2011 Практикум. Отчёт (Чернышова) (Практикум)
Описание файла
Файл "2011 Практикум. Отчёт (Чернышова)" внутри архива находится в папке "Практикум". PDF-файл из архива "Практикум", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "суперкомпьютерное моделирование и технологии" из 11 семестр (3 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Отчет о выполнении задания по курсу «Суперкомпьютерный практикум»студента 521 группы Чернышова Юрия АлексеевичаВ ходе выполнения задания необходимо было протестировать производительностьметода Гаусса-Зейделя итеративного решения системы линейных уравнений.Необходимо было разработать гибридную реализацию алгоритма с применениемтехнологии OpenMP и исследовать прирост производительности.Измерения проводились на трех различных платформах (IBM pSeries Regatta, IBMBlueGene /P, T-Platforms Lomonosov) на трех матрицах (размерностями 1024б 2048б4096 элементов соответственно).Были получены следующие значения времени работы программы:87Ускорение, раз6520484096432112345678Число процессовРисунок 1. График относительного ускорения для системы IBM pSeries Regatta351301Ускорение, раз25120120484096151101511121416181101121Число процессовРисунок 2.
График относительного ускорения для mpi-реализации на системе IBM BlueGene /PНа суперкомпьютере «Ломоносов» были получены следующие значения приростапроизводительности:514641Ускорение, раз36311024204840962621161161121416181101121Число процессовРисунок 1. График относительного ускорения для системы «Ломоносов»Для гибридной реализации с использованием OpenMP было применено ручноераспараллеливание циклов, допускающих независимое выполнение двух итераций.Такие циклы были найдены в операциях подсчета вектора ошибки(CalculateResidueVector), а также в основном цикле программы (вычисление новойитерации метода Гаусса-Зейделя). График ускорения, достигнутого в гибриднойреализации выглядит так:141121Ускорение, раз10181204840966141211121416181101121141Число процессовРисунок 4.
График относительного ускорения для гибридной реализации на системе IBMBlueGene /PПриложение 1 содержит таблицу с более подробными результатами вычислительныхэкспериментов для гибридной модели программы.Приложение 2 содержит график значений нормы невязки в зависимости от номераитерации для числа процессов n=128 и размеров матрицы 1024, 2048 и 4096элементов.Приложение 1. Результаты работы гибридной программыЧисловычислительных узловРазмерматрицыВремя решенияУскорениеЧисло итераций110240.063811.00000000005210240.0342991.86040409345410240.0186683.41814870375810240.0106555.988737681851610240.0066919.536691077653210240.00484713.164844233556410240.00393816.2036566785512810240.00329419.37158469955120480.207821.00000000004220480.1135131.83080352034420480.0581763.57226347634820480.0294727.051438653641620480.01628212.763788232443220480.00934722.233871830546420480.0063532.7275590551412820480.00462144.9729495784140960.8474861.00000000004240960.478181.77231586434440960.2402883.52695931554840960.1210467.001354856841640960.06191613.687673622343240960.03203126.45830601646440960.01821546.5268185561412840960.01027182.51251095324Приложение 2.
Значения нормы невязки для числа процессов n=1281.00E+0201.00E+0161.00E+012Значение невязки1.00E+0081024204840961.00E+0041.00E+0001.00E-0041.00E-0081.00E-0120,511,522,533,544,555,5Номер итерацииРисунок 5. График значений нормы невязки для числа процессов n=128. Для значения невязкивыбран логарифмический масштаб шкалы.
