практические занятия_1 сем (А.Е. Тарасов - Электронный учебно-методический комплекс по физике для РТФ (2012)), страница 3

Какой грузможно поднимать этой верёвкой равномерно?2.18. Тело находится на плоскости, угол наклона которой может изменяться от 0 до 90°. Построитьграфик зависимости силы трения тела о плоскость от угла наклона плоскости к горизонту.Коэффициент трения тела о плоскость равен μ, масса тела – m.2.19. Два тела положили на наклонную плоскость, угол наклона которой к горизонту α = 37°.Коэффициенты трения тел о плоскость μ1 = 0,2 для одного тела и μ2 = 0,8 для другого.

Найтиускорения тел.2.20. Груз массой m = 100 кг перемещают равномерно по горизонтальной поверхности, приложивсилу, направленную под углом α = 30 к горизонту. Найти модуль этой силы. Коэффициент трения придвижении груза по плоскости μ = 0,3.2.21. Тело массой m лежит на горизонтальном столе. На тело начинает действовать горизонтальнаясила, модуль которой линейно зависит от времени: F = ct, где c = const. Коэффициент трения тела остол равен μ. Построить график зависимости модуля силы трения от времени.2.22. Тело массой m = 10 кг лежит на шероховатом горизонтальном столе. Коэффициент трениямежду телом и столом μ = 1,5 На тело начинает действовать сила под углом α = 60° к горизонту.Модуль силы изменяется с течением времени по закону F = bt, где b = 0,5 Н/с.

Через какойпромежуток времени после начала действия силы тело начнёт движение?2.23. На тело массой m, лежащее на горизонтальной плоскости, в момент времени t = 0 начинаетдействовать сила, модуль которой зависит от времени по закону F = bt, где b = const.

Направление9силы всё время составляет угол α с горизонтом. Найти скорость тела в момент его отрыва отплоскости.2.24. На верхнем краю гладкой наклонной плоскости укреплён лёгкий блок, через которыйперекинута нить. На одном её конце привязан груз массой m1 = 0,2 кг, лежащий на наклоннойплоскости. На другом конце висит груз массой m2 = 1,0 кг. С каким ускорением а движутся грузы икаково натяжение Т нити? Наклонная плоскость образует с горизонтом угол α = 30°.Указание. Для висящего груза массой m2 координатную ось удобно направить вертикально вниз, адля груза массой m1 используются две оси, направленные вдоль и перпендикулярно наклоннойплоскости.2.25.

Решить задачу 2.24 при условии, что коэффициент трения между грузом массы m1 и наклоннойплоскостью μ = 0,10.2.26. Трехгранная прямоугольная призма лежит своей большой гранью на горизонтальном полу.Через блок, укреплённый в верхнем ребре призмы, перекинута нить, к концам которой прикрепленыгрузы массами m1 = 3,0 кг и m2 = 5,0 кг. Грузы лежат на совершенно гладких гранях призмы,наклонённых к горизонту под углами α1 = 60° и α2 = 30°. Найти натяжение нити при движении грузов.2.27. Груз перемещается равномерно вниз по наклонной плоскости, образующей угол α сгоризонтом. К грузу приложена сила F , направленная горизонтально в сторону наклоннойплоскости.

Коэффициент трения груза о плоскость равен μ. Найти массу груза.2.28. Наклонная плоскость с углом наклона α, изображённая на рис. 2.1 д, движется вправо сускорением а. При каком минимальном ускорении тело, лежащее на наклонной плоскости, начнётподниматься? Коэффициент трения между телом и плоскостью равен μ.2.29. Тележка массой m1 = 20 кг может передвигаться без трения по горизонтальной плоскости. Натележке лежит прямоугольный брусок массой m2 = 5,0 кг. Коэффициент трения междуповерхностями бруска и тележки μ = 0,20.

Какую минимальную горизонтальную силу нужноприложить к бруску, чтобы он начал скользить по поверхности тележки?2.30. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массой m1, а на ней брусок массой m2. Кбруску приложена горизонтальная сила, увеличивающаяся со временем по закону F = bt, гдеb = const. Коэффициент трения между поверхностями бруска и доски равен μ.

Найти зависимостиускорений доски и бруска от времени и нарисовать их графики.Указание. См. задачу 2.29.2.31. Гимнаст падает с высоты H = 12 м на упругую сетку. При этом прогиб сетки x0 = 1,0 м. Найтиотношение максимальной силы, действующей на гимнаста со стороны сетки, к силе тяжести.2.32. Два одинаковых груза массой m каждый лежат на гладком столе, связанные пружинойжёсткости k. К одному из грузов приложена сила F , направленная вдоль оси системы.

Чему равноудлинение пружины при движении грузов?2.33. На гладком горизонтальном столе лежит резиновый жгут жёсткости k. К концу жгута вдоль негоприложена сила F , под действием которой он движется с ускорением в горизонтальномнаправлении. Чему равно полное удлинение жгута?Указание. См. задачу 2.32. Резиновый жгут представить как систему грузиков массой Δmi, связанныхневесомыми пружинами.2.34.

