Лабораторная работа № 14 (А.Е. Тарасов - Электронный учебно-методический комплекс по физике для РТФ (2012))

ОглавлениеЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14 .............................................................................................................. 21. ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................................................... 22. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................. 43. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ............................................................................................. 54. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................................... 5ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ......................................................................................................

55. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ .............................................................................................................. 52Лабораторная работа № 14ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПИС ИНДУКТИВНОСТЬЮЦель работы: исследование переходных процессов при замыкании и размыканииRL-цепи, определение индуктивности катушки.1.

ВведениеПри включении и выключении электрических цепей, содержащих ёмкости и индуктивности, в цепях протекают переходные процессы, которые обусловлены изменениями энергии электрического и магнитного полей. Индуктивность цепипроявляется в замедлении процессов исчезновения или установления тока в цепи. Причиной такого замедления является возникающая ЭДС самоиндукции из-запоявления вихревого электрического поля, совершающего работу.

Причём призамыкании цепи это поле направлено так, чтобы препятствовать мгновенномунарастанию тока, а при размыкании цепи вихревое электрическое поле препятствует мгновенному убыванию тока в цепи.При замыкании или размыкании цепи, содержащей источник ЭДС е, индуктивность L и сопротивление R (РИС.

1), возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая, согласно закону Ленца, изменению тока. Поэтому ток в цепи устанавливается(или исчезает) не сразу, а в течение конечного промежутка времени.LR2e1КРис. 1Рассмотрим процесс нарастания тока (переключатель К ставят в положение 1). ВdIэтом случае в цепи будут действовать ЭДС источника е и ЭДС самоиндукции L .dtdIНа основании обобщённого закона Ома запишем IR  e  L .

Преобразуем этоdtуравнение к видуdI Re I .(1)dt LLРешением данного уравнения является выражениеIe e R  exp   t  .R R L (2)3В этом легко убедиться, если подставить выражение (2) в уравнение (1). Так какeустановившийся в цепи ток I0  , то нарастание тока определяется законом (см.RРИС. 2) R I  I0 1  exp   t   .(3) L При размыкании (переключатель – в положении 2) в цепи будет действоватьdIтолько ЭДС самоиндукции, тогда обобщённый закон Ома имеет вид IR  Lилиdtпосле преобразованияdI R I 0.dt LРешением полученного уравнения является функция R (4)I  I0exp   t  . L График нарастания и убывания тока в RL-цепи дан на РИС. 2. Скорость нарастанияили исчезновения тока определяется величиной τ = L/R, которую называют постоянной времени. После подстановки значения τ формула (4) примет вид tI  I0exp    . τИз этого выражения видно, что τ есть время, в течение которого сила токауменьшается в е раз (здесь e – основание натуральных логарифмов).II0τ1/2tРис.

2В данной работе для удобства измерений определяют время τ1/2, в течение которого ток I принимает значение, равное половине установившегося тока I0 (РИС. 2).Заменив в формуле (3) I/I0 через 1/2 и t через τ1/2, получим R 1exp   τ1/2   . L 2После логарифмирования этого выражения найдём величину индуктивности катушкиRτL  1/2 .(5)ln24Следовательно, зная сопротивление цепи R и измерив время τ1/2, можно рассчитать L по формуле (5).2. Описание установки и метода измеренийСхема установки представлена на РИС. 3.Источником напряжения е в настоящей работе служит генератор прямоугольныхимпульсов Г, длительность которых равна 0,1 ÷ 103 мкс.LГЭОRРис.

3τ1/2τ1/2U0U0/2Рис. 4Для изучения процессов, происходящих при замыкании и размыкании RL-цепи,используют осциллограф. Напряжение U с сопротивления R подают на вертикально отклоняющие пластины Y осциллографа и на его экране наблюдаютустойчивую картину нарастания и спада этого напряжения (РИС. 4). Так как величина U пропорциональна силе тока, то для любого момента времени U = IR, а дляустановившегося тока U0 = I0R. Отсюда следует, что U/U0 = I/I0. Тогда τ1/2 найдёмкак время, в течение которого U принимает значение U0/2.

Величину τ1/2 определяют по горизонтальной оси сетки экрана осциллографа. Расстояние n (см), соответствующее τ1/2 при замыкании цепи (РИС. 4), умножают на коэффициент развёртки (например, 2 мкс/см) и на показание ручки «Множитель» (1) Тогдаτ1/2 = (n21) мкс. Измерение τ1/2 проводят для нескольких значений R. В качествепеременного сопротивления в работе используют магазин сопротивлений. Индуктивность катушки вычисляют по формуле (5). При этом необходимо учесть,что сопротивление цепи (РИС. 3) равно сумме сопротивлений магазина R и генератора r. Тогдаτ (R  r )L  1/2.(6)ln2Время τ1/2 можно определить по току размыкания. В этом случае измеряют расстояние в сантиметрах по горизонтальной оси, соответствующее изменениюнапряжения от U0 до U0/2 (РИС.

4).53. Порядок выполнения работы1. Собирают цепь по схеме РИС. 3, следя за тем, чтобы концы кабелей от генератораи осциллографа с обозначением «Земля» () были соединены вместе. На магазинесопротивлений устанавливают наименьшее значение R из указанных в инструкции к работе.2. Включают генератор импульсов и осциллограф тумблером «Сеть», у генераторанажимают кнопку «Запуск». Положения ручек осциллографа и генератора устанавливают в строгом соответствии с указаниями к работе.3.

Наблюдают импульс на экране осциллографа. Ручками «↕» и «↔» для вертикального и горизонтального перемещения луча располагают импульс в центреэкрана. С помощью соответствующей ручки генератора (указана в таблице к работе) устанавливают U0 так, чтобы легко находить значение U0/2, например, U0соответствует 4 см по вертикальной шкале экрана осциллографа.4.

Измеряют расстояние по горизонтальной оси n, см, соответствующее U = U0/2,предварительно с помощью ручки «↔» перемещают импульс в положение, удобное для отсчёта τ1/2.5. Повторяют измерения ПП. 3, 4 для четырёх значений R магазина.6. По указанию преподавателя ПП. 3, 4, 5 проделывают для тока размыкания.4. Обработка результатов измеренийr = ... Ом; коэффициент развёртки = кс/см; множитель = …Таблица 1№ п/пR магазина, Омn, смτ1/2, мкс L, мкГнСреднее1. Вычисляют τ1/2, умножив n (см), на коэффициент развёртки и на множитель.2.

По формуле (6) находят L.3. Составляют аналогичную таблицу для тока размыкания и выполняют вычисления по ПП. 1, 2.4. Выводят формулу для расчёта погрешности величины L.5. Записывают окончательный результат.Дополнительное заданиеПроследить за изменением формы импульса на экране осциллографа при изменении длительности импульса генератора. Объяснить полученный результат.5. Контрольные вопросы1. Какие явления происходят при замыкании и размыкании RL-цепи? По какомузакону изменяется ток в том и другом случаях?2. В чем заключается метод, использованный в работе для определения L? Выведите расчётную формулу.3.

Что называется постоянной времени RL-цепи, от чего она зависит?4. Что такое τ1/2 и как его измеряют в данной работе?5. Объясните качественно, почему при включении и выключении источника ЭДСв цепи изменение тока происходит монотонно?66. В чем заключается сущность переходных процессов в электрических цепях?7. Как увеличить или уменьшить τ1/2?.