Лабораторная работа № 11 (А.Е. Тарасов - Электронный учебно-методический комплекс по физике для РТФ (2012))

ОглавлениеЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11 .............................................................................................................. 21. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................. 22. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ............................................................................................. 3ДАННЫЕ УСТАНОВКИ ....................................................................................................................... 43.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................................... 4КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ................................................................................................................... 52Лабораторная работа № 11ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ИВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮПРИБОРА АТВУДАЦель работы: изучение динамики поступательного и вращательного движения.Экспериментально находятся ускорения поступательного движения грузов ивращательного движения блока, момент инерции блока, момент сил трения вподшипнике.1.

Описание установки и метода измеренийСхема экспериментальной установки представлена на РИС. 1. На вертикальнойстойке 1 закреплены кронштейны 2, 3, 4 и верхняя втулка 5. На верхней втулкезакреплён блок 10; трение в оси блока мало.Через блок перекинута нить 12 с грузами 13. На правый груз кладется перегрузок14, который снимается на выступе 9.

После этого движение грузов равной массыстановится равномерным. На верхней втулке 5 закреплён электромагнит 6, с помощью которого осуществляется торможение системы. На кронштейнах 3 и 2смонтированы фотодатчики 7 и 8, сигнализирующие о включении и выключениимиллисекундомера 11, позволяющего измерить время равномерного движениягрузиков. Кронштейны 3 и 4 могут перемещаться и фиксироваться на любомуровне стойки.Рис. 1Рис. 2Через блок 10, смонтированный на подшипнике таким образом, чтобы он могвращаться с возможно малым сопротивлением, переброшена нить с двумя одинаковыми грузиками М.

Следовательно, система находится в равновесии. Если на3правый груз поместить перегрузок массы m, то груз М получит ускорение подвлиянием силы F  mg и, передвигаясь с этим ускорением, пройдёт путь S1(РИС. 2). На выступе кольца перегрузок m снимается, после чего движение двухгрузов М будет равномерным и груз пройдёт путь S2. Пусть массы грузов и перегрузка известны (М, m). Путь равноускоренного движения S1 и равномерногодвижения S2 можно измерить по шкале. Время равномерного движения t2 измеряется миллисекундомером.Запишем второй закон Ньютона для левого и правого грузов при их равноускоренном движении. В проекции на вертикальные оси, направленные по ускорениюa , имеем(1)Ma  T2  Mg , M  m a  T1   M  m g .(2)Здесь Т1 и Т2 – натяжение нитей, а – ускорение грузов.Если блок имеет массу mбл, соизмеримую с массой грузов, то его движение описывается с помощью основного уравнения динамики вращательного движения относительно неподвижной оси (в проекции на ось вращения блока)(3)Iε  T1R  T2R ,где I – момент инерции блока относительно неподвижной оси Oz, R – радиус блока, ε = a/R – угловое ускорение блока.Скорость равномерного движения грузов на отрезке S2 равна их скорости в концеравноускоренного движения, т.

е. v = at1, где t1 – время прохождения грузом путиS1. С другой стороны, v = S2/t2, где t2 – время равномерного движения. Следовательно,vat 2 v2S2 at1 ; S1  1  .2 2at2(4)Из последнего соотношения находимaS2v2 22.2S1 2S1t2(5)Из решения системы уравнений (1), (2) и (3) имеемmg.(6)aI2M  m  2RИспользуя соотношения (5) и (6), получим формулу для момента инерции блока: 2mgS1t22I m  2M  R2 .2 S2(7)2.

Порядок выполнения работы1. Перекинуть через блок нить с грузами на концах и убедиться, что системанаходится в безразличном равновесии. Привести систему в исходное положение,опустив левый груз на резиновую подставку. При этом правый груз поднимется вверхнее положение.42. Нажать клавишу СЕТЬ, расположенную на панели миллисекундомера.

При этомзагораются лампочки цифровой индикации и лампочки фотодатчиков, включается фрикционный тормоз, удерживающий систему в исходном положении.3. Установить кронштейн 3 с фотодатчиком примерно посередине вертикальнойстойки 1. Измерить S1 и S2 по шкале.4. Положить на правый груз М перегрузок m. Нажать клавишу ПУСК и проверить,пришла ли система в движение, был ли на кронштейне 3 задержан перегрузок,измерил ли секундомер время прохождения пути S2 правым грузом и не была лисистема во время прохождения этого пути заторможена.

Если все прошло успешно, то записать в ТАБЛ. 1 время движения t2.5. Нажать клавишу СБРОС. При этом миллисекундомер должен показывать нули.Положить на правый груз М перегрузок m и успокоить колебания груза.6. Нажать клавишу ПУСК.7. Повторить ПП. 4-6 не менее 5 раз. Результаты измерения записать в ТАБЛ. 1.8. Повторить измерения с двумя другими перегрузками.Данные установкиМасса грузовM=…Масса перегрузков m1 = …m2 = …m3 = …S1 = …ΔS1 = …S2 = …R=…ΔR = …ΔM = …Δm1 = …Δm2 = …Δm3 = …ΔS2 = …Таблица 1№ п/пm1, гm2, гm3, гt2, сt2, сt2, с12345Среднее3. Обработка результатов измерений1. Вычислить значения I по формуле (7), используя средние значения t2 для каждого из перегрузков.2. Вычислить суммарные погрешности для t2 по обычным правилам. Вычислитьпогрешность ΔI по формуле5  2 gS t 2 2 4m2 g2t 24R 4 4S12  242221 2ΔI  R   1 Δm  4R ΔM  1  2  ΔS 2S24S2   S2 12(8)216m2 g2S12t 22R 4 22 ΔR Δt4I ,2S24R2 ΔS1  ΔS2  ΔS .Вычислить относительную погрешность δ ΔI.

Записать результат измерения сIучётом погрешности I  I  ΔI .3. Рассчитать момент сил трения на оси блока.Уравнение динамики вращательного движения блока с учётом момента сил трения Мтр даёт(9)Iε  T1R  T2R  Mтр .В этом случае необходимо использовать дополнительную систему уравнений, записанную для другого значения массы перегрузка (m2).

Из первой системы уравнений (1), (2), (9) имеемI  2M  m1  R2  aR  Mтр,gm1R(10)из второй системыI  2M  m2  R2  aR  Mтрg,m2R(11)где a' – новое значение ускорения грузов.Приравнивая выражения (10) и (11), получаем формулу для момента сил тренияI  m1I  m2Mтр   2M  m2  2 aR   2M  m1  2 aR R  m2  m1R  m2  m1m m I  (m a  m2a) 1 2  2M  2  1  a  a   R.m2  m1 R m1m2(12)Контрольные вопросы1. Сформулировать законы динамики, применяемые в данной работе.2.

Какие выводы следуют из условий невесомости нити и блока, а также нерастяжимости нити? Выполняются ли они в работе?3. Какие величины непосредственно измеряются в данной работе?4. Что такое момент инерции?5. Вывести формулу для расчёта момента инерции.6. Вывести формулу для расчёта момента сил трения.7. Вывести формулу для расчёта погрешности момента инерции..