Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf)

PDF-файл Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf) (ММО) Методы машинного обучения (63166): Книга - 10 семестр (2 семестр магистратуры)Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008) (Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf) - PDF (63166) - 2020-08-252020-08-25KoalaСтудИзба

Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf1231

Описание файла

PDF-файл из архива "Е. Деза_ М.М. Деза. Энциклопедический словарь расстояний (2008).pdf", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "(ммо) методы машинного обучения" из 10 семестр (2 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

ìÑä 53(038)ÅÅä 22.3Ñ26èÂÂ‚Ó‰ Ò ‡Ì„ÎËÈÒÍÓ„Ó ﬂÁ˚Í‡Ç.à. ë˚˜Â‚‡ÑÂÁ‡ Ö.à., ÑÂÁ‡ å.-å.ùÌˆËÍÎÓÔÂ‰Ë˜ÂÒÍËÈ ÒÎÓ‚‡¸ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÈ / ÖÎÂÌ‡ ÑÂÁ‡, åË¯ÂÎ¸-å‡Ë ÑÂÁ‡ ;[ÔÂ. Ò ‡Ì„Î. Ç.à. ë˚˜Â‚‡] ; åÓÒÍ. „ÓÒ. ÔÂ‰. ÛÌ-Ú ; çÓÏ‡Î¸Ì‡ﬂ ‚˚Ò¯. ¯Í., è‡ËÊ. –å. : ç‡ÛÍ‡, 2008. – Ò. – ISBN 978-5-02-036043-3 (‚ ÔÂ.).Ç ÒÎÓ‚‡Â ÔË‚Â‰ÂÌ˚ ÚÓÎÍÓ‚‡ÌËﬂ ÚÂÏËÌÓ‚ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ, ÏÂ‡, ÏÂÚËÍ‡, ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó Ë Ú.Ô., ‚ ÔËÏÂÌÂÌËË Í ‡ÁÎË˜Ì˚Ï ÒÙÂ‡Ï Ì‡ÛÍË Ë Â‡Î¸ÌÓÈ ÊËÁÌË.ÑÎﬂ ¯ËÓÍÓ„Ó ÍÛ„‡ ÒÔÂˆË‡ÎËÒÚÓ‚.èÓ ÒÂÚË "ÄÍ‡‰ÂÏÍÌË„‡"ISBN 978-5-02-036043-3© Deza E., Deza M.-M., 2006© ELSEVIER, 2006© ÑÂÁ‡ Ö.à., ÑÂÁ‡ å.-å., 2008© ë˚˜Â‚ Ç.à., ÔÂÂ‚Ó‰ Ì‡ ÛÒÒÍËÈ ﬂÁ˚Í, 2008© êÂ‰‡ÍˆËÓÌÌÓ-ËÁ‰‡ÚÂÎ¸ÒÍÓÂ ÓÙÓÏÎÂÌËÂ.àÁ‰‡ÚÂÎ¸ÒÚ‚Ó "ç‡ÛÍ‡", 20082 ‡ÔÂÎﬂ 2006 „.

ËÒÔÓÎÌËÎÓÒ¸ 100 ÎÂÚ ÒÓ ‰Ìﬂ Á‡˘ËÚ˚ Ù‡ÌˆÛÁÒÍËÏ Û˜ÂÌ˚ÏåÓËÒÓÏ îÂ¯Â ‚˚‰‡˛˘ÂÈÒﬂ ‰ÓÍÚÓÒÍÓÈ ‰ËÒÒÂÚ‡ˆËË, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ÓÌ ‚ÔÂ‚˚Â(‚ ‡ÏÍ‡ı ÒËÒÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍÓ„Ó ËÁÛ˜ÂÌËﬂ ÙÛÌÍˆËÓÌ‡Î¸Ì˚ı ÓÔÂ‡ˆËÈ) ‚‚ÂÎ‡·ÒÚ‡ÍÚÌÓÂ ÔÓÌﬂÚËÂ ÏÂÚË˜ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡.ÅÓÎÂÂ 90 ÎÂÚ ÔÓ¯ÎÓ Ú‡ÍÊÂ Ò ÔÛ·ÎËÍ‡ˆËË ‚ 1914 „. îÂÎËÍÒÓÏ ï‡ÛÒ‰ÓÙÓÏÁÌ‡ÏÂÌËÚÓÈ ÍÌË„Ë "éÒÌÓ‚˚ ÚÂÓËË ÏÌÓÊÂÒÚ‚", ‚ ÍÓÚÓÓÈ ËÏ ·˚Î‡ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ‡ ÚÂÓËﬂ ÚÓÔÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓ„Ó Ë ÏÂÚË˜ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚.å˚ ÔÓÒ‚ﬂ˘‡ÂÏ ‰‡ÌÌ˚È ùÌˆËÍÎÓÔÂ‰Ë˜ÂÒÍËÈ ÒÎÓ‚‡¸ Ò‚ÂÚÎÓÈ Ô‡ÏﬂÚË ˝ÚËı‚ÂÎËÍËı Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÓ‚ Ë Ëı ‰ÓÒÚÓÈÌÓÈ ÊËÁÌË ‚ ÚﬂÊÂÎ˚Â ‚ÂÏÂÌ‡ ÔÂ‚ÓÈÔÓÎÓ‚ËÌ˚ ïï ÒÚÓÎÂÚËﬂ.åÓËÒ îÂ¯Â (1878–1973) ‚‚ÂÎ‚ Ó·‡˘ÂÌËÂ ‚ 1906 „.

