Лабораторная работа № 13 (А.Е. Тарасов - Электронный учебно-методический комплекс по физике для РТФ (2012))

1ОглавлениеЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13 .............................................................................................................. 21. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................. 22. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ............................................................................................. 43. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................................... 5ДАННЫЕ УСТАНОВКИ ....................................................................................................................... 5МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ ............................................................................ 6ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ..........................................................................

7КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ................................................................................................................... 8ПРИЛОЖЕНИЕ............................................................................................................................................ 92Лабораторная работа № 13ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫКРИСТАЛЛИЗАЦИИ И ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИПРИ ОХЛАЖДЕНИИ СПЛАВА ОЛОВАЦель работы: экспериментально определить изменение энтропии при фазовомпереходе первого рода на примере кристаллизации олова (сплава олова со свинцом) из расплава при его охлаждении и удельную теплоту кристаллизации из закона сохранения энергии.1.

Описание установки и метода измеренийКристаллизация – процесс перехода вещества из жидкого состояния в твёрдое.Кристаллизация связана с выделением количества теплоты, равного теплотеплавления, и для химически чистых веществ протекает при постоянной температуре, равной температуре плавления.В процессе кристаллизации упорядочивается движение частиц жидкости.

Постепенно движение частиц превращается в связанные тепловые колебания около узлов кристаллической решётки.Для начала кристаллизации необходимо, чтобы в жидкости имелись центры кристаллизации – неоднородности, вокруг которых начинается образование твердойфазы.Если в жидкости отсутствуют центры кристаллизации, то она может быть охлаждена до температуры более низкой, чем температура плавления.

Это состояниежидкости называется метастабильным.Количество теплоты, которое необходимо отвести от единицы массы жидкостипри температуре кристаллизации Тк для перехода её в твердое состояние, называется удельной теплотой кристаллизации λк. Согласно первому началу термодинамикиλк  Uт  U ж  p Vт  Vж  ,(1)где Uт, Uж – внутренняя энергия единицы массы в твёрдом и жидком состоянии;Vт, Vж – удельный объём твердой и жидкой фаз; p – давление в процессе кристаллизации.Так как p(Vт  Vж) << Uт  Uж, то(2)λк  Uт  U ж .Для характеристики состояния вещества используется понятие энтропии –функции состояния, определяемой с точностью до постоянной.Изменение энтропии в двух состояниях при обратимом процессе2δQ,T1S 2  S1  (3)3δQ dS – элементарное приведённое количество теплоты.

В процессеTкристаллизации вещество отдаёт количество теплоты Q окружающей среде приТ = const;гдеQ  λк Mс  0 ,(4)где Мс – масса олова (или сплава).Из (3) и (4) следует, чтоS 2  S1 λк МсТкили с учётом (2)S 2  S1 Uт  U жМс .Тк(5)В процессе кристаллизации происходит возрастание упорядоченности (созданиеструктуры) молекул вещества, что приводит к убыванию энтропии системы.Рис. 1Ампула со сплавом 2 (РИС.

1) нагревается в электрической печи 1, питающейся переменным током. Внутри ампулы находится металлическая труба – чехол с диф-4ференциальной хромель-копелевой термопарой, горячий спай 3 которой находится в ампуле, а холодный 4 – на воздухе. Концы термопары через гнёзда и провода соединены с милливольтметром 5, измеряющем термо-ЭДС. Электрическаяпечь 1 находится в модуле экспериментального стенда 6. Подключение электрической печи к сети производится вилкой и тумблером 9 ВКЛ на стенде.

Для подъёма ампулы 2 необходимо отвинтить зажим 8 и переместить ползунок 7 вверх.Простейшей моделью охлаждения тела является медленное охлаждение в среде спостоянной температурой Тс, когда внутри тела в течение всего процесса кристаллизации температура в любой точке тела одинакова в любой момент времени. Такой процесс состоит из непрерывно следующих друг за другом равновесныхсостояний и, следовательно, является квазистационарным обратимым процессом.Применяя закон сохранения энергии к процессу охлаждения твёрдого сплава после кристаллизации, запишемdT Cс Mс  Cа Mа   αF T  Tс  dτ  0 ,(6)где dТ(СсМс + СаМа) < 0 – количество теплоты, отданное сплавом и ампулой средепри охлаждении за время dτ; αF(T – Tc) dτ > 0 – количество теплоты, полученноеокружающей средой через поверхность ампулы F за время dτ; Cс, Ca – удельныетеплоёмкости сплава и материала ампулы; Mс, Ma – массы сплава и ампулы; Т –температура твёрдого сплава; Тc – температура окружающей среды; α – коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду.

