Лабораторная работа № 3 (А.Е. Тарасов - Электронный учебно-методический комплекс по физике для РТФ (2012))

ОглавлениеЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3................................................................................................................. 21. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................. 22. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ............................................................................................. 3ДАННЫЕ УСТАНОВКИ .......................................................................................................................

43. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................................... 44. ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ...................................................................................................... 5КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ................................................................................................................... 52Лабораторная работа № 3ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯПРИ СОУДАРЕНИИ ШАРОВЦель работы: изучение явления соударения тел, экспериментальное определение времени соударения, расчёт средней силы взаимодействия при ударе.1. Описание установки и метода измеренийСхема установки представлена на РИС.

1. Дваметаллических шара с помощью бифилярных токопроводящих подвесов подвешенына вертикальной стойке. В положении равновесия они должны касаться друг друга. Уоснования стойки закреплены две шкалы, спомощью которых определяются углы отклонения шаров до и после удара. На правой шкале закреплён электромагнит 3, который удерживает шар 2 в выбранномначальном положении. Микросекундомер 4предназначен для определения временисоударения шаров. В его корпусе смонтирован также блок питания электромагнита.Включение электромагнита происходитпосле нажатия клавиши СЕТЬ. При нажатиина клавишу ПУСК цепь электромагнитаРис. 1размыкается и шар начинает двигаться.При этом микросекундомер переходит в режим ожидания. Измерение времени соударения происходит при наличии электрического контакта между шарами.

Таккак этот контакт зависит от состояния поверхности шаров и от точности установки шаров (центры их должны лежать на одной линии), то возможен существенный разброс между отдельными измерениями, проведёнными в данной серии.Для того чтобы избежать этого, нужно провести серию из большого числа измерений, а затем сделать выборку близких друг к другу значений. Микросекундомерфиксирует время только одного соударения. Клавишей СБРОС вновь включаетсяэлектромагнит и прибор готов к новому измерению.Зная угол отклонения шара 2 и длину подвеса l, найдём высоту h2, с которойначнёт опускаться этот шар(1)h2  l  l cos α .Время соударения τ измеряется с помощью микросекундомера. Среднюю силу Fвзаимодействия шаров можно найти, записав второй закон Ньютона для шара 1 впроекции на горизонтальную осьΔ  m1 v   F τ или m1  vкон  vнач   F τ ,(2)3До взаимодействия шар 1 покоился и его начальная скорость vнач = 0.

После удараон начнет двигаться со скоростью vкон, которую можно найти из закона сохранения механической энергии, зная высоту h1, на которую поднимется шар (еслипренебречь работой сил сопротивления):2m1 vкон m1 gh1 ,2гдеh1  l  l cos β .(3)Отсюдаvкон  2gl 1  cos β   2 gl sinβ.2(4)Подставив это значение в формулу (2), получим2m1 glβ(5)sin .τ2Угол отклонения β будет меньше, чем угол α.

Это связано с тем, что, во-первых,удар не является абсолютно упругим и, во-вторых, массы шаров не равны, поэтому после удара шар 2 не останавливается. Оценим долю механической энергии,которая переходит в теплоту после удараW  Wкон.(6)η  начWначF Начальная энергия системы шаров определяется потенциальной энергией шара 2.Зная высоту h2 (1), найдёмWнач  m2 gh2  m2 gl 1  cos α  .(7)Конечная энергия системы тел после удара будет равна сумме кинетическихэнергий этих шаров2m1 vконm u2m u2(8) 2  m1 gh1  2 ,222где u – скорость второго шара после удара.Скорость u, входящую во второе слагаемое, можно найти из закона сохраненияимпульса в момент удараm2u2  m1 v  m2u .(9)Wкон Здесь u2  2gl(1  cos α ) [см.

аналогичные формулы (3) и (4)], u2 – скорость второго шара до удара.В результате после ряда преобразований формулу (6) можно привести к видуm 2 1  cos β 1  cos α    1  1 (1  cos β )m2 m.η 1m21  cos α(10)2. Порядок выполнения работы1. Нажать на клавишу СЕТЬ, при этом должно заработать табло цифровой индикации на панели микросекундомера.

Отклонить шар 2 на угол α до соприкоснове-4ния с электромагнитом. Нажать клавишу СБРОС. При этом табло цифровой индикации времени покажет нули.2. Нажать клавишу ПУСК. Измерить время соударения τ и угол отклонения шар 1после удара, т. е. угол β. Данные записать в ТАБЛ. 1, после чего нажать клавишуСБРОС.3. Измерения провести не менее десяти раз, после чего сделать выборку, состоящую из пяти наиболее совпадающих результатов.

Эти данные занести в ТАБЛ. 1.(Как указывалось выше, электрический контакт между шарами зависит также отсостояния их поверхностей. Для того чтобы ослабить эту зависимость, предлагается сделать выборку из проведённой серии измерений.)Данные установкиα  ….; Δα  …m1 = ….; Δm1 = …; m2 = …; Δm2 = …l = …; Δl = …Таблица 1№ п/пτi, мкс12345СреднееΔτi, мксβi, градΔβi, град––3. Обработка результатов измерений1. Найти среднее значение времени соударения τ .2. Найти отклонение от среднего значенияΔτi  τ  τi .Данные занести в ТАБЛ.

1.3. Рассчитать случайную погрешность Δτсл.Найти суммарную погрешностьΔτ  (Δτсл )2  (Δτинс )2 .4. Записать результат измерения времени соударенияτ  τ  Δτс учётом правил округления.5. Аналогичные расчёты провести для угла β.6. По формуле (5) найти среднюю силу взаимодействия двух шаров(g = 9,8156 м/с2).7. Рассчитать погрешность средней силы взаимодействия шаров по формуле2ΔF  F221 2 β 2  Δτ   Δm1  1  Δl ctg Δβ         .42 τ   m1  4  l F5Рассчитать относительную погрешность δ ΔF.FВ этой формуле Δβ следует взять в радианах. Кроме того, можно пренебречь слагаемыми, которые много меньше остальных.8.

Записать окончательный результат расчётов в видеF  F  ΔFс учётом правил округления.9. Сравнить внутреннюю силу, т. е. силу взаимодействия F , с внешними силами,например с силой тяжести m1g. Для этого найти отношение F m1 g и убедиться,что оно много больше единицы.10. По формуле (10) найти долю энергии, перешедшей в теплоту.4. Дополнительное заданиеПо указанию преподавателя провести измерение силы взаимодействия шара инеподвижной стенки. В этом случае измеряются время соударения τ, углы отклонения шара до и после удара α1 и α2 соответственно.

Сила взаимодействия рассчитывается по формулеF2m2 gl αα sin 1  sin 2  .τ22Контрольные вопросы1.2.3.4.5.Какой удар называется упругим?Какие законы сохранения выполняются при упругом ударе?Что называется неупругим ударом?Найти долю энергии, которая переходит в тепло при упругом ударе.Найти скорости шаров после упругого удара..