ÚÂÏËÌ eåcart(ÔÓÎÛÏÂÚËÍ‡)îÂÎËÍÒ ï‡ÛÒ‰ÓÙ (1868–1942) ‚‚ÂÎ‚ Ó·‡˘ÂÌËÂ ‚ 1914 „. ÚÂÏËÌÏÂÚË˜ÂÒÍÓÂ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÓèÂ‰ËÒÎÓ‚ËÂèÓÌﬂÚËÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ Ó‰ÌËÏ ËÁ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ‚Ó ‚ÒÂÈ ˜ÂÎÓ‚Â˜ÂÒÍÓÈ ‰ÂﬂÚÂÎ¸ÌÓÒÚË. Ç ÔÓ‚ÒÂ‰ÌÂ‚ÌÓÈ ÊËÁÌË ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ Ó·˚˜ÌÓ ÓÁÌ‡˜‡ÂÚ ÌÂÍÓÚÓÛ˛ ÒÚÂÔÂÌ¸·ÎËÁÓÒÚË ‰‚Ûı ÙËÁË˜ÂÒÍËı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ ËÎË Ë‰ÂÈ (Ú.Â. ‰ÎËÌÛ, ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ËÌÚÂ‚‡Î,ÔÓÏÂÊÛÚÓÍ, ‡ÁÎË˜ËÂ ‡Ì„Ó‚, ÓÚ˜ÛÊ‰ÂÌÌÓÒÚ¸ ËÎË Û‰‡ÎÂÌÌÓÒÚ¸), ‚ ÚÓ ‚ÂÏﬂ Í‡ÍÚÂÏËÌ ÏÂÚËÍ‡ Á‡˜‡ÒÚÛ˛ ËÒÔÓÎ¸ÁÛÂÚÒﬂ Í‡Í ÒÚ‡Ì‰‡ÚÌÓÂ ÔÓÌﬂÚËÂ ÏÂ˚ ËÎËËÁÏÂÂÌËﬂ.

Ç Ì‡¯ÂÈ ÍÌË„Â, Á‡ ËÒÍÎ˛˜ÂÌËÂÏ ‰‚Ûı ÔÓÒÎÂ‰ÌËı „Î‡‚, ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡ÂÚÒﬂÏ‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍÓÂ ÁÌ‡˜ÂÌËÂ ˝ÚËı ÚÂÏËÌÓ‚, ÍÓÚÓÓÂ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ ÒÓ·ÓÈ ‡·ÒÚ‡ÍˆË˛ËÁÏÂÂÌËﬂ. å‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍËÂ ÔÓÌﬂÚËﬂ ÏÂÚËÍË (Ú.Â. ÙÛÌÍˆËË d(x, y) ËÁ X × X‚ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂÎ¸Ì˚ı ˜ËÒÂÎ, Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Óﬂ˛˘ÂÈ ÛÒÎÓ‚ËﬂÏ d(x, y) 0Ò ‡‚ÂÌÒÚ‚ÓÏ ÚÓÎ¸ÍÓ ÔË x = y, d(x, y) = d(x, y) Ë d(x, y) d(x, z) + d(z, y)) ËÏÂÚË˜ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ (X,d) ·˚ÎË ‚‚Â‰ÂÌ ÔÓ˜ÚË ‚ÂÍ Ì‡Á‡‰ å. îÂ¯Â (‚1906 „.) Ë î. ï‡ÛÒ‰ÓÙÓÏ (‚ 1914 „.) ‚ Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÒÔÂˆË‡Î¸ÌÓ„Ó ÒÎÛ˜‡ﬂ ·ÂÒÍÓÌÂ˜ÌÓ„Ó ÚÓÔÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡. ìÔÓÏﬂÌÛÚÓÂ ‚˚¯Â ÌÂ‡‚ÂÌÒÚ‚Ó ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡d(x, y) d(x, z) + d(z, y) ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ÛÊÂ Û Ö‚ÍÎË‰‡. ÅÂÒÍÓÌÂ˜Ì˚Â ÏÂÚË˜ÂÒÍËÂÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÔÓﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ Ó·˚˜ÌÓ Í‡Í Ó·Ó·˘ÂÌËﬂ ÏÂÚËÍË |x–y| Ì‡ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Â‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂÎ¸Ì˚ı ˜ËÒÂÎ.

