Лабораторная работа № 14 (А.Е. Тарасов - Электронный учебно-методический комплекс по физике для РТФ (2012))

ОглавлениеЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14 .............................................................................................................. 21. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................. 22. ПОРЯДОК РАБОТЫ ..............................................................................................................................

4ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ............................................................................................................................. 4ЧАСТЬ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЁМА СОСУДА VX ...................................................................... 5ЧАСТЬ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ ВОЗДУХА М ............................................ 53. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................................... 5УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТА ................................................................................................. 5ДАННЫЕ УСТАНОВКИ ....................................................................................................................... 5КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ................................................................................................................... 62Лабораторная работа № 14ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ ВОЗДУХАЦель работы: определение молярной массы воздуха и его плотности на основании уравнения Клапейрона-Менделеева.Для любого однокомпонентного идеального газа справедлива запись уравненияКлапейрона-Менделеева для молярной массы М в формеmRT,(1)MpVгде m – масса газа, T – его термодинамическая температура, p – давление, V – объём, R – универсальная газовая постоянная.

Однако в данной работе определяетсямолярная масса воздуха, являющегося смесью нескольких газов (в основном азотаи кислорода). Для смеси газов можно говорить лишь об «эффективной» молярноймассе. Под эффективной молярной массой смеси понимается молярная массатакого идеального газа, который при одинаковых параметрах (p, V, T) со смесьюгазов имеет равную ей массу. Поэтому для нахождения эффективной молярноймассы воздуха может быть использовано соотношение (1).1. Описание установки и метода измеренийОбщий вид установки показан на РИС.

1. Она состоит из съёмного баллона 2 (объёмVx), крана 3, зажимной гайки 4, баллона 5 (объём V1), вакуумметра 6, вакуумпровода 7 с краном 8 для соединения с атмосферой (8 – пуск воздуха в систему). С помощью крана 1 система отсоединяется от вакуумного насоса, который являетсянеотъемлемой частью установки.Вакуумметр представляет собой пружинящую полую трубку овального сечения,которая с помощью ниппеля соединяется с установкой. При удалении из трубкивоздуха давление внутри трубки уменьшается и запаянный её конец приходит вдвижение под влиянием разности давлений атмосферного воздуха и воздухавнутри трубки.

При этом механизм из рычажка и шестеренки поворачиваетстрелку-указатель. Поворот стрелки-указателя пропорционален достигнутому всистеме разрежению, т. е. разности между атмосферным давлением и давлениемвоздуха в установке. Нулевое значение на шкале вакуумметра соответствует атмосферному давлению в установке. Прибор начинает показывать только при откачке воздуха из системы, т. е.

при давлении воздуха в установке ниже атмосферного.При отклонении стрелки на n делений разрежение в системе составляет(2)nγ  pатм  p ,где γ – цена деления шкалы вакуумметра.3Рис. 1Если максимальное число делений вакуумметра равно N, то цена деления шкалывакуумметра определяется соотношениемр(3)γ  атм .NЭто объясняется тем, что отклонение стрелки вакуумметра на N делений соответствует так называемому техническому вакууму (давление воздуха в системе принимается равным нулю).

Тогда давление воздуха в системе согласно равенствам(2) и (3) запишетсяp   N  n γ .(4)Представим себе два объёма V1 и Vx, соединённых между собой переходом с краном 3 между ними (см. РИС. 1). Обозначим давление в этих сосудах соответственноp1 и p2. Если открыть кран 3, то газ из сосуда объёмом Vx распространится по всему объему и создаст парциальное давление p2 , которое связано с первоначальным давлением законом Бойля–Мариоттаp2Vx  p2 Vx  V1  .Для сосуда объёмом V1, рассуждая аналогично, получимp1V1  p1 Vx  V1  .где p1 – парциальное давление газа, первоначально находившегося в объёме V1.Складывая оба уравнения, получимp2Vx  p1V1   p1  p2 Vx  V1  .Однако по закону Дальтона общее давление газа после открытия крана должнобыть равно сумме парциальных давлений, т.

е.p2Vx  p1V1  p Vx  V1  .Таким образом, искомый объёмVx p  p1V1 ,p2  p(5)4т. е. для нахождения интересующего нас объёма Vx необходимо знать первоначальные давления в правой и левой частях установки (p1 и p2), давление в установке, установившееся после соединения объёмов Vx и V1, значение объёма V1.Температура воздуха в установке равна температуре окружающей среды.Для нахождения М воздуха из уравнения (1) необходимо знать, кроме давления p1,объёма V1 и температуры Т, ещё и массу воздуха m. Массу воздуха можно найти поразнице между массой сосуда Vx до и после откачки из него воздуха.

Но этот способ требует длительной откачки сосуда с воздухом до предельного разрежения.Поэтому для определения молярной массы воздуха пользуются другим методом.Пусть в сосуде объёмом Vx находится газ массой m под давлением p при температуре Т. В этом случае уравнение состояния газа запишется какmpVx  RT .(6)MОткачаем часть газа из сосуда, не изменяя его температуры, тогда масса газа будет равна m . Давление теперь будет p и уравнение состояния газа запишетсякакmpVx RT .(7)MВычитая выражение (7) из (6), получимm  m( p  p)Vx RTMили(m  m)RT.(8)M( p  p)VxТаким образом, соотношение (8) позволяет найти молярную массу воздуха, не откачивая полностью воздух из объёма Vx.Найдя экспериментально величину М, можно найти также и другую важную хаmрактеристику воздуха – плотность ρ  .

