1.1. Введение. Общие сведения об интеллектуальном анализе данных (2015 Лекции (Майсурадзе))

Ïîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÃëàâà 0. Ââåäåíèå.Îáùèå ñâåäåíèÿ îá èíòåëëåêòóàëüíîìàíàëèçå äàííûõê.ô.-ì.í. À.È. Ìàéñóðàäçåêàôåäðà ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ ïðîãíîçèðîâàíèÿíîÿáðü 2008À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÎãëàâëåíèå ëåêöèè1Ïîíÿòèå îá ÈÀÄ2Ôóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ3Ðàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõ4Ôóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)5Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄ6ÒåõíîëîãèèÀ.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÒðè íàïðàâëåíèÿ ðåøåíèÿ èíòåëëåêòóàëüíûõ çàäà÷Èíòåëëåêòóàëüíàÿ çàäà÷àÇàäà÷à îáðàáîòêè èíôîðìàöèè, âîçíèêàþùàÿ â ïëîõîôîðìàëèçîâàííîé ïðèêëàäíîé îáëàñòè.

Àäåêâàòíûå ìàòåìàòè÷åñêèåìîäåëè ðåàëüíûõ îáúåêòîâ îòñóòñòâóþò.Ñòðîãîå ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïðèêëàäíîé îáëàñòèÎòäåëüíûå óñïåõè: Íîáåëåâñêàÿ ïðåìèÿ àêàä. Êàíòîðîâè÷à.Îáû÷íî ñîçäàíèå àäåêâàòíîé ìîäåëè íåâîçìîæíî.Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññà ìûøëåíèÿ×åëîâåê ñïðàâëÿåòñÿ ïûòàåìñÿ ìîäåëèðîâàòü åãî ñïîñîáðåøåíèÿ. Ïåðñåïòðîíû. Ýêñïåðòíûå ñèñòåìû.Ðåàëèçóåì ïðîöåññ ïðåîáðàçîâàíèÿ èíôîðìàöèèÍåñìîòðÿ íà îòñóòñòâèå ìîäåëè òîãî, êàê ðåøàåò ÷åëîâåê,íåñìîòðÿ íà îòñóòñòâèå àäåêâàòíîé ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëèðåàëüíîé ñèòóàöèè, îïèðàÿñü íà îáû÷íûé çäðàâûé ñìûñë.À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÏîíÿòèå îá èíòåëëåêòóàëüíîì àíàëèçå äàííûõÎñíîâíàÿ èäåÿÌîäåëèðîâàíèå äàííûõ, à íå ÿâëåíèé.Ôèçèêà ìîäåëèðîâàíèå ÿâëåíèÿ (ïðèìåð êëàññè÷åñêîãîìîäåëèðîâàíèÿ)Îñíîâíîé çàäà÷åé ôèçèêè ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå ìàòåìàòè÷åñêîéìîäåëè íåêîòîðîé ñèñòåìû èëè ÿâëåíèÿ.

Ìîäåëü ïîçâîëÿåòïðîãíîçèðîâàòü ðàçâèòèå ÿâëåíèÿ èëè óïðàâëÿòü ñèñòåìîé.ÈÀÄ ìîäåëèðîâàíèå äàííûõ (íåêëàññè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå)Åñëè ìû íå ìîæåì ñîçäàòü ôèçè÷åñêóþ ìîäåëü ÿâëåíèÿ, ìîæíîïîïûòàòüñÿ ìîäåëèðîâàòü äàííûå.À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÝâðèñòè÷åñêèå èíôîðìàöèîííûå ìîäåëèÎïðåäåëåíèåÝâðèñòè÷åñêàÿ èíôîðìàöèîííàÿ ìîäåëü ýòî ìîäåëü,îïèñûâàþùàÿ äàííûå.

Îíà íå îïèðàåòñÿ íà çàêîíû ïðèðîäû, õîòÿ èìîæåò áàçèðîâàòüñÿ íà íåêîòîðûõ ðàçóìíûõ ïðåäïîñûëêàõ.Ôîðìàëèçàöèÿ ïàðàìåòðè÷åñêèå ñåìåéñòâà àëãîðèòìîâ.À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÝâðèñòè÷åñêèå èíôîðìàöèîííûå ìîäåëèÎïðåäåëåíèåÝâðèñòè÷åñêàÿ èíôîðìàöèîííàÿ ìîäåëü ýòî ìîäåëü,îïèñûâàþùàÿ äàííûå. Îíà íå îïèðàåòñÿ íà çàêîíû ïðèðîäû, õîòÿ èìîæåò áàçèðîâàòüñÿ íà íåêîòîðûõ ðàçóìíûõ ïðåäïîñûëêàõ.Ôîðìàëèçàöèÿ ïàðàìåòðè÷åñêèå ñåìåéñòâà àëãîðèòìîâ.ëèíåéíûé êëàññèôèêàòîðáàéåñîâñêèå ìîäåëèíåéðîííûé ñåòèìåòðè÷åñêèå ìîäåëèáëèæàéøèå ñîñåäèïàðçåíîâñêèå îêíàïîòåíöèàëüíûå ôóíêöèèÀ.È.

Ìàéñóðàäçåëîãè÷åñêèå ìîäåëèðåøàþùèå ñïèñêèðåøàþùèå äåðåâüÿòåñòîâûé ïîäõîäÀÂÎ... ìíîãîå äðóãîå ...Ââåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÏðè ðåøåíèè ïðèêëàäíûõ çàäà÷ ìåòîäàìè ÈÀÄ ïðèíÿòî äåëèòüîáùóþ çàäà÷ó íà íåñêîëüêî ïîäçàäà÷ (ïðîâåñòè äåêîìïîçèöèþ),êàæäàÿ èç êîòîðûõ óæå èçâåñòíà è èçó÷åíà.Èñòîðè÷åñêè ñëîæèëñÿ íåêîòîðûé íàáîð òàêèõ ïîäçàäà÷, íà êîòîðûåóäîáíî ïðîâîäèòü äåêîìïîçèöþ. Èìåííî òàêèå çàäà÷è íàçûâàþòôóíäàìåíòàëüíûìè çàäà÷àìè ÈÀÄ.À.È.

ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÇàäà÷è îáó÷åíèÿ ñ ó÷èòåëåìSupervised learningÇàäà÷è êëàññèôèêàöèèÍàäî ïîëó÷èòü àëãîðèòì (êëàññèôèêàòîð), êîòîðûé êàæäûéîáúåêò ðàñïîçíàâàíèÿ îòíîñèò ê íåêîòîðûì êëàññàì èçêîíå÷íîãî, çàðàíåå çàäàííîãî íàáîðà êëàññîâÇàäà÷è âîññòàíîâëåíèÿ ðåãðåññèèÍàäî ïîëó÷èòü àëãîðèòì (ðåãðåññèþ), êîòîðûé êàæäîìó îáúåêòóðàñïîçíàâàíèÿ ñîïîñòàâëÿåò íåêîòîðîå çíà÷åíèå èçáåñêîíå÷íîãî (íåïðåðûâíîãî) ìíîæåñòâàÇàäà÷è îáó÷åíèÿ ïî ïðåöåäåíòàìÊëàññèôèêàòîð èëè ðåãðåññèÿ íàñòðàèâàþòñÿ ïî çàäàííîìóêîíå÷íîìó íàáîðó ïðåöåäåíòîâ - îáúåêòîâ ñ çàðàíåå èçâåñòíûìèïðàâèëüíûìè îòâåòàìè.À.È.

ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÇàäà÷è îáó÷åíèÿ ñ ó÷èòåëåìÇàäà÷è ïðîãíîçèðîâàíèÿÎáû÷íî ïðîãíîçèðîâàíèå ñâîäèòñÿ ê êëàññèôèêàöèè èëèâîññòàíîâëåíèþ ðåãðåññèè, êîãäà îäèí èç ïðèçíàêîâ îïðåäåëÿåòâðåìÿ.Çàäà÷è ïîñëåäîâàòåëüíîãî îáó÷åíèÿÏðåöåäåíòû ïðèõîäÿò ïîñëåäîâàòåëüíî âî âðåìåíè (îäèí çàäðóãèì). Àëãîðèòì ïîñòîÿííî äîíàñòðàèâàåòñÿ.Àðõèâèðîâàíèå, íàñòðîéêà ìîäåëè èñòî÷íèêàÑèìâîëû íà àðõèâàöèþ ïðèõîäÿò ïîñëåäîâàòåëüíî îäèí çàäðóãèì.À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÇàäà÷è îáó÷åíèÿ áåç ó÷èòåëÿUnsupervised learningÊëàñòåðèçàöèÿ (Ñåãìåíòàöèÿ)Íàäî ðàçáèòü âñå ìíîæåñòâî îáúåêòîâ íà íåïåðåñåêàþùèåñÿïîäìíîæåñòâà (êëàñòåðû, ñåãìåíòû), â êîòîðûõ îáúåêòû âêàêîì-ëèáî ñìûñëå ïîõîæè äðóã íà äðóãà.Íå÷åòêàÿ êëàñòåðèçàöèÿ, áèêëàñòåðèçàöèÿ è ò.ä.Èåðàðõè÷åñêàÿ êëàñòåðèçàöèÿ (Òàêñîíîìèÿ)Íàäî ïîñòðîèòü äåðåâî ïîäìíîæåñòâ, â êîòîðîì êàæäûéïîñëåäóþùèé ñëîé ÿâëÿåòñÿ èçìåëü÷åíèåì ïðåäûäóùåãî.À.È.

ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÇàäà÷è ñ ÷àñòè÷íûì îáó÷åíèåìSemisupervised learningÇàäà÷è ñ ÷àñòè÷íûì îáó÷åíèåìÊðîìå ïðåöåäåíòîé èíôîðìàöèè èìååòñÿ èíôîðìàöèÿ î òîì,÷òî íåêîòîðûé íàáîð îáúåêòîâ äåéñòâèòåëüíî ñóùåñòâóåò èáóäåò èñïîëüçîâàí â õîäå ðåøåíèÿ ïðèêëàäíîé çàäà÷è. Òî åñòüäëÿ íàñòðîéêè àëãîðèòìà ìîæíî èñïîëüçîâàòü ïðåöåäåíòíóþèíôîðìàöèþ è èíôîðìàöèþ î ñóùåñòâîâàíèè äàííûõ îáúåêòîâ.Ïðèìåð: áàçà äàííûõ ôîòîãðàôèé, èùåì ôîòîãðàôèè ñ ëèöàìè.À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÂûÿâëåíèå îòêëîíåíèé, äåòåêòèðîâàíèåÂûÿâëåíèå îøèáîê â äàííûõ: òàê íå ìîæåò áûòüÏîñòóïàþùàÿ èíôîðìàöèÿ ìîæåò ñîäåðæàòü îøèáêè.Èñòî÷íèêîì âîçíèêíîâåíèÿ îøèáîê ìîæåò ñëóæèòü, íàïðèìåð,íåèñïðàâíîñòü èçìåðèòåëüíîãî ïðèáîðà.Âûÿâëåíèå íåòèïè÷íîãî ïîâåäåíèÿ: òàê ðàíüøå íå áûëîÍàøà àòîìíàÿ ýëåêòðîñòàíöèÿ ðàíüøå íèêîãäà íå âçðûâàëàñü.Ìû íå çíàåì, êàê âûãëÿäèò ñòàíöèÿ, ñîáèðàþùàÿñÿ âçîðâàòüñÿ,íî ñèñòåìó ìîíèòîðèíãà ñîçäàòü äîëæíû.Óñòðàíåíèå îòêëîíåíèé èç îáó÷åíèÿ (ôèëüòðàöèÿ)Íåîáõîäèìî âûÿâèòü òå ïðåöåäåíòíûå äàííûå, êîòîðûå ìåøàþòêà÷åñòâåííî íàñòðîèòü ìîäåëü.À.È.

ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÇàäà÷è âîññòàíîâëåíèÿ ïðîïóñêîâÇàïîëíåíèå ïðîïóñêîâ â ïðåöåäåíòàõÂûáðàííûé ìåòîä îáó÷åíèÿ ìîäåëè òðåáóåò, ÷òîáûïðèñóòñòâîâàëè âñå äàííûå áåç ïðîïóñêîâ.Çàïîëíåíèå ïðîïóñêîâ â îïèñàíèÿõ ðàñïîçíàâàåìûõ îáúåêòîâÍàñòðîåííàÿ ìîäåëü òðåáóåò, ÷òîáû âî âíîâü ïðèõîäÿùèõ íàîáðàáîòêó îïèñàíèÿõ íå áûëî ïðîïóñêîâ.Ðåøåíèå îáû÷íî ñâîäèòñÿ ê çàäà÷àì êëàññèôèêàöèè èëèâîññòàíîâëåíèÿ ðåãðåññèè.À.È. ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÐàçëè÷íûå âèäû ïðåäñòàâëåíèÿ èñõîäíûõ äàííûõîáúåêòîâÔèêñèðîâàííûé íàáîð ïðèçíàêîâ. Êàæäîìó îáúåêòó ñòàâèòñÿ âñîîòâåòñòâèå âåêòîð çíà÷åíèé ïðèçíàêîâ.Ïëîñêèå òàáëèöû, êðîññ-òàáëèöûÏðèçíàêîâîå îïèñàíèåÎïèñàíèå ýòàëîíàìèÎäíà èëè íåñêîëüêî ôóíêöèé ðàññòîÿíèÿ.

Êàæäîìó îáúåêòóñòàâèòñÿ â ñîîòâåòñòâèå íàáîð âñåõ ðàññòîÿíèé äî âñåõ çàäàííûõýòàëîíîâ.ïàð îáúåêòîâÔèêñèðîâàííûé íàáîð ôóíêöèé ðàññòîÿíèÿ. Êàæäîé ïàðåîáúåêòîâ ñòàâèòñÿ â ñîîòâåòñòâèå âåêòîð çíà÷åíèé ðàññòîÿíèé.Ìåòðè÷åñêîå îïèñàíèåÒðàíçàêöèîííûå äàííûå, Ôîðìàëüíûå êîíòåêñòûÔèêñèðîâàíî ìíîæåñòâî ýëåìåíòîâ. Òðàíçàêöèÿ êîíå÷íîåïîäìíîæåñòâî ýëåìåíòîâ.Íàëè÷èå ýëåìåíòà â òðàíçàêöèè áèíàðíûé ïðèçíàêÀ.È.

ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)(íå ó÷èòûâàåì âðåìÿ òðàíçàêöèè)Òåðìèí: àíàëèç ðûíî÷íîé êîðçèíûÏîèñê ïîïóëÿðíûõ íàáîðîâÏîïóëÿðíûé íàáîð: ÷àé è ì¼ä ÷àñòî ïîêóïàþò âìåñòåÏîèñê àññîöèàòèâíûõ ïðàâèëÀññîöèàòèâíîå ïðàâèëî: òå, êòî êóïèë ì¼ä, ÷àñòî ïîêóïàþò ÷àé(ó÷èòûâàåì âðåìÿ)Ïîèñê ïîñëåäîâàòåëüíûõ ïðàâèëÏîñëåäîâàòåëüíîå ïðàâèëî: Åñëè ñåãîäíÿ êóïèë ïðèíòåð, òî÷åðåç ìåñÿö êóïèò êàðòðèäæ ôîðìàëèçàöèÿ îïèñàíèÿ ïîíÿòèÿâ âèäå ïàðû (îáú¼ì, ñîäåðæàíèå)Ïîèñê ôîðìàëüíûõ ïîíÿòèéÏîñòðîåíèå è àíàëèç ðåø¼òîê ïîíÿòèéÀíàëèç íàáîðîâÀíàëèç ïîñëåäîâàòåëüíîñòåéÀíàëèç ôîðìàëüíûõ ïîíÿòèéÀ.È.

ÌàéñóðàäçåÂâåäåíèå â ÈÀÄÏîíÿòèå îá ÈÀÄÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄÐàçëè÷íûå âèäû èñõîäíûõ äàííûõÔóíäàìåíòàëüíûå çàäà÷è ÈÀÄ (ïðîäîëæåíèå)Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÒåõíîëîãèèÈñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÈÀÄÐåøåíèå îòäåëüíûõ çàäà÷, ìåòîäû ïîä êîíêðåòíûå çàäà÷è.Ïåðâûé ýòàï íà÷àëñÿ â êîíöå 50-õ ãîäîâ. Äëÿ êîíêðåòíûõïðèêëàäíûõ çàäà÷ èíæåíåðàìè ðàçðàáàòûâàëèñü îòäåëüíûåàëãîðèòìû ðàñïîçíàâàíèÿ.Ïîÿâëåíèå ìîäåëåé (îáîáùåíèå ìåòîäîâ, îòáîð óñïåøíûõìåòîäîâ). Îôîðìëåíèå (ïàðàìåòðè÷åñêèõ) ñåìåéñòâàëãîðèòìîâ. Ìåñòî ìîäåëåé ïðèêëàäíûõ îáëàñòåé çàíÿëèñåìåéñòâà àëãîðèòìîâ, êîòîðûå ìîæíî ñ÷èòàòü ìîäåëÿìèïðîöåññîâ ïðåîáðàçîâàíèÿ.Êîëëåêòèâû àëãîðèòìîâ. Íà÷àëèñü ïîïûòêè ñîâìåñòíîèñïîëüçîâàòü íåñêîëüêî ìîäåëåé äëÿ ðåøåíèÿ îäíîé çàäà÷è.Îïåðàöèè íàä àëãîðèòìàìè, àëãåáðû àëãîðèòìîâ.