éÒÌÓ‚Ì˚ÏË Ëı ÍÎ‡ÒÒ‡ÏË ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ÏÂ˚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡(‰Ó·‡‚¸ÚÂ ÏÂÛ) Ë ·‡Ì‡ıÓ‚˚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ (‰Ó·‡‚¸ÚÂ ÌÓÏÛ Ë ÔÓÎÌÓÚÛ).é‰Ì‡ÍÓ, Ì‡˜ËÌ‡ﬂ Ò ä. åÂÌ„Â‡ (ÍÓÚÓ˚È ‚ 1928 „. ‚‚ÂÎ ÔÓÌﬂÚËÂ ÏÂÚË˜ÂÒÍÓ„ÓÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ‚ „ÂÓÏÂÚË˛) Ë ã.å. ÅÎ˛ÏÂÌÚ‡Îﬂ (1953 „.), ËÌÚÂÂÒ Í‡Í Í ÍÓÌÂ˜Ì˚Ï,Ú‡Í Ë Í ·ÂÒÍÓÌÂ˜Ì˚Ï ÏÂÚË˜ÂÒÍËÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡Ï ÂÁÍÓ ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒﬂ. ÑÛ„ÓÈÚÂÌ‰ÂÌˆËÂÈ ÒÚ‡ÎÓ ÚÓ, ˜ÚÓ ÏÌÓ„ËÂ Ï‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍËÂ ÚÂÓËË ‚ ÔÓˆÂÒÒÂ Ëı Ó·Ó·˘ÂÌËﬂÒÚ‡·ËÎËÁËÓ‚‡ÎËÒ¸ Ì‡ ÛÓ‚ÌÂ ÏÂÚË˜ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡.ùÚÓÚ ÔÓˆÂÒÒ ÔÓ‰ÓÎÊ‡ÂÚÒﬂ Ë ÒÂÈ˜‡Ò, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ÔËÏÂÌËÚÂÎ¸ÌÓ Í ËÏ‡ÌÓ‚ÓÈ„ÂÓÏÂÚËË, ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂÎ¸ÌÓÏÛ ‡Ì‡ÎËÁÛ, ÚÂÓËË ÔË·ÎËÊÂÌËÈ.åÂÚËÍË Ë ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ ÒÚ‡ÎË ‚‡ÊÌ˚Ï ËÌÒÚÛÏÂÌÚÓÏ ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÌËÈ ‚ Ò‡Ï˚ı‡ÁÌ˚ı Ó·Î‡ÒÚﬂı Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍË Ë ÂÂ ÔËÎÓÊÂÌËÈ, ‚ÍÎ˛˜‡ﬂ „ÂÓÏÂÚË˛, ÚÂÓË˛‚ÂÓﬂÚÌÓÒÚÂÈ, ÒÚ‡ÚËÒÚËÍÛ, ÚÂÓË˛ ÍÓ‰ËÓ‚‡ÌËﬂ, ÚÂÓË˛ „‡ÙÓ‚, ÍÎ‡ÒÚÂÌ˚È‡Ì‡ÎËÁ, ‡Ì‡ÎËÁ ‰‡ÌÌ˚ı, ‡ÒÔÓÁÌ‡‚‡ÌËÂ Ó·‡ÁÓ‚, ÚÂÓË˛ ÒÂÚÂÈ, Ï‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍÛ˛ËÌÊÂÌÂË˛, ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÛ˛ „‡ÙËÍÛ, Ï‡¯ËÌÌÓÂ ÁÂÌËÂ, ‡ÒÚÓÌÓÏË˛, ÍÓÒÏÓÎÓ„Ë˛,ÏÓÎÂÍÛÎﬂÌÛ˛ ·ËÓÎÓ„Ë˛ Ë ÏÌÓ„ËÂ ‰Û„ËÂ ÓÚ‡ÒÎË Ì‡ÛÍË.

