Лабораторная работа № 2 (А.Е. Тарасов - Электронный учебно-методический комплекс по физике для РТФ (2012))

ОглавлениеЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2................................................................................................................. 21. ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................................................... 22. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ......... 23. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ............................................................................................. 44.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................................... 55. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ .............................................................................................................. 62Лабораторная работа № 2ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЁМКОСТИКОНДЕНСАТОРАБАЛЛИСТИЧЕСКИМ ГАЛЬВАНОМЕТРОМЦель работы: экспериментальное определение электрической ёмкости конденсаторов.1. ВведениеЭлектрическая ёмкость конденсатора равна отношению его заряда q к разности потенциалов между обкладками:qq(1)С .φ1  φ2 UПри соединении двух или нескольких конденсаторов в батарею её электроёмкость зависит от способа их соединения. При параллельном соединении конденсаторов общая электрическая ёмкость равнаnCпар  C1  C2  ...  Сn   Ci .(2)i 1Электроёмкость батареи Спосл из последовательно соединённых конденсаторовопределяется выражениемn11 111   ...

   .(3)Спосл С1 С2Сn i 1 CiДля определения электрической ёмкости С достаточно измерить заряд конденсатора q при известной разности потенциалов U.2. Описание экспериментальной установки и метода измеренийМАKSNВРис. 1Заряд конденсатора измеряют с помощью баллистического гальванометра.Баллистический гальванометр относится к приборам магнитоэлектрической си-3стемы. Его схематичное устройство показано на РИС.

1. Между полюсами постоянного магнита N, S, имеющими цилиндрическую форму, неподвижно закреплёнстальной цилиндр. В зазоре возникает однородное радиально направленное магнитное поле. Между полюсами магнита и цилиндром может свободно вращатьсярамка K с обмоткой из тонкой проволоки, подвешенная на металлической иликварцевой нити М. Для отсчёта углов поворота рамки служит зеркальце А, на которое падает свет от осветительного устройства. После отражения от зеркальцасвет попадает на прозрачную шкалу.Баллистический гальванометр используется для измерения заряда q, время τпротекания которого через обмотку подвижной рамки мало по сравнению с периодом Т собственных колебаний рамки (τ << T).

Баллистический гальванометр отличается от обычных зеркальных гальванометров увеличенным значением момента инерции I его подвижной системы. Если через гальванометр пропуститькратковременный импульс тока, то на рамку в каждый момент времени будетдействовать вращающий момент М, обусловленный взаимодействием тока i смагнитным полем: М  βi , где β – коэффициент пропорциональности; i – мгновенное значение тока. Благодаря большому моменту инерции рамка за малоевремя τ практически не успевает выйти из положения равновесия, но она приобIω02ретает угловую скорость ω0 и, следовательно, кинетическую энергию.

Рамка2начинает поворачиваться по инерции с начальной скоростью ω0 и закручиваетнить. В момент остановки рамки вся кинетическая энергия вращательного двиDφm2жения переходит в потенциальную энергию закрученной нити, где D – по2стоянная кручения нити; φm – максимальный угол отклонения рамки:Iω02 Dφm2,22откудаφm  ω0I.D(4)Угловую скорость ω0 можно найти из уравнения динамики вращательного двиdω M или I  dω  βi  dt .жения: IdtПосле интегрированияω0τ00 Idω   βidtτс учётом  idt  q получим0Iω0  βq ,(5)4где q – заряд, прошедший через рамку за время τ. Из уравнений (4) и (5) получимIDφmq Bφm .

На опыте измеряют отклонение светового пятна не в углах, а вβделениях шкалы n. Тогда заряд q определяется по формуле(6)q  C бn ,где Сб – баллистическая постоянная, численно равная количеству заряда, вызывающего максимальный отброс на одно деление шкалы, если шкала круговая сцентром, совпадающим с осью вращения рамки. Если шкала прямолинейная, то nпрямо пропорционально φ.

