УП Технология РЭС и ЭВС 2006_ (560664), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Вероятность попадания в выборку объемом n, взятую из партииобъемом N изделий, содержащей M бракованных, ровно m описывается гипергеометрическим распределением, которое при большом объеме партии(N → ∞) может быть заменено биномиальным, а при малой доле бракованных в партии и в выборке (p < 0,1) хорошей аппроксимацией является распределение Пуассона. На рис.6.1 показаны кривые ОХ выборочного контроля для разных объемов выборки n и приемочного числа с. Из рис. 6.1 можновидеть:• С ростом объема выборки n ОХ становится более крутой, приближается к прямоугольной ОХ сплошного контроля.
Зона неопределенности между рα и рβ уменьшается, но одновременно растет трудоемкость контроля.• Через каждую точку (рβ , β) проходит множество ОХ с разным сочетанием объема выборки и приемочного числа. Имеется возможность выбрать план контроля с наименьшей трудоемкостью и приемлемой достоверностью контроля.Для расчета объема выборки n по заданным значениям с, β и рβ можновоспользоваться номограммой, показанной на рис. 6.3. Из номограммы для70заданных L(p)=β и приемочного числа с находится значение λ=n·pβ, из которого определяется требуемый объем выборки, т. е.n=λpβ.Дробные значения округляют в большую сторону.Контроль методом двукратной выборки (рис. 6.4) начинается с проверки случайной выборки объемом n1 из партии изделий объема N. Еслисреди проверенных n1 изделий количество дефектных m1 не превышает первое приемочное число c1, то есть m1≤ c1, то партия принимается.
Еслиm1>c2, то партия сразу бракуется. Если c1<m1≤ c2, контроль продолжается.Берется вторая выборка объемом n2 и для нее определяется количество дефектных изделий m2. Если общее число обнаруженных дефектных изделий вдвух последовательных выборках (m1+m2)≤c3, то партия принимается. Впротивном случае партия бракуется.
Для одно- и двукратно выборочныхпланов по известным параметрам n1, c1, c2, n2, c3 можно построить оперативную характеристику, рассматривая ее как вероятность принятия партии сдолей брака р.Контролируемые характеристики для контроля партии изделий по методу двукратной выборки могут быть определены следующим образом:1) объем первой выборки n1 должен составлять две трети от объема эквивалентной однократной выборки, т.е. n1=2/3n0;2) объем второй выборки должен в два раза превышать объем первойвыборки, т.
е. n2=2n1.Метод двукратной выборки дает выигрыш в трудоемкости контроля,если решение о приемке или браковке партии принимается по результатамконтроля первой выборки, то есть для партий изделий, качество которыхсущественно выше нормативного p0 либо существенно ниже нормативного.Метод последовательного анализа. Объем испытаний заранее не устанавливается, а количество изделий в выборке постепенно увеличивается, т.е. из проверяемой партии последовательно (но случайным образом) берутсяизделия по одному (или по несколько) и определяются их характеристики.По этим характеристикам принимается одно из трех решений:71C=3C=4C=5 C=6 7 8 9 1015C=2C=1C=0LnpРис.6.3. Номограмма для расчета объема выборки72• принять партию;• забраковать партию;• продолжать контроль.Рис.6.4.
Метод двукратной выборкиКонтроль заканчивается, когда принимается первое или второе решение.При использовании данного метода сравнивают величину γ, называемую отношением правдоподобия, с величинамиβ1−αи1− βα, причем, ес-лиγ≥1− β- партия бракуется;αβγ≤- партия принимается; (6.2)1−αβ1− β- контроль продолжается.<γ <α1−α(6.1)(6.3)73В случае распределения дефектных изделий по закону Пуассона (чтоm< 0.1 ) отношение правдоподобия будет выражатьсяnчерез плотности распределения числа дефектных изделий в выборке f(m,λ)имеет место при p =1− (n⋅ pβ )n ⋅ pβ m ⋅ ef (m, λ 2 ) m!=,γ=f (m, λ1 ) 1(n ⋅ pα )m ⋅ e −(n⋅ pα )m!(гдеλ1 = т ⋅ pαиλ2 = n ⋅ pβ)(6.4)- математические ожидания числа дефект-ных изделий в выборке n с учетом вероятностных ошибок α и β соответственно.При контроле каждого последующего изделия в выборке границы длясоотношения правдоподобия не меняются, меняются лишь само соотношение.
Это позволяет свести метод последовательного анализа к элементарнопростым алгоритмам.Прологарифмировав выражение (6.4) и разрешив полученное уравнение относительно m, получим выражения для определения границ зоны приемки и зоны браковки партии изделий:где A = ln⎛ pβ⎞− 1⎟⎟A + n ⋅ pα ⎜⎜⎝ pα⎠;mн =pβlnpα(6.5)⎛ pβ⎞− 1⎟⎟B + n ⋅ pα ⎜⎜⎝ pα⎠,mв =pβlnpα(6.6)β1− β, B = lnα1−α.В соответствии с уравнениями (6.5) и (6.6) построим в системе координат {m, n} прямые для mн и mв (рис. 6.5). Эти прямые параллельны, по74скольку их угловые коэффициенты равны и разделяют плоскость системыкоординат на три зоны: приемки, браковки и продолжения контроля.Если опытная точка (координаты которой определяются по нарастающему итогу величин m и n) попадает в зону браковки, то проверку прекращают, а партию изделий бракуют.mmвБракованиеПродолжениеконтроляПриемкаmнnРис.6.5.