ëÓÁ‰‡ÌËÂ Ì‡Ë·ÓÎÂÂÛ‰Ó·Ì˚ı ÏÂÚËÍ ÒÚ‡ÎÓ ˆÂÌÚ‡Î¸ÌÓÈ Á‡‰‡˜ÂÈ ‰Îﬂ ÏÌÓ„Ëı ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎÂÈ. éÒÓ·ÂÌÌÓËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ‚Â‰ÛÚÒﬂ ÔÓËÒÍË Ú‡ÍËı ‡ÒÒÚÓﬂÌËÈ, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ‚ Ï‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍÓÈ·ËÓÎÓ„ËË, ‡ÒÔÓÁÌ‡‚‡ÌËË Â˜Ë Ë Ó·‡ÁÓ‚, ‚˚·ÓÍÂ ËÌÙÓÏ‡ˆËË. çÂÂ‰ÍË ÒÎÛ˜‡Ë,ÍÓ„‰‡ Ó‰ÌË Ë ÚÂ ÊÂ ÏÂÚËÍË ÔÓﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ‰Û„ ÓÚ ‰Û„‡ ‚ Ú‡ÍËı ÒÓ‚Â¯ÂÌÌÓ ‡ÁÌ˚ı ÒÙÂ‡ı, Í‡Í, Ì‡ÔËÏÂ, ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰Û ÒÎÓ‚‡ÏË Ë ˝‚ÓÎ˛ˆËÓÌÌÓÂ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ‚ ·ËÓÎÓ„ËË, ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ãÂ‚ÂÌ¯ÚÂÈÌ‡ ‚ ÚÂÓËË ÍÓ‰ËÓ‚‡ÌËﬂ Ë ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ï˝ÏÏËÌ„‡ – Ò ÔÓÔÛÒÍ‡ÏË ËÎË ı˝ÏÏËÌ„Ó‚Ó Ú‡ÒÓ‚‡ÌÌÓÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ.ç‡ÍÓÔÎÂÌÌ‡ﬂ ËÌÙÓÏ‡ˆËﬂ Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂı Ì‡ÒÚÓÎ¸ÍÓ Ó·¯ËÌ‡ Ë ‡ÁÓÁÌÂÌÌ‡, ˜ÚÓ‡·ÓÚ‡Ú¸ Ò ÌÂÈ ÒÚ‡ÎÓ ÔÓ˜ÚË ÌÂ‚ÓÁÏÓÊÌÓ.

