС и ЭВС 2006_, страница 7

Рангxi, указывает на то место, которое i-й регулировочный элемент занимаетсреди других n элементов, ранжированных в соответствии с признаком x.Статистической характеристикой связи ранжированных объектов является коэффициент ранговой корреляции, оценивающий связь между качественными признаками отдельных объектов, представленными двумя ранжированными рядами.

Однако наибольшее практическое значение имеет вопрос о корреляционной связи нескольких ранжированных рядов.Пусть имеется ряд регулировочных элементов 1, 2,..., n, в разной степени обладающих одним и тем же признаком x. В результате опроса m специалистов, ранжирующих эти элементы по названному признаку, можносоставить матрицу рангов (табл. 4.1) и определить общий коэффициент ран41говой корреляции для группы исследователей, называемый коэффициентомконкордацииW=( )где S d 2 =n⎧⎪m( )12S d 2(m 2 n3 − n),(4.2)2⎫⎪1()xmn1−+∑ ⎨ ∑ ji 2⎬ .⎪⎭i =1⎪j=1⎩( )Таблица 4.1СпециалистыРегулировочные элементы121x112x21…x12ix1i……….nx1nx22x2i……….x2njхji………..хjn::mxm1xm2xmi:……….xmnКоэффициент конкордации W показывает степень согласия мненийспециалистов о ранжировании регулировочных элементов по данному признаку.При совпадении ранжировок по всем исследователям W=1, при отсутствии связи между ранжированными рядами W= 0.Как было отмечено выше, в качестве признака ранжирования регулировочных элементов может выступать степень влияния параметров регулировочных элементов на выходной параметр устройства, порядок обращенияк регулировочным элементам при выполнении регулировки и т.д.

Объективную информацию, характеризующую признак ранжировки элементов, получают в результате анализа столбцов матрицы рангов. Регулировочному элементу присваивается ранг, наибольшее число раз повторившийся в соответствующем столбце матрицы рангов.42Классический эксперимент (метод Гаусса-Зейделя) заключается в получении и исследовании зависимостей j-го выходного параметра радиоустройства от i-го регулировочного параметра zi при фиксированных (n-1) регулировочных элементах и изменениях в определенных пределах:Pj = fi ( zi ) .(4.3)Зависимости (4.3), называемые иногда парциальными характеристиками, могут быть сняты на физической модели радиоустройства. Анализ полученных зависимостей позволяет выявить наиболее чувствительные элементырегулировки и установить пределы изменения параметров zi , в которых сохраняется устойчивая работа радиоустройства.

Количественно чувствительность выходного параметра Pj к изменению параметра i-го регулировочногоэлемента оценивается коэффициентом влияния равным крутизне парциальной характеристики в исследуемой точке:S ji =∆Pj∆zi.(4.4)Второй этап оптимизации - получение программы регулировки, обеспечивающей выход в область оптимального значения выходного параметрапосредством дискретного изменения параметров регулировочных элементовс минимальными затратами времени - может быть выполнен на основе результатов первого этапа с помощью классического метода, метода динамического программирования и градиентных методов.При использовании классического метода для выхода в область оптимального значения выходного параметра поочерёдно изменяют параметрыкаждого регулировочного элемента до достижения частного максимума.Траектория движения по поверхности функции P=f(z1, z2) показана нарис.4.1.

Изменением параметра z2 начинают движение из исходной точки Кв точку первого частного максимума L , из которой, варьируя параметр z1,попадают в точку М. Многократное поочерёдное обращение к регулировочным элементам z1 и z2 позволяет достичь основного максимума P.Недостатком метода является сложность и длительность траекториидвижения.

При сложной поверхности функции Р=f(z1, z2,..., zn) процесспоиска оптимума классическим методом становится чрезвычайно трудоем43ким и в ряде случаев не позволяет найти основной оптимум функции. Нарис. 4.1 дана вторая траектория движения по поверхности Р=f(z1,z2), соответствующая другой стратегии регулировки. Как видно из рис. 4.1, движениезаканчивается в частном максимуме Р'. Предварительное исследование чувствительности параметра РЭА позволяет расширить возможности метода.Если процесс регулировки начинается с изменения регулировочного параметра, наиболее влияющего в исходном состоянии РЭА, то основной оптимум может быть достигнут значительно быстрее, а вероятность попадания вобласть частного оптимума уменьшена.Рис.4.1.

Траектория движения при регулировке классическим методомМетод динамического программирования удобно интерпретироватькак некоторый многошаговый процесс последовательного принятия условных оптимальных решений, причем решения на каждом шаге принимаютсяисходя из интересов всего процесса в целом, а не каждого шага в отдельности.44Для применения метода динамического программирования необходимо, чтобы задача имела многошаговую структуру, аналогичную структуремарковских цепей.

Это означает, что решения, которые нужно принимать напоследующих шагах, зависят только от решения, принятого на последнемшаге.Процесс поиска оптимальной стратегии регулировки РЭА методом динамического программирования обычно разворачивается в обратном направлении: от конца к началу и может быть представлен следующим образом.

Планируется m-шаговая операция регулировки. Относительно известного состояния выходного параметра РЭА на последнем m-м шаге Pm выполняются пробные движения по координатам параметров каждого из регулировочных элементов и выбирается управление, дающее максимальноеприращение выходного параметра ∆Р. Это управление в процессе регулировки РЭА будет условно оптимальным m-м шагом относительно состояниявыходного параметра на (m-1)-м шаге Рm-1.