Будем считать,что α – постоянная величина в течение всего опыта.Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации сплава, получимуравнениеλк Mс  αF Tк  Tс  Δτ  0 ,(7)где λкМс < 0 – количество теплоты, отданное сплавом при его кристаллизацииокружающей среде за время Δτ кристаллизации; αF(Тк – Tс)Δτ > 0 – количествотеплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за времякристаллизации.Из соотношений (6) и (7) получаем формулу для удельной теплоты кристаллизацииΔτ dT (Tк  Т с ).(8)λк  (Сс Мс  Са Ма )Мс dτ (Т  Т с )Изменение энтропииS 2  S1 λк Мс.Тк(9)Следовательно, для определения S2 – S1 необходимо измерить температуру кристаллизации Тк, время кристаллизации Δτ и вычислить производную dT/dτ функции T = f(τ) в точке начала охлаждения твёрдого сплава после полной кристаллизации.

Эти величины можно найти, измеряя температуру сплава в процессе охлаждения от полного расплава до температуры остывшего сплава Тc в конце опыта.2. Порядок выполнения работы1. Выписать данные установки.2. Включить стенд (рубильник на установке). При этом проверить, выключен литумблер электрической печи.53. Включить цифровой милливольтметр 5. Проверить его показания при выключенном нагревателе печи: на табло должны быть высвечены нули. Если его показания не равны нулю, подождать, пока сплав в ампуле охладится до комнатнойтемпературы.4. Включить тумблер 9 электрической печи.

Проследить в течение 10-15 мин затем, чтобы сплав, находящийся в ампуле, расплавился. Процесс плавления происходит при постоянной температуре Тк, при этом показания милливольтметра неизменяются. Конец плавления определяется после того, как показания милливольтметра начинают расти. Это означает, что температура расплавленного сплава начинает увеличиваться.5. Через 1 мин после окончания плавления сплава отключить электрическийнагреватель – тумблер 9. Показания милливольтметра не должны превышать15 мВ, что соответствует температуре плавления термопары. Нагрев выше указанной температуры недопустим!6. Отвернуть винт 8 ползунка 7 и поднять ампулу со сплавом 2 из печи 1. Зафиксировать положение ампулы тем же винтом.7. Включить секундомер и через каждые 15 с снимать показания милливольтметра, фиксирующего разность температур сплава и окружающей среды.

Измеренияпродолжить в течение 10 мин. Данные занести в ТАБЛ. 1.Зависимость Δε = f(τ) изображена на РИС. 2.I – область полного расплаваII – область кристаллизацииIII – область охлаждения твёрдого телаΔτ = τ2 – τ1 – время кристаллизации.8. Получив 40-50 экспериментальных точек, выключить вольтметр.Рис. 23. Обработка результатов измеренийДанные установкиМасса сплава Мс = …6Масса ампулы Ма = …Теплоемкость сплава Сс = …Теплоемкость материала ампулы Са = …Температура окружающей среды tс = …Термо-ЭДС εс, соответствующая температуре окружающей среды Тс, берётся изПРИЛОЖЕНИЯ.Таблица 1№ п/пτ ,сΔε, мВt, °CТ, КТ – Тс = θ, Кln θ123...1. Величину λк и S2 – S1 при кристаллизации сплава можно определить графической обработкой экспериментальных данных.Математическая обработка данныхСогласно принятой модели, процесс охлаждения твердого сплава от точки полнойкристаллизации описывается уравнением (6), решение которогоθ  θке m( τ τ2 ) ,где θ = T – Tc; θк = Tк – Tc; m (10)αF.Cc Mc  Ca MaДифференцируя (10) по τ и подставляя значение τ = τ2 (τ2 – время конца кристаллизации), получим dθ  mθк . dτ  τ τ2(11)Коэффициент m называется темпом охлаждения и характеризует относительную скорость изменения температуры тела.