í‡Í, Ì‡ÔËÏÂ, ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚Ó ÔÂ‰Î‡„‡ÂÏ˚ı‚Â·-Ò‡ÈÚÓÏ "Google" ‚‚Ó‰ËÏ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı ÔÓ ÚÂÏ‡ÚËÍÂ "‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ", "ÏÂÚË˜ÂÒÍÓÂ8èÂ‰ËÒÎÓ‚ËÂÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó" Ë "ÏÂÚËÍ‡" ÔÂ‚ÓÒıÓ‰ËÚ 300 ÏÎÌ (Ú.Â. ÓÍÓÎÓ 4% Ó·˘Â„Ó Ó·˙ÂÏ‡‚‚Ó‰ËÏ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı), 12 ÏÎÌ Ë 6 ÏÎÌ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, Ë ˝ÚÓ ·ÂÁ Û˜ÂÚ‡ ‚ÒÂÈ ÔÂ˜‡ÚÌÓÈËÌÙÓÏ‡ˆËË, ˆËÍÛÎËÛ˛˘ÂÈ ‚ÌÂ ÒÂÚË àÌÚÂÌÂÚ, ËÎË ÚÓ„Ó "ÌÂ‚Ë‰ËÏÓ„Ó" Ï‡ÒÒË‚‡Ò‚Â‰ÂÌËÈ, ÒÓ‰ÂÊ‡˘ËıÒﬂ ‚ ‰ÓÒÚÛÔÌ˚ı ‰Îﬂ ÔÓËÒÍ‡ ·‡Á‡ı ‰‡ÌÌ˚ı. èË ˝ÚÓÏ ‚Òﬂ ˝Ú‡Ó·¯ËÌ‡ﬂ ËÌÙÓÏ‡ˆËﬂ Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂı ‚ÂÒ¸Ï‡ ‡Á·ÓÒ‡Ì‡ ÔÓ ËÒÚÓ˜ÌËÍ‡Ï, ‡ ‚ÌÂÍÓÚÓ˚ı ‡·ÓÚ‡ı ÔÓ·ÎÂÏ‡ÚËÍ‡ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÈ Í‡Ò‡ÂÚÒﬂ Ì‡ÒÚÓÎ¸ÍÓ ÒÔÂˆËÙË˜ÂÒÍËıÔÂ‰ÏÂÚÓ‚, ˜ÚÓ „Ó‚ÓËÚ¸ Ó ÂÂ ‰ÓÒÚÛÔÌÓÒÚË ‰Îﬂ ÌÂÒÔÂˆË‡ÎËÒÚÓ‚ ÌÂ ÔËıÓ‰ËÚÒﬂ.Ç Ò‚ﬂÁË Ò ˝ÚËÏ ÏÌÓ„ËÂ ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎË, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË Ò‡ÏË ‡‚ÚÓ˚, ÒÚ‡‡˛ÚÒﬂÌ‡Í‡ÔÎË‚‡Ú¸ Ë ı‡ÌËÚ¸ ‰‡ÌÌ˚Â Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂı ÔËÏÂÌËÚÂÎ¸ÌÓ Í ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏÒÙÂ‡Ï Ì‡Û˜ÌÓÈ ‰ÂﬂÚÂÎ¸ÌÓÒÚË.

Ç ÛÒÎÓ‚Ëﬂı ‡ÒÚÛ˘ÂÈ ÔÓÚÂ·ÌÓÒÚË ‚ ÏÂÊ‰ËÒˆËÔÎËÌ‡ÌÓÏ ËÒÚÓ˜ÌËÍÂ ËÌÙÓÏ‡ˆËË Ó·˘Â„Ó ÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËﬂ Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂı Ë ÏÂÚËÍ‡ı‡‚ÚÓ˚ Â¯ËÎË ‡Ò¯ËËÚ¸ Ò‚Ó˛ ÎË˜ÌÛ˛ ÍÓÎÎÂÍˆË˛ Ë ÒÓÁ‰‡Ú¸ Ì‡ ÂÂ ·‡ÁÂ"ùÌˆËÍÎÓÔÂ‰Ë˜ÂÒÍËÈ ÒÎÓ‚‡¸ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÈ". ÑÓÔÓÎÌËÚÂÎ¸Ì˚Â Ï‡ÚÂË‡Î˚ ·˚ÎËÔÓ˜ÂÔÌÛÚ˚ ËÁ ËÁ‰‡ÌËÈ ˝ÌˆËÍÎÓÔÂ‰Ë˜ÂÒÍÓ„Ó ı‡‡ÍÚÂ‡, ‚ ÁÌ‡˜ËÚÂÎ¸ÌÓÈ ÏÂÂËÁ "å‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍÓÈ ˝ÌˆËÍÎÓÔÂ‰ËË" ([Öå98]), "åË‡ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍË" ([Weis99]),"èÎ‡ÌÂÚ˚ "å‡ÚÂÏ‡ÚËÍ‡" ([êå]) Ë "ÇËÍËÔÂ‰ËË" ([WFE]). é‰Ì‡ÍÓ „Î‡‚Ì˚Ï ËÒÚÓ˜ÌËÍÓÏ ËÌÙÓÏ‡ˆËË ‰Îﬂ ÒÎÓ‚‡ﬂ ﬂ‚ËÎ‡Ò¸ ÒÔÂˆË‡Î¸Ì‡ﬂ ÎËÚÂ‡ÚÛ‡.èÓÏËÏÓ ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÈ ‡‚ÚÓ˚ ‚ÍÎ˛˜ËÎË ‚ ÍÌË„Û ÏÌÓ„Ó Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚ıÔÓÌﬂÚËÈ (ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ‚ „Î. 1) Ë Ô‡‡‰Ë„Ï, ÔÓÁ‚ÓÎﬂ˛˘Ëı ÔËÏÂÌﬂÚ¸ Ô‡ÍÚË˜ÂÒÍËÏ‡ÎÓÔÓÌﬂÚÌ˚Â ‰Îﬂ ÌÂÒÔÂˆË‡ÎËÒÚÓ‚ ÚÂÏËÌ˚, ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚Â ‚ „ÓÚÓ‚ÓÏ ‰ÎﬂËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËﬂ ‚Ë‰Â.