Метод последовательного анализаПорядок выполнения работы1.Получить вариант задания (табл. 6.1), проанализировать исходныеданные и рассчитать недостающие характеристики, пользуясь номограммой(рис.6.2). В дальнейшем пп.2…6 выполнять на ЭВМ в соответствии с инструкцией к «Программе» работы на ЭВМ.2. По заданному варианту построить оперативную характеристику почетырем характерным точкам.3. Проконтролировать n резисторов по методу однократной выборки.Сделать вывод по результатам контроля.4. Проконтролировать n1 резисторов 1-й выборки по методу двукратной выборки.
По результатам контроля принять решение.5. Проконтролировать n2 резисторов 2-й выборки (если принято соответствующее решение по п. 4) и сделать выводы.75Таблица 6.1№ вариантаpαpβαβс1с2c3=c2ABlnpβpα10.01 0.06 0.050.1122-2.25 2.891.820.03 0.07 0.150.2122-1.45 1.670.8530.006 0.010.10.2011-1.5 2.083.040.02 0.04 0.020.1011-2.28 3.80.750.10.02 0.06233-2.97 3.860.7122-2.25 2.893.960.20.001 0.06 0.050.16. Проконтролировать исследуемую партию резисторов методом последовательного анализа:6.1. Рассчитать значения границ зоны приемки mн и зоны браковки mвпо формулам (6.5) и (6.6).6.2. Построить предельную диаграмму в соответствии с рис.
6.5 и рассчитанными значениями границ mн и mв.6.3. Поочередно контролируя резисторы, фиксировать и заносить награфик рис. 6.5 количество дефектных резисторов m. По расположению точек (m, n) принимать решение о принятии или браковке партии резисторовили продолжении контроля.7.
Полученные в п.6 результаты сравнить с результатами контроля этойже партии резисторов двумя предыдущими методами. Сделать выводы повсем трем методам статистического контроля качества партии резисторов.8. Повторить пп. 4…7 для нового допуска на резисторы (по заданиюпреподавателя).9. Оформить отчет о выполненной работе.Работа может выполняться на ЭВМ. При этом все изучаемые процессыимитируются на ЭВМ (построение графиков, выдача справочной и контрольной информации).
При использовании в работе ЭВМ необходимо руководствоваться специально разработанным руководством пользователя.76Содержание отчета1. Краткое описание работы (цель, основные методы и задание).2. Оперативная характеристика для метода однократной выборки.3. Диаграммы методов однократной и двукратной выборок.4. Предельная диаграмма метода последовательного анализа.5. Результаты контроля по всем трем методам статического контролякачества резисторов.6. Выводы о проделанной работе.Контрольные вопросы1. Дайте сравнительную характеристику основных путей реализациивыборочного контроля качества продукции.2. Назовите основные методы приемочного статистического контролякачества изделий и дайте их краткую характеристику.3. Поясните принцип метода однократной выборки; метода двукратной выборки; метода последовательного анализа.4. Что представляет собой идеальная оперативная характеристика?5.
Как построить оперативную характеристику выборочного контроляпо характерным точкам?6. Как рассчитывается объем выборки для контроля по методу однократной выборки? По методу двукратной выборки?7. Нарисуйте схему приемочного контроля по методу последовательного анализа и поясните методику принятия решения по результатам контроля.8. Как рассчитать и построить границы зон приемки и браковки дляконтроля по методу последовательного анализа?Библиографический список1. Шторм Р.
Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. – М.:Мир,1970. С. 302-316.2. Коуден Д. И. Статистические методы контроля качества. – М.: Физматиздат, 1961.77Работа 7. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ОПЕРАЦИЙТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ РЭС ИБВСЦель работы – изучить методику имитации технологических процессов (ТП) и получить практические навыки в разработке имитационной модели (ИМ) для параметрической оптимизации отдельных технологическихопераций.Краткие теоретические сведенияРазработка новых ТП наряду с основной задачей преследует цель выбора наиболее эффективных методов, средств и оборудования при оптимальной последовательности технологических и контрольных операций.Достижение этой цели является основным содержанием структурной оптимизации, обеспечивающей оптимальную стратегию реализации конкретногоТП. Задачи структурной оптимизации решаются различными методами (динамического программирования, дискретным принципом максимума, Монте-Карло и др.).Эти методы реализуются с помощью математического моделированияТП.
При наличии математических моделей (ММ) процесс окончательнойотработки ТП и его оптимизации с использованием ЭВМ позволяет без применения дорогостоящих натурных экспериментов исследовать поведениесложных технологических систем в различных производственных ситуацияхпри случайных колебаниях параметров технологических режимов, изменении характеристик законов распределения параметров ЭРЭ, свойств используемых материалов, технологических сред, погрешностей производственного оборудования.
Таким образом, натурный эксперимент или реальный ТПзаменяют моделью на ЭВМ при наличии соответствующего математического и программного обеспечения. Имитационное моделирование дает возможность оценить многие параметры ТП (точность, надежность, устойчивость, стабильность, производительность, процент выхода годных, себестоимость продукции т.д.), выявить оптимальные режимы работы оборудования, наметить пути внедрения новой технологии, оценить эффективностьразличных вариантов структуры и методов реализации ТП.78Получение ММ многооперационных и многофакторных ТП, к числукоторых, без сомнения, относится большинство процессов изготовленияРЭС и ЭВС, представляет существенные трудности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