По гладкому горизонтальному столу со скоростью v движется тележка массой m1. На тележкележит брусок массой m2. Коэффициент трения между поверхностями бруска и тележки равен μ. Кторцу тележки прикреплена пружина жёсткостью k. Тележка наезжает на вертикальную стену,упираясь пружиной. При каком минимальном значении жёсткости k брусок начнёт скользить потележке?102.35. Через блок перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы массами m1 = 1000 г иm2 = 1100 г. Найти ускорения грузов и натяжение нити.2.36.

Найти ускорения а1 и а2 грузов массами m1 и m2 и натяжение нити Т в системе, изображённойна рис. 2.3. Массами блоков и нитей пренебречь.2.37. Через неподвижный блок перекинута нить, на одном конце которой подвешен груз массойm3 = 3,0 кг, а на другом конце – второй блок. Через этот блок, в свою очередь, перекинута нить, наконцах которой подвешены грузы массами m1 = 1,0 кг и m2 = 2,0 кг. Найти, с каким ускорением будетопускаться груз массой m3, если всю систему грузов предоставить самой себе.2.38. Через блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы массами m1 = 198 г иm2 = 202 г.

Найти ускорение центра масс системы этих грузов во время их движения.2.39. К стоящей на горизонтальной плоскости тележке прикреплена подставка с подвешенным к нейна лёгкой нити металлическим шариком. Найти, какой угол будет составлять направление нити свертикалью и каково будет её натяжение, если тележка движется: 1) равномерно; 2) равноускореннос ускорением а.2.40. На горизонтальной поверхности находится призма (клин) массой m1 с углом α и на ней брусокмассой m.

Пренебрегая трением между всеми поверхностями соприкосновения тел, найтиускорение призмы.2.41. Материальная точка массы m движется вдоль оси х под действием тормозящей силы,пропорциональной скорости: Fx = –βv, где β – заданная константа. Найти закон движения этой точкиx(t), если она начинает своё движение из начала координат [x(0) = 0] с начальной скоростью v0 [x ( 0) = v0 ]. Построить график зависимости x(t).2.42. Материальная точка массой m движется вдоль оси х под действием ускоряющей силы,пропорциональной скорости: Fx = βv, где β – заданная константа. Найти закон движения этой точкиx(t), если она начинает своё движение из точки с координатой x0 с начальной скоростью v0, равнойнулю [ x ( 0) = 0 ].2.43.

На тело массой m, падающее в поле тяжести, действует сила сопротивления воздуха F = − β v ,где v – скорость тела. Найти зависимость скорости тела от времени, если в момент времени t = 0скорость v = 0.2.44. Через круглую балку (бревно) переброшен канат, к концам которого приложены силы F1 и F2.Канат скользит по балке. Найти связь между силами натяжений концов каната T1 и T2, если уголобхвата балки канатом равен α, а коэффициент трения между балкой и канатом равен μ.2.45. Через круглую балку переброшен канат, к концам которого подвешены грузы массами m1 и m2.Канат скользит по балке.

Коэффициент трения между балкой и канатом равен μ. Найти ускорениягрузов. Канат нерастяжим, его массой можно пренебречь.Указание. См. ответ к задаче 2.44.113. Динамика движения материальной точки по окружности3.1. С какой начальной горизонтальной скоростью должен вылететь снаряд из орудия, чтобы оноблетел Землю параллельно её поверхности (первая космическая скорость) при отсутствии трения овоздух? Радиус Земли R принять равным 6370 км.3.2. Пусть Земля начала вращаться настолько быстро, что тела, находящиеся на экваторе, сталиневесомыми.

Найдите в этом случае продолжительность суток. Радиус Земли R = 6400 км.3.3. Найдите минимальный период обращения спутникаρ = 3∙103 кг/м3. Гравитационная постоянная G = 6,7∙10–11 Н∙м2/кг2.планеты,имеющейплотность3.4. Две звезды, суммарная масса которых равна М, находятся на расстоянии L друг от друга.Найдите период обращения этих звезд относительно общего центра вращения. Гравитационнаяпостоянная равна G.3.5. На горизонтальной вращающейся платформе на расстоянии R = 0,10 м от вертикальной осивращения лежит груз. Коэффициент трения между грузом и платформой μ = 0,05.

При какойминимальной частоте вращения ν1 груз начнёт скользить? Найти силу трения при частоте ν2 = ν1/2.Масса груза m = 1,0 кг.3.6. Шарик массой m, прикреплённый к резиновому шнуру, движется по окружности, скользя погладкой горизонтальной плоскости. Период обращения шарика равен Т. Найти радиус окружности,если жёсткость шнура равна k, а длина нерастянутого шнура – l0. При какой угловой скоростивращения процесс растяжения шнура станет «неуправляемым»?3.7. Резиновый жгут массой m и жёсткостью k сделан в виде тонкого круглого кольца радиусом R0.Жгут раскрутили относительно оси симметрии кольца до угловой скорости ω и положили плашмя нагладкий горизонтальный стол. Найти радиус жгута.3.8.