ÇÒÂ ˝ÚÓ, ‡ Ú‡ÍÊÂ ÔÓﬂ‚ÎÂÌËÂ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ‡ÒÒÚÓﬂÌËÈ ‚ ÒÓ‚Â¯ÂÌÌÓ ËÌÓÏ ÍÓÌÚÂÍÒÚÂ ÏÓÊÂÚ ‰‡Ú¸ ÚÓÎ˜ÓÍ ÌÓ‚˚Ï ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÌËﬂÏ.Ç Ì‡¯Â ‚ÂÏﬂ, ÍÓ„‰‡ ˜ÂÁÏÂÌ‡ﬂ ÒÔÂˆË‡ÎËÁ‡ˆËﬂ Ë ÚÂÏËÌÓÎÓ„Ë˜ÂÒÍËÂ ·‡¸Â˚‚Â‰ÛÚ Í ‡ÁÓ·˘ÂÌË˛ ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎÂÈ, Ì‡¯ ÒÎÓ‚‡¸ ‚˚ÔÓÎÌﬂÂÚ ÒÍÓÂÂ ˆÂÌÚÓÒÚÂÏËÚÂÎ¸ÌÛ˛ Ë Ó·˙Â‰ËÌËÚÂÎ¸ÌÛ˛ ÙÛÌÍˆËË, Ó·ÂÒÔÂ˜Ë‚‡ﬂ ‰ÓÒÚÛÔÌÓÒÚ¸ Ë ·ÓÎÂÂ¯ËÓÍËÈ Ó·ÁÓ ËÌÙÓÏ‡ˆËË, ÌÓ ·ÂÁ ÒÍ‡Ú˚‚‡ÌËﬂ Í Ì‡Û˜ÌÓÈ ÔÓÔÛÎﬂËÁ‡ˆËË ÔÂ‰ÏÂÚ‡. ùÚÓ ÒÚÂÏÎÂÌËÂ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ Ò·‡Î‡ÌÒËÓ‚‡Ú¸ ËÁÎ‡„‡ÂÏ˚ÈÏ‡ÚÂË‡Î ÔÂ‰ÓÔÂ‰ÂÎËÎÓ ÒÚÛÍÚÛÛ Ë ÒÚËÎ¸ ÍÌË„Ë.Ñ‡ÌÌ˚È ÒÔ‡‚Ó˜ÌËÍ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÒÔÂˆË‡ÎËÁËÓ‚‡ÌÌ˚È ˝ÌˆËÍÎÓÔÂ‰Ë˜ÂÒÍËÈ ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍËÈ ÒÎÓ‚‡¸.