В результате выполнения найденного управления выходной параметр PЭА переводится в состояние Рm-1,относительно которого планируется (m-i)-й шаг, и т.д.Пример поиска оптимальной стратегии регулировки РЭА, имеющегодва регулировочных элемента: z1 и z2 , дан на рис. 4.2.Рис.4.2. Построение оптимальной стратегии регулировки методомдинамического программирования45Оптимальная стратегия регулировки РЭА представляет собой траекторию движения от состояния Pm-6 к состоянию Pm, проходящую через точкиРm-5, ... , Pm-1. Другие возможности стратегии регулировки не будут оптимальными. Найденную методом динамического программирования стратегию регулировки можно представить в виде диаграммы (рис.

4.3).Как и классический метод, метод динамического программированияпри сложной поверхности функции выходного параметра становится менееэффективным и в ряде случаев не позволяет осуществить выход в областьосновного экстремума.Рис.4.3. Диаграмма регулировки РЭАГрадиентные методы предусматривают движение к экстремуму функции выходного параметра РЭА Р=f(z1,z2,...,z3) из некоторой начальной точ-ки K в направлении градиента (рис.4.4). Градиент функции выходного параметра⎡ ∂P ⎤⎢ ∂z ⎥⎢ 1⎥grad( P ) = G ( z ) ⎢ L ⎥⎢ ∂P ⎥⎢ ∂z n ⎥⎣⎦46(4.5)определяется частными производными функции по каждому регулировочному параметру и представляет собой вектор, направленный по нормали кповерхности уровня функции в сторону ее возрастания и имеющий длину:G( z) =n ⎛ ∂P ⎞2∑ ⎜⎜⎟ .⎟⎝ ∂zi ⎠(4.6)Движение к максимуму выходного параметра РЭА осуществляется изменением в положительном направлении параметров тех регулировочныхэлементов, для которых составляющие градиента положительны, и в отрицательном направлении вдоль координат тех регулировочных параметров, длякоторых составляющие градиента отрицательны.Изменение функции выходного параметра:∆P = G t ( z )∆z ,(4.7)а вектор приращения параметров регулировочных элементов схемы определяется из выражения∆z j = z j +1 − z j = α j S j ,(4.8)где αj — положительный скаляр, характеризующий шаг перемещения;Sj =1⋅ G(z )G(z )(4.9)- вектор направления градиента.Из числа градиентных методов наиболее часто применяется метод наискорейшего подъема (спуска).

Движение в направлении вектора Sj совершается до тех пор, пока функция Р возрастает (уменьшается). Затем пересчитывается градиент G(z) и движение повторяется в новом направлении.По мере приближения к экстремуму величина шага αj должна уменьшаться.Траектория движения к максимуму функции P=f(z1,z2) по методу наискорейшего подъема показана на рис. 4.4.47Рис.4.4.

Стратегия регулировки градиентным методомГрадиентные методы также не лишены недостатков, свойственных рассмотренным выше методам оптимизации процесса регулировки: при сложной поверхности функция выходного параметра процесс регулировки можетзакончиться не в основном, а в частном экстремуме. Так, например, точка Р'на рис. 4.4 может быть принята за основной максимум, поскольку движениеиз нее в любом направлении ведет к уменьшению функции Р.Содержание заданияЗадание к лабораторной работе включает в себя:1. Разработку оптимальных стратегий регулировки усилителя промежуточной частоты (УПЧ) методами:• ранговой корреляции;48• классического эксперимента;• классического эксперимента с предварительным анализом чувствительности выходного параметра к изменению параметров регулировочныхэлементов;• динамического программирования;• наискорейшего подъема (спуска).2.

Анализ и сравнительную оценку полученных стратегий регулировки по критерию временных затрат на регулировку УПЧ.Описание лабораторной установкиЛабораторная установка состоит из макета двухкаскадного усилителяпромежуточной частоты (УПЧ), подлежащего регулировке, универсальногоисточника питания (УНИП-5), генератора стандартных сигналов (Г4-18Аили аналогичного) и вольтметра (В3-3 или аналогичного).Функциональная схема УПЧ приведена на рис. 4.5. Усилитель собранна двух микросхемах по двухконтурной схеме.

Нагрузкой первого каскадаУПЧ являются резонансные контуры L1C1 и L2C2, нагрузкой второго каскада - резонансные контуры L3C3 и L4C4.На вход усилителя У1 подается амплитудно-модулированный сигнал снесущей частотой 465 кГц. Напряжение на выходе У2 контролируетсявольтметром. Схема питается постоянным напряжением от встроенного стабилизированного источника.Регулировка усилителя сводится к настройке резонансных контуровL1C1, L2C2, L3C3, и L4C4 на частоту входного сигнала.

Для настройкиконтуров используется дискретное изменение емкости конденсаторовС1 … С4. Шаг изменения емкости конденсаторов выбран постоянным исоставляет 10 пФ для конденсатора C1 и 36 пФ для конденсаторов С2 … С4.Окончание процесса, регулировки УПЧ определяется по максимальномупоказанию вольтметра, включенного на выходе усилителя.Порядок выполнения работы1. Подготовить лабораторную установку к работе, для чего:• включить источник питания макета, генератор и вольтметр, дать приборам прогреться в течение 3…5 минут;• установить частоту выходного сигнала генератора 465 кГц;4950Рис.4.5.