Лабораторная работа № 6 (А.Е. Тарасов - Электронный учебно-методический комплекс по физике для РТФ (2012))

ОглавлениеЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6................................................................................................................. 21. ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................................................... 22. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................. 23. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ............................................................................................. 54.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................................... 5ДАННЫЕ УСТАНОВКИ ....................................................................................................................... 55. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ .............................................................................................................. 52Лабораторная работа № 6ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙПРОНИЦАЕМОСТИ ЖИДКОГО ДИЭЛЕКТРИКАЦель работы: определение диэлектрической проницаемости с помощью явлениявтягивания жидкого диэлектрика внутрь плоского конденсатора.1.

ВведениеНезаряженный диэлектрик, помещённый в электрическое поле, поляризуется.Процесс поляризации неполярного диэлектрика состоит в смещении центров тяжести положительных и отрицательных зарядов молекулы друг относительнодруга, т. е. в образовании диполей. Поляризация полярного диэлектрика заключается в преимущественной ориентации вдоль поля уже имеющихся в диэлектрикедиполей (см.

ВВЕДЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ № 5).Рассмотрим качественно поведение такого диполя в неоднородном электрическом поле. Пусть в направлении оси X напряжённость поля Е возрастает. Графически это изображается сгущением силовых линий (РИС. 1). Силы, действующие назаряды диполя, неодинаковы, F1  F2 , так как Е1 в той точке, где находится положительный заряд больше, чем Е2 в точке, где расположен отрицательный заряд.Следовательно, диполь в неоднородном поле под действием результирующей силы F  F1  F2 перемещается в область более сильного поля. Этим явлением, вчастности, объясняется втягивание диэлектрика внутрь плоского конденсатора.yedyy–+хРис. 1Рис.

22. Описание установки и метода измеренийРассмотрим плоский конденсатор, частично погружённый в жидкий диэлектрик(РИС. 2). Поскольку вблизи краев обкладок конденсатора имеется неоднородноеполе, то на диполи действуют силы F , вертикальные составляющие которых F yнаправлены вверх. В результате диэлектрик втягивается в зазор между обклад-3ками конденсатора. Для нахождения результирующей вертикальной силы f , скоторой электрическое поле действует на жидкость в области неоднородного поля конденсатора, воспользуемся законом сохранения и превращения энергии.

Дляпростоты расчёта будем предполагать, что поверхность жидкости горизонтальна(в этом случае отсутствуют капиллярные явления), поле внутри конденсатора (ане у его краев) однородно и не влияет на изменение поверхностного натяженияжидкости. Так как конденсатор подключён к источнику питания, то разность потенциалов U между его обкладками остаётся постоянной. Пусть в процессе втягивания диэлектрика высота y столба жидкости между пластинами увеличиваетсяна малую величину Δy (РИС. 2). Тогда работа А, совершаемая силами электрического поля,(1)A  f y .Кроме того, происходит изменение энергии электрического поля конденсатора навеличинуW C2U 2 C1U 2 U 2 C2  C1  ,222(2)где С1 и С2 – ёмкости конденсатора до и после подъёма жидкости на высоту Δy.Ёмкость конденсатора, частично заполненного диэлектриком, можно найти какёмкость двух параллельно включенных конденсаторов, один из которых – с диэлектриком, другой – без него.

Ёмкость такой системы равнаεε ay εε (S  ay ) ε0S ε0ayC  Cдиэл  Свозд  0  0 ε  1 ,ddddгде а – ширина пластины, S – её площадь, ay – площадь погруженной части пластины, d – расстояние между пластинами, ε – диэлектрическая проницаемостьжидкости. Отсюда легко найти изменение ёмкостиε ay(3)C2  C1  0 ε  1 .dВтягивание жидкости в конденсатор и изменение энергии его поля происходит засчет работы источника тока.