éÌ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ 28 „Î‡‚ ‚ ÒÂÏË ˜‡ÒÚﬂı ÔËÏÂÌÓÓ‰ËÌ‡ÍÓ‚Ó„Ó Ó·˙ÂÏ‡. ç‡Á‚‡ÌËﬂ ˜‡ÒÚÂÈ ÔÂ‰Ì‡ÏÂÂÌÌÓ ‰‡Ì˚ ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ ‚‡Ò˜ÂÚÂ Ì‡ ÚÓ, ˜ÚÓ ˜ËÚ‡ÚÂÎ¸ Ò‡ÏÓÒÚÓﬂÚÂÎ¸ÌÓ ‚˚·ÂÂÚ ÚÂÏ‡ÚËÍÛ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ËÌÚÂÂÒÓ‚ Ë ÍÓÏÔÂÚÂÌÚÌÓÒÚË. í‡Í, Ì‡ÔËÏÂ, ˜‡ÒÚË II, III Ë IV, VÔÓÚÂ·Û˛Ú ÓÔÂ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÛÓ‚Ìﬂ ÁÌ‡ÌËÈ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ Ó·Î‡ÒÚË ˜ËÒÚÓÈ ËÔËÍÎ‡‰ÌÓÈ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍË, ‚ ÚÓ ‚ÂÏﬂ Í‡Í ÒÓ‰ÂÊ‡ÌËÂ ˜‡ÒÚË VII ·Û‰ÂÚ ‰ÓÒÚÛÔÌÓÎ˛·ÓÏÛ ÌÂÒÔÂˆË‡ÎËÒÚÛ.ÉÎ‡‚˚ ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ÔÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û ÔÂÂ˜ÌﬂÏË ÚÂÏ‡ÚËÍ ÔÓ ‡ÁÎË˜Ì˚Ï Ó·Î‡ÒÚﬂÏÏ‡ÚÂÏ‡ÚËÍË ËÎË ÔËÎÓÊÂÌËﬂÏ, ÍÓÚÓ˚Â ÏÓ„ÛÚ ˜ËÚ‡Ú¸Òﬂ ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ‰Û„ ÓÚ ‰Û„‡.èË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË „Î‡‚‡ ËÎË ‡Á‰ÂÎ ÏÓ„ÛÚ ÔÂ‰‚‡ﬂÚ¸Òﬂ Í‡ÚÍËÏ ‚‚Â‰ÂÌËÂÏ –˝ÍÒÍÛÒÓÏ ÔÓ ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÔÓÌﬂÚËﬂÏ. èÓÏËÏÓ Ú‡ÍËı ÔÂ‰ËÒÎÓ‚ËÈ ÓÔËÒ‡ÌËÂ ı‡‡ÍÚÂÌ˚ı ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ Ë Ó·Î‡ÒÚÂÈ ÔËÏÂÌÂÌËﬂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÈ ‰‡ÂÚÒﬂ ‚ ÚÂÍÒÚÂ ÒÍÓÂÂ Í‡ÍËÒÍÎ˛˜ÂÌËÂ.

Ä‚ÚÓ˚ ÒÚ‡‡ÎËÒ¸, ÔÓ ÏÂÂ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË, ÛÔÓÏËÌ‡Ú¸ ÚÂı, ÍÚÓ ÔÂ‚˚Ï‚‚ÂÎ ÚÓ ËÎË ËÌÓÂ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ, ÔË ˝ÚÓÏ ÔÂ‰Î‡„‡ÂÏ‡ﬂ Ó·¯ËÌ‡ﬂ·Ë·ÎËÓ„‡ÙËﬂ ËÏÂÂÚ ˆÂÎ¸˛ Ó·ÂÒÔÂ˜ËÚ¸ Û‰Ó·Ì˚È ËÒÚÓ˜ÌËÍ ‰Îﬂ ·˚ÒÚÓ„Ó ÔÓËÒÍ‡.ä‡Ê‰‡ﬂ ËÁ „Î‡‚ ÍÓÏÔÓÌÛÂÚÒﬂ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ·˚ ÏÂÊ‰Û ÂÂ ‡Á‰ÂÎ‡ÏËÔÓÒÎÂÊË‚‡Î‡Ò¸ ‚Á‡ËÏÓÒ‚ﬂÁ¸. ÇÒÂ Á‡„ÓÎÓ‚ÍË ‡Á‰ÂÎÓ‚ Ë ÍÎ˛˜Â‚˚Â ÚÂÏËÌ˚‚˚ÌÂÒÂÌ˚ ÓÚ‰ÂÎ¸ÌÓ ‚ ÔÂ‰ÏÂÚÌ˚È ÛÍ‡Á‡ÚÂÎ¸ (ÓÍÓÎÓ 1500 ÔÛÌÍÚÓ‚) Ë Ó·ÓÁÌ‡˜ÂÌ˚ÊËÌ˚Ï ¯ËÙÚÓÏ, ÂÒÎË ÚÓÎ¸ÍÓ Ëı ÁÌ‡˜ÂÌËÂ ÌÂ ‚˚ÚÂÍ‡ÂÚ ËÁ ÍÓÌÚÂÍÒÚ‡. ùÚÓÓ·ÎÂ„˜‡ÂÚ ÔÓËÒÍ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËÈ ÔÓ ÚÂÏ‡ÚËÍÂ ‚ÌÛÚË „Î‡‚˚ Ë ÔÓ ‡ÎÙ‡‚ËÚÛ ‚ Ò‡ÏÓÏÛÍ‡Á‡ÚÂÎÂ. íÂÍÒÚ˚ ‚‚Â‰ÂÌËÈ Ë ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ ÓËÂÌÚËÓ‚‡Ì˚ Ì‡ Û‰Ó·ÒÚ‚Ó ‰ÎﬂèÂ‰ËÒÎÓ‚ËÂ9˜ËÚ‡ÚÂÎﬂ Ë Ï‡ÍÒËÏ‡Î¸ÌÓ ÌÂÁ‡‚ËÒËÏ˚ ‰Û„ ÓÚ ‰Û„‡.

éÌË ÓÒÚ‡˛ÚÒﬂ ‚Á‡ËÏÓÒ‚ﬂÁ‡ÌÌ˚ÏË ÔÓÒÂ‰ÒÚ‚ÓÏ Ó·ÓÁÌ‡˜ÂÌÌ˚ı ÊËÌ˚Ï ¯ËÙÚÓÏ ÚÂÍÒÚÓ‚˚ı ÒÒ˚ÎÓÍ(ÔÓ ÚËÔÛ ÙÓÏ‡Ú‡ HTML Ò „ËÔÂÒÒ˚ÎÍ‡ÏË) Ì‡ ÒıÓÊËÂ ÓÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ.åÌÓ„Ó ËÌÚÂÂÒÌ˚ı Ò‚Â‰ÂÌËÈ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÓ ‚ ˝ÚÓÏ ·ËÓ„‡ÙË˜ÂÒÍÓÏ ÒÔ‡‚Ó˜ÌËÍÂ‡ÒÒÚÓﬂÌËÈ "äÚÓ ÂÒÚ¸ ÍÚÓ". èËÏÂ‡ÏË Á‡ÌﬂÚÌ˚ı ÚÂÏËÌÓ‚ ﬂ‚Îﬂ˛ÚÒﬂ ÓÚÌÓÒﬂ˘ÂÂÒﬂÍ ‚ÂÁ‰ÂÒÛ˘ÂÏÛ Â‚ÍÎË‰Ó‚Û ‡ÒÒÚÓﬂÌË˛ ‚˚‡ÊÂÌËÂ "Í‡Í ‚ÓÓÌ‡ ÎÂÚ‡ÂÚ" (Ú.Â. ÔÓÔﬂÏÓÈ ÎËÌËË), "ÏÂÚËÍ‡ ˆ‚ÂÚÓ˜ÌÓ„Ó Ï‡„‡ÁËÌ‡" (Í‡Ú˜‡È¯ÂÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÏÂÊ‰Û‰‚ÛÏﬂ ÚÓ˜Í‡ÏË Ò ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜Ì˚Ï ÔÓÒÂ˘ÂÌËÂÏ ÚÓ˜ÍË "ˆ‚ÂÚÓ˜ÌÓ„Ó Ï‡„‡ÁËÌ‡"),"ÏÂÚËÍ‡ ıÓ‰‡ ÍÓÌﬂ" Ì‡ ¯‡ıÏ‡ÚÌÓÈ ‰ÓÒÍÂ, "ÏÂÚËÍ‡ „Ó‰ËÂ‚‡ ÛÁÎ‡", "ÏÂÚËÍ‡·ÛÎ¸‰ÓÁÂ‡", ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ·ËÓÚÓÔ‡, "ÔÓÍÛÒÚÓ‚Ó ‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ", "ÏÂÚËÍ‡ ÎËÙÚ‡","ÔÓ˜ÚÓ‚‡ﬂ ÏÂÚËÍ‡", ıÓÔ-ÏÂÚËÍ‡ àÌÚÂÌÂÚ‡, Í‚‡ÁË-ÏÂÚËÍ‡ „ËÔÂÒÒ˚ÎÓÍ WWW,"ÏÓÒÍÓ‚ÒÍ‡ﬂ ÏÂÚËÍ‡", "‡ÒÒÚÓﬂÌËÂ ÒÓ·‡ÍÓ‚Ó‰‡".äÓÏÂ ‡·ÒÚ‡ÍÚÌ˚ı ‡ÒÒÚÓﬂÌËÈ ‡ÒÒÏ‡ÚË‚‡˛ÚÒﬂ Ú‡ÍÊÂ ‡ÒÒÚÓﬂÌËﬂ Ò ÙËÁË˜ÂÒÍËÏ ÒÓ‰ÂÊ‡ÌËÂÏ (ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ‚ ˜‡ÒÚË VI).

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.