Из уравнения Клапейрона-МенделееваV(1) имеемpMρ.(9)RT2. Порядок работыОбщие указанияВакуумные краны поворачивайте как можно медленнее. Резкие изменениядавления вредны для прибора и могут внести ошибку в измерения.Так как один и тот же насос обслуживает обычно два стенда, следует согласовать свои действия с бригадой, работающей на второй установке.Если стрелка прибора не стоит на нуле, попросите лаборанта установить её нануль.5Часть 1. Определение объёма сосуда VX1.

Записать в ТАБЛ. 1 величину атмосферного давления в объёме Vx как значениеp2.2. Перекрыть краны 3 и 8 и открыть кран 1.3. Включить вакуумный насос и откачать воздух из установки примерно до n = 50делений.4. Перекрыть кран 1 (прекратить откачку воздуха из установки, не останавливаянасоса) и записать в ТАБЛ. 1 давление p1 в объёме V1.5. Медленно открыть кран 3 и установившееся в системе давление записать как p.6. Закрыть кран 3. Открыть кран 1 и откачать объём V1 еще на n = 10-15 деленийшкалы вакуумметра.Повторить пп.

4 и 5 и записать в таблицу новые значения p2, p1 и p, причём за p2 вповторном опыте следует брать давление, установившееся в системе после соединения объёмов Vx и V1 в предыдущем опыте.7. Повторить П. 6 ещё раз.Часть 2. Определение молярной массы воздуха М1. Продолжить откачку воздуха из системы установки (Vx и V1) до n = 75-80 делений шкалы вакуумметра.2. Перекрыть кран 1 и записать давление p в ТАБЛ.

2.3. Перекрыть кран 3 и медленно запустить воздух в установку с помощью крана 8.4. Снять сосуд Vx с установки. Для этого отвернуть зажимную гайку 4, вращая еёпо часовой стрелке.5. Взвесить откачанный сосуд Vx на весах (при взвешивании сосуд Vx на чашку весов не класть, а закрепить на крючок).Взвешивание (как и все последующие) провести 3 раза. Записать результат m вТАБЛ. 2.6. Открыть кран 3 на сосуде Vx и, заполнив воздухом при атмосферном давлении,вновь взвесить сосуд.

Записать результат m в ТАБЛ. 2.7. Установить сосуд Vx на место и повторить опыт 2 раза.3. Обработка результатов измеренийУсловия проведения опытаТ = ……pатм = ……Данные установкиV1 = …γ = … (атм/дел)Таблица 1№ п/пр2ДеленияΔр1 = …; Δр2 = …; Δр = …; Δринс = …р1ДелениярДеления6Таблица 2Δp p  pppДеленияДеления№ п/п; Δp ; ринс = …; Δm mmm  mДеления; Δm 1.

Рассчитать объём сосуда Vx по формуле (5).2. Найти среднюю величину объёма сосуда Vx .3. Рассчитать молярную массу воздуха по формуле (8).4. Рассчитать плотность воздуха по формуле (9) для двух значений р.5. Найти относительную и абсолютную погрешности определения Vx из формулы22222 ΔVx   ΔV1   Δpинс   Δринс   ( р1  р2 )Δринс      . Vx   V1   р1  р   р  р2   ( р1  р)( р  р2 ) 6. Найти относительную и абсолютную погрешности М из формулы222222 ΔM   Δm   Δринс   ΔR   ΔT   ΔVx  M    m  m    р  р    R    T    V  .     x  7.

Найти относительную и абсолютную погрешности ρ из формулы22222 Δρ   Δр   ΔM   ΔR   ΔT        . ρ   р   M   R   T 8. Окончательные результаты измерений записать в видеVx  Vx  ΔVx , M  M  ΔM ,ρ1  ρ1  Δρ1 (для p1), ρ2  ρ2  Δρ2 (для p2),Т=…Контрольные вопросы1.

При каких условиях уравнение Клапейрона-Менделеева применимо к воздуху?2. Написать формулу для расчёта молярной массы воздуха в данной работе.3. Сформулировать закон Дальтона.4. Описать вакуумную установку. Для чего служат краны 1, 3, 8?5. Что понимается под объемом вакуумной установки и как измеряется этотобъём?6. Вывести формулу для вычисления объёма установки.7. Сформулировать закон Бойля-Мариотта.8. Записать уравнение Клапейрона-Менделеева.

Дать определение всех величин,входящих в это уравнение.9. Каков физический смысл универсальной газовой постоянной?10. Что такое эффективная молярная масса воздуха? Как измеряется эта величина в работе?11. Вывести формулу для расчёта молярной массы воздуха в данной работе.712. Записать первое начало термодинамики для процесса, происходящего в установке при соединении баллонов после откачки воздуха из одного из них..