В этом случае необходима градуировка шкалы гальванометра. Для этого через гальванометр пропускают заряд qэ конденсатора известной электрической ёмкости Сэ (эталона) при различных значениях разностипотенциалов U и измеряют отклонение светового пятна в делениях шкалы n.Заряд qэ определяют из формулы (1):qэ  Cэ  U .(7)Строят градуировочный график qэ  f (n) , по которому находят заряд q неизвестного конденсатора по измеренному отклонению n рамки гальванометра.Электрическую ёмкость конденсаторов вычисляют по формуле (1).Схема экспериментальной установки показана на РИС. 2, где БП – блок питания, Г –баллистический гальванометр, В – вольтметр, К – двойной переключатель.

В положении I переключателя К конденсатор С заряжается; при переводе переключателя в положение II конденсатор разряжается через гальванометр. В этот моментизмеряют максимальное отклонение светового пятна n по шкале.ГКБПВIIIСРис. 23. Порядок выполнения работы1. Собирают цепь по схеме РИС. 2, включая эталонный конденсатор Сэ.2. С помощью ручки, расположенной на панели блока питания БП, устанавливаютразность потенциалов 4-5 В, измеряя её вольтметром В.3. Заряжают конденсатор, установив переключатель К в положение I.4. Переводят переключатель К в положение II и измеряют отброс светового пятнапо шкале гальванометра – n.5. Повторяют измерения ПП.

2- 4, изменяя разность потенциалов U на 1 В до такогозначения (10-14 В), при котором n будет максимально возможным в пределахшкалы. Результаты измерений заносят в ТАБЛИЦУ 1.56. Вместо эталонного конденсатора в схему включают исследуемый конденсаторС1. Измерения ПП. 3, 4 проводят при двух значениях U. Сначала устанавливают U1,соответствующее максимальному отклонению светового пятна на шкале гальванометра n (при подборе U1 следует начинать с малых значений разности потенциалов), а затем U2 – приблизительно вдвое меньше U1.7.

Заменяют конденсатор С1 конденсатором С2. Измерения выполняют при двухзначениях U, как в П. 6, одно из значений U должно совпадать с предыдущим U1(или U2).8. Соединяют конденсаторы С1 и С2 сначала параллельно, затем последовательно.Измерения n проводят при одном значении разности потенциалов U, совпадающем с U1 (или U2).9. Результаты измерений ПП. 6, 7, 8 заносят в ТАБЛИЦУ 2.Таблица 1Градуировка шкалы гальванометраСэ = …№ п/пU, Вn, дел.q, мкКлТаблица 2Определение электрических ёмкостей неизвестных конденсаторов С 1 и С 2и их соединений С пар , С послКонденсаторU, Вn, делС, мкФC , мкФС1С2СпарСпосл4. Обработка результатов измерений1. По формуле (7) вычисляют qэ для каждого значения разности потенциалов U(ТАБЛ.

1).2. Строят график зависимости qэ  f  n .63. По градуировочному графику определяют значение заряда q и вычисляютэлектрические ёмкости С1, С2, Спар, Спосл по формуле (1), используя результатыТАБЛ. 2. по формулам (2) и (3). и Спосл4. Рассчитывают электроёмкости Спар5. Рассчитывают абсолютные погрешности С1, С2, Спар, Спосл по формуле22 q   U С   ,С q   U q определяют по градуировочному графику;K  Umax,U 100где K – класс точности электроизмерительного прибора, Umax – максимальноезначение измеряемой разности потенциалов на выбранном пределе.Записывают результаты измерений с учётом погрешностей.6. Сравнивают разности значений общих электрических емкостей при параллель  Спар ) (илином (или последовательном) соединении конденсаторов ( Спар  Спосл ) с погрешностью ( Спар  Спосл )].  Спар ) [или ( СпослСпосл5.

Контрольные вопросы1. Дайте определение электроёмкости уединённого проводника, конденсатора.2. Выведите формулы для определения электроёмкости батареи конденсаторовпри параллельном и последовательном их соединении.3. Выведите формулу для расчета электроёмкости плоского конденсатора.4. В чем заключается метод определения электроёмкости конденсатора в данной работе?.