Если предположить, что процесс втягивания идётдостаточно медленно, то сила тока в цепи столь мала, что можно пренебречь тепловыми потерями, а также считать разность потенциалов обкладок конденсатораравной ЭДС источника. Тогда на основании уравнения энергетического балансазапишем(4)Aист  W  Асил поля .Работу, совершённую источником тока, найдём по формулеАист  U q  U 2 C2  C1  ,(5)где q  U(C2  C1 ) – дополнительный заряд, перетекающий на пластины конденсатора по мере его заполнения диэлектриком (в данном случае на высоту ΔH).Из уравнений (2), (4) и (5) определим работу сил поляU2A  Aист  W  C2  C1 2или, учитывая формулу (3), получим(6)4U 2ε0ayA ε  1 .2dС другой стороны, по формуле (1) A = fΔy, отсюда искомая сила равна(7)ε0aU 2(8)f ε  1 .2dСостояние равновесия жидкости наступит, когда будет выполнено условие f = mg.Если выразить массу m втянутого столба жидкости через её плотность ρ и объёмV = a∙dh, то получим f = ρa∙dh∙g.

В этом выражении h – окончательная высота, накоторую поднялась жидкость под действием поля при данном U (при выводе расчётной формулы под Δy подразумевалось малое приращение высоты). Подставивданное значение силы в формулу (8), найдём окончательное выражение для расчёта диэлектрической проницаемости жидкостиε 12d 2 ρg h.ε0 U 2(9)В стеклянную кювету К, заполненную жидким диэлектриком, опущены две параллельные пластины, к которым подводится напряжение от повышающеготрансформатора (РИС. 3).

(Переменное напряжение, которое используют в работе,не влияет на справедливость расчётной формулы (7), так как при низкой частотеполяризация диэлектрика успевает следовать за полем.)кВЛ~220 Bh1Кh2СМРис. 3Рис. 4Изменяют напряжение с помощью ЛАТР (Л) (автотрансформатора), который вместе с трансформатором (Тр) находится внутри кожуха установки. Регулировкунапряжения проводят поворотом ручки, выведенной на переднюю панель корпуса. Измеряют напряжение на пластинах С киловольтметром (кВ). Изменениеуровня жидкости и расстояние между пластинами определяется измерительныммикроскопом М. В поле зрения измерительного микроскопа помещена шкала,ориентацию которой можно изменять.

Для определения расстояния между пластинами шкалу располагают горизонтально; для определения изменения уровняжидкости при включении напряжения шкалу располагают вертикально. При измерениях следует иметь в виду, что изображение, даваемое окуляром, перевернутое (РИС.

4).53. Порядок выполнения работы1. Измеряют расстояние d между пластинами. Для этого шкалу микроскопа располагают горизонтально. (Обратите внимание на цену деления шкалы микроскопа.)2. Устанавливают шкалу микроскопа вертикально и отмечают уровень жидкостиh1 между пластинами в отсутствие напряжения (ручка ЛАТР в положении «0»).3. Поворотом ручки устанавливают требуемое напряжение (600-700 В).

Измеряютуровень жидкости h2 при этом напряжении.4. Повторяют измерения h2 при других значениях напряжения. Всего 5-7 измерений в интервале от 600 до 1500 В.4. Обработка результатов измеренийДанные установкиρ = 820 кг/м3; d = ...; h1 = ...Таблица 1№ п/п1…U, Вh2, ммh, ммεСреднее1. Рассчитывают h = h2 – h1 для каждого U.2. Рассчитывают ε для каждого значения U по формулеhε 1K 2 ,U2d 2 ρgгде K .ε03. Находят погрешность ε для наибольшего значения U по формуле222ε K   h  U   4 ,ε 1 K   h  U гдеh  h12  h22 ,а2222K d   ρ   g   ε0  4 .   K d   ρ   g   ε0 Погрешности h1, h2, d и U равны приборным.5. Контрольные вопросы1.

Какие существуют типы диэлектриков? Каков механизм их поляризации?2. Объясните причину втягивания диэлектрика внутрь конденсатора.63. Чему равно изменение энергии поля конденсатора при изменении высотыстолба жидкости на малую величину Δy?4. Как найти работу, совершаемую источником тока в процессе втягивания диэлектрика?5. При выполнении каких условий можно записать уравнение энергетическогобаланса?6. Когда наступает состояние равновесия жидкости? Как вела бы себя послевключения напряжения U идеальная жидкость, у которой отсутствует вязкость?7. Выведите расчётную формулу.8.

Как найти амплитудное значение подъёма уровня идеальной жидкости в зазоре между обкладками конденсатора?9. Какие величины непосредственно измеряются в работе, какими приборами?10. Как находят погрешности Δh1, Δh2, Δd